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2 6 材料热膨胀 系数影响因素概述*工 具 技 术 苗 恩 铭 合肥工业大学 摘要：简述 了材料热物性研究 的发展历程和材料热膨胀系数对现代工业生产实践 的意义。对材料热膨胀 系 数的定义进行了详细论述，并重点分析了材料热膨胀系数的各种影响 因素和 国内外热变形计算的差别和原因，对 生产实践具有较好 的指导作用。关键词：热膨胀系数，误差，热变形 Ap p l i c a b i l i t y An a l y s i s a n d Ex t e n s i o n Ch o i c e o f Us i n g Th e r ma l Ex p a n s i o n Ch a r a c t e r P a r a me t e r Mi a o E n mi n g Ab s t r a c t：T h e d e v e l o p i n g p r o c e s s o f t h e r mo p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f ma t e r i al a n d t h e p r a c ti c e me a n i n g o f c o e ffic i e n t o f the r mal e x p a n s i o n o n mo d e m i n d u s t r y i s i n t r o d u c e dI t s c o n c e p t i s p a r t i c u l a r l y d i s c u s s e d and the a l l k i n d s o f i n fl u e n c e f a c t o r s o n the c o e ffi c i e n t a r e e s p e c i a l l y analy z e d T h i s s t u d y r e s ult C an b e u s e d t o g l l i d e t h e p r o d u c t i v e p r a c ti c e Ke y wo r d s：c o e ffic i e n t o f the rm al e x p a n s i o n，e lT o r，t h e rm al d e f o rm a t i o n 1 引言 热过程是物质世界普遍存在的一种物理工程，温度的变化在生产中随处可见，人们对材料热变形 规律的认识也在不断发展。早在 1 8 世纪，科学工作 者对材料热变形规律及材料的热属性就开始了系统 的研究：荷 兰的天文学家 P e t m s V o n M u s s c h e n b r o c k 在 1 7 3 0 年研究了钟摆杆的热变形对钟摆周期的影 响，并从铁、钢、铜、锡和铅中选了热膨胀系数最小的 材料铁 用于制 作钟摆杆 等；1 7 5 3年富兰克林(F r a n k l i n)提出了不同物质具有不同的接受和发散 热量能力 的概念；1 7 8 7年，福代斯(F o r d g c e)进行 了 生铁和纸板导热性能的对 比试验；1 7 8 9年，英根(I n g e n)和豪斯(H a u s z)首次建成了测量固体导热系数的 稳态 比较法实验装置。随着科学技术的发展，特别 是 2 O 世纪 5 O年代空间技术的推动、7 O年代能源危 机的出现，逐渐形成 了一门以研究和测试物质宏观 热物理属性、探索宏观热物性与物质微观结构之间 关系的崭新学科分支热物性学l】8 j。材料的 热物性就是材料 的热物理性能，即材料在热变化过 程中的物理特征。材料热物性通常包括热膨胀 系 数、密度、热扩散率或导温系数、比热容、热发射率、热吸收率、粘度等项特性。材料热物性是对特定热 过程进行基础研究、分析计算和过程设计的关键参 数，是材料最基本的性能之一，也是掌握和调控生产*国家自然科学基金资助项 目(项 目编号：5 0 0 7 5 0 2 3)合肥工业大学校基金资助项 目 收稿 13 期：2 0 0 4年 1 O 月 中材料热变形规律的基础。由于热变形是材料热物性在具体零件具体条件 下的宏观反映，研究热变形在实际工程 中引起的误 差早已受到国内外众多高校、研究机构的重视l 4 J，其重点 内容包括减小机械设备工作时的温度影响或 对机器工作中产生的温度分布规律的研究。掌握了 温度分布规律，就可按通常的热膨胀计算公式和热 弹性力学知识对机械设备变形规律进行计算。但在 计算热变形时却常常因采用了不同的热膨胀特征参 数而使得计算精度受到限制，因此研究平均热膨胀 系数和瞬时热膨胀系数带来的热变形计算精度差别 以及热膨胀系数的影响因素很有必要。2 热膨胀 系数定义 我国 金属材料热膨胀特性参数的测定(中华 人民共和国国家标准，G B 4 3 3 9-1 9 9 9)定义了三种热 膨胀系数。(1)线性热膨胀 线性热膨胀是与温度变化相应的试样单位长度 变化，以 o 表示(是测得的长度变化，是基 准温度 t。下的试样长度)。热膨胀常以百分率或百 万分之几(1 0 I 6)表示。基准温度一般以2 0 为准。(2)平均线膨胀系数 平均线膨胀系数是在温度 t 和 t：区间与温度 变化 1 相应的试样长度相对变化的均值，平均线 膨胀系数 以 O t 表示：口 =(L 2 一L 1)L o(t 2 一t 1)=(A L )z x t(t l t 2)(1)式中 2 温度 2 下的试样长度 m m)维普资讯 http:/ 2 O O 5 年第 3 9 卷N o 5 温度 t】下的试样长度(1T ll n)2 和 t】间的温度差(o C)(3)热膨胀率(亦称微分热膨胀系数)在温度 t 下，与温度变化 1 o C 相应 的线性热膨 胀值，以 a 表示(a 一般以 1 0 c【=为单位)：1 ，一，口 t=手li m ：(d L d t)L (t l t。t 2)(2)2 一 1 2 一 1 式 中 厶 温度 t 时的试样长度 3 材料热膨胀系数影响因素分析 目前国内外使用的材料热膨胀系数值缺乏统一 性且数值差别较大，给实际工程应用带来 了诸多不 便。产生差别的原因主要在于试样成份含量不 同、试验对象加工方法不 同而造成 的内部组织变化不 一。此外，测量方法的多样性、试样 的形状尺寸多 样、甚至各 国定义的材料热膨胀系数的计算方法不 同都会造成材料热膨胀系数值的不一致。3 1 试样化学成份变化的影响 以工业纯铁为例。工业纯铁常被选为金属材料 热物性测量的标准试样_ 9 _9，因为它具有均匀的各 向 同性，热物性能长期保持稳定，易于加工，价格便宜，且能适用于比较宽的温度范围。工业纯铁是工业上 一般应用的、纯度通常为 9 9 8 9 9 9 的铁，但各 国对纯铁的化学成份要求也并不统一(见表 1)。表 1中 S R M1 4 6 4是美 国国家标准局推荐作为 准参考物质的 电解铁，而 阿姆 科铁是 美 国阿姆 科(A r m c o)公 司生产 的一种工业纯铁，D T 7是 我国按 Y B 2 0 0 7 5生产的电子管工业纯铁，而我 国鞍 山钢 铁公司 自行标定的标准试样工业纯铁，其化学成份 则如表 2 所示。表 1 几种纯铁的化学成份 C Si Mn P S Ni I-I 2 精练铁 O 0 o 5 O 0 o l 2 O 0 2 8 0 0 0 4 O 0 o 3 S RM1 4 6 4 O O O 6 7 O 0 o 8 O O 0 0 5 7 O 0 o 2 5 O 0 o 5 9 O 0(l 阿姆科铁 O 0 2 0 0 0 4 O 0 3 O O O o 6 O 0 2 3 0 0 8 0 r 7 O Ol l O 0 o 3 0 0 1 2 0 01 5 O Ol l O 0 2 5 C r A 1 C U O 2 N 2 I-I2精练铁 O 0 o 3 O o 0 O l S RM1 4 6 4 0 0()7 2 0 0 O o 7 0 0 o 5 8 阿姆科铁 0 0 5 0 O O 5 O O 8 3 r 7 0 01 4 O 0 o l O 0 2l 表 2 鞍钢标准试样工业纯铁的化学成份 C S i Mn P S C r C U 0 03 5 O 0 2 0 08 5 O O O 6 O o 0 8 O 0 3 O 0 2 O A1 P b S b S n B i As F e O o 0 8 O 0 o l O 0 o 3 O 0 ol 9 9 7 7 5 2 7 由表 1、表 2 可知，同一材料在不同国家甚至同 一国的不同行业，进行材料热物性试验所用试样所 含化学成份都可能不一致。我们知道，化学成份对 材料热物性影响较大，这使得手册所公布的材料热 物性属性数据必然存在一定的差异。3 2 不同试样m m方法的影响 既使是相同材料相同形状相同尺寸的试样，由 于加工成型方法的不同也会造成试样热膨胀系数的 变化，其主要原因是 由于加工方法的差别造成了试 样内部各组成部分结构的变化。引用 美国铸钢手 册(第五版)两组数据，可清楚地看到这些变化(见 表 3)。表 3中所列材料为两种低合金铸钢材料，每 种材料分别经过不 同的热处理加工成型后，其平均 热膨胀系数发生的变化如表 4 所示。表 3 两组铸钢化学成份 化学成份含量()C Mn S i Cr Ni P S 第一组材料 0 4 0 O 5 6 0 4 6 0 0 3 0 O ()2 5 第二组材料 0 4 0 0 6 4 O 3 6 0 0 1 9 0 0 1 9 表 4 两组材料平均热膨胀系数 温度范围()热处理 2 0l 0 O 2 02 0 0 2 03 0 ,2 0-4 O 0 2 05 o 0 2 06 0(A l 2 5 1 2 8 l 3 2 l 3 7 1 4 1 1 4 4 第一组材料 N l 1 8 1 2 2 l 2 8 l 3 2 l 3 7 1 4 2 N Q T l 1 9 l 2 4 1 2，9 l 3 3 l 3 8 1 4 3 A 1 0 8 1 2 2 l 2，7 l 3 4 1 3 9 1 4 2 第二组材料 N l 1 4 1 2 2 l 2，5 l 3 1 l 3 5 1 3 9 N Q T l 1 2 1 2 4 l 8 8 l 3 2 l 3 8 1 4 1 注：表 中 A 退火 状 态；N 正 火 状 态；N(r r 正火、水 浑 后 回火状 态 由表 4可见，各材料在经过不 同的热处理工序 后，材料的平均热膨胀系数发生了较 大变化，且测量 温度范围越窄，其变化值越大。这主要是由于材料 精确热膨胀系数在加工方法不同后产生的变化所引 起的，温度范围越小，通过平均热膨胀系数反映出的 这种变化就越明显。在现代科技发展、制造精度不 断提高的情况下，零件热变形通常是由材料的精确 热膨胀系数来计算，此时加工方法引起 的热膨胀系 数的变化所造成的热变形计算误差就不容忽视了。3 3 测量方法所带来的误差分析 材料热物性研究的一项重要内容是对测量方法 的研究 。由于 目前材料热物性属性的确定主 要是靠实验获得，因此实验方法的优劣直接影响到 材料数据的准确性，进而影响到过程应用精度和可 靠性。目前常用 的材料热膨胀 系数测量方法有多 种，其精度对 比见表 5 13 _。维普资讯 http:/ 表 5 热膨胀系数测量方法比较 测量原理 近似灵敏度(ran)范围 时间稳定性 干涉仪 2 5 l 0 2 长 好 光杠杆 1 0 1 0 1 长 好 未粘结的丝状应变计 1 3 1 0 1 长 好 线性可变差动变压前 1 3 1 0 1 长 好 电容测微计 2 5 1 0 1 短 差 磁量计 2 5 l 0 短 差 旋转镜仪 25 l 0 长 好 指针量计 2 5 长 好 机械杠杆仪 2 5 长 好 张丝 目镜显微镜 2 5 1 0 1 长 好 电接触测显微计 251 0 1 长 好 由表 5 可知，各方法的精度差别较大，这使得所 测材料热膨胀系数值在很大程度上受到所选测量方 法精度的影响。此外，即使使用同一仪器进行测量，样件加热的速度变化也会对实验结果产生影响，主 要是加热过程中各材料热量传递速度不一，使得在 样件升温过程中内部温度分布不均，从而形成变化 的温度场，产生热应力，对样件的变形值造成不可避 免的影响，对于材料精确热膨胀系数 的获得造成一 定 的 困难。3 4 试样形状尺寸的影响 试样形状尺寸对材料热膨胀系数值的影响已被 国内外大量实验所证明。但在过去工程应用精度发 展到纳米级之前，其影响往往被忽略。随着现代科 技的高速发展，试样形状尺寸因素对材料精确热膨 胀系数的影响已引起科研工作者的足够重视，本课 题组对其进行了多年的长期深入研究，获得 了许多 重要的实验数据和理论成果。以黄铜为例来说明试 样的形状尺寸对材料热膨胀系数值 的影响程度(见 表 6)。表 6 黄铜不 同直径微分热膨胀系数测量值 比较 温度(o C)0 10 2O 3O 40 50 直径(直径 5 m m 1 9 1 1 1 9 1 3 1 9 1 5 1 9 1 9 1 9 2 4 1 9 3 1 直径 1 2 m m l 8 7 l l 8 7 3 l 8 7 5 l 8 7 9 l 8 8 4 l 8 8 9 注：口 材料微 分热 膨胀 系数 由表 6 可以清楚地看到，相 同长度不同直径的 黄铜的材料精确热膨胀系数之间的差别。因此，在 工程应用中，简单的引用手册 中用一定形状尺寸的 试样所测出的热膨胀系数数据进行不同形状尺寸零 件的热变形计算，其结果肯定具有较大的误差。为了提高热膨胀系数的准确度，许多国家都建 工 具 技 术 立了本国的热物性测试方法、装置的国家标准和工 业标准(如美国的 A S T M、日本的 J I S、德 国的 D I N、英 国的 B S 等)，并提供一批标准样 品或参考试样l 9 J。但各国的标准都存在着一定的差异，各 国在规范试 样标准尺寸方面，不同时代制定的标准也有所不同。如我国在 1 9 8 4年的 国家标准 中规 范试 件 长度 在 8 0 m m以上时，直径为 5 m m；长度不足 8 0 m m时，直径 应为长度的 1 1 6。而在 1 9 9 1 年的国家标准中则规 范试样最小长度尺寸为 2 5-i-0 1 rm n，横 向尺寸在 3 1 0 m m之间。发生变化的主要原因是随着计算机、红外、激光、微 电子、光声技术等新技术的迅速发展 及其在热物性测试 中越来越广泛的应用，使测试的 准确度和精度不断提高，测试功能不断扩大，从而使 得试样尺寸和体积趋于小型化成为可能。3 5 材料热膨胀系数定义的标准造成的误差 材料热膨胀系数的确定，都是通过各国规定的 实验标准测量获得的。各国规定的：同的测量标准 对材料热膨胀系数值具有显著影 响 14,。如我 国 国家标准主要是参照美国 A S T M标准规定的，美 国 的 A S T M标准规定 的试样直径尺寸为 51 0 m m，试 样直径尺寸下限比我国国家标准高 2 m m，而 日本、德 国的标准差别则更大。即使是同一国家，随着时间的推移，其标准也有 变化。如我国在 1 9 8 4年出版的国家标准 中定义的 材料精确热膨胀系数为 d =l i m(2 一L 1)(t 2 一t 1)=d L (d t)(3)I l l 2 其中，l 和 2 分别为 t l 和 t 2 温度下 的样品长度，a 为精确热膨胀系数。而在 1 9 9 9年出版的国家标准 中规定的精确热 膨胀系数又定义为 d t=l i m(L 2 L 1)L i(t 2 一t 1)=d L (L o d t)(t 1 t t 2)(4)，l I 2 由式(3)、(4)可知现行 国家标准 的定 义使得材 料微分热膨胀系数趋于变小，使得不同年代出版的 各材料微分热膨胀系数值有较大差别。4 结语 上文讨论的是影响材料热膨胀系数值变化的几 个主要因素，实际上还存在其它一些影响因素。如 实验中人为因素影响实际是时刻存在的，随着测量 方法的不同，影响的程度也不一样；另外，环境 因素 的影响包括室温、振动、噪音、辐射等都会使测量结 果产生变化。随着科技 的不断发展，来 自仪器精度 的影响比较容易为科技人员所重视，而上述因素则 维普资讯 http:/ 2 0 0 5 年第 3 9卷N 0 5 基于 V S S P MP的非线性立铣加工过程振动控制研究*陈 勇 刘雄伟俞铁岳骆灿彬 华侨大学 2 9 摘要：综合考虑 了再生振动效应与刀具偏心模 型对 动态铣 削厚度的影响，建立 了非线性立铣加工过程消耗 能量表达式，以此作为 目标函数提出了铣削振动状态预估 与控制措施；利用铣 削过 程虚拟仿真系统对该方法的有 效性和实用性进行了验证。关键词：立铣加工，振动控制，再生振动，刀具偏心 Re s e a r c h o n Vi b r a t i o n Co n t r o l o f No n Li n e a r P e r i p h e r a l M mmg P r o c e s s Ba s e d o n VS S P M C h e n Yo n g L i u Xi o n g w e i Yu T i e y u e e t a l Ab s t r a c t：B y c o n s i d e r i n g s y n t h e t i c a l l y i iff l u e n c e o f r e g e n e r a t i v e c h a t t e r t h e o r y a n d c u r e r d e fl e c t i o n mo d e l o n d y n a mi c mi l l i n g t h i c k n e s s，t h e f o r mula o f wh o l e e n e r g y c o nsu me d i n n o n l i n e a r p e rip h e r a l mi ll i n g p r o c e s s i s d e d u c e dR e g a r d i n g t h e f o r mu l a a s t h e g o a l f t mc t i o nt h e p r e d i c t i o n and c o n t rol t e c h n i q u e o f theb r a fi o n of mi ll i n g p r o c e s s a r e b r o u g h t f o r w a r dT h e e ff e c t i v e n e s s and p r a c t i c a b i l i t y o f t h e me c h a n i s m a r e v e ri fi e d w i t h the v i r t u al s i mula ti o n s y s t e m of perip h e r a l mi ll i n g p r o c e s s Ke y wo r d s：perip h e r a l mi l l i n g，v i b r a t i o n c o n t r o l，r e g e n e r a t i v e c h a t t e r，c u t t e r d e fle c ti o n 1 引言 作为一种断续切削加工方式，铣削加工表现出 较为复杂的几何运动和动力学关系。由于它具有多 刃断续切削、半封闭式加工以及变加工厚度等特点，使得其加工过程机理较为复杂，容易产生振动现象。通过试验可以验证，铣削过程的再生振动效应和刀 具偏心模型对铣削动力学乃至工件加工精度具有较*国务院侨办科研基金资助项 目(项 目编号：0 4 Q z R 0 5)华侨大学科研基金资助项 目 收稿 日期：2 0 0 4 年 8 月 大的影响，必须在铣削振动的预估与控制研究 中予 以考虑 。通过对主轴转速与加工系统颤振频率关系的理 论研究，建立了立铣加工过程消耗能量的计算公式。以此作为 目标函数，结合铣削动力学特性预测能力 较好的铣削过程虚拟仿真系统(V S S P M P)I 2】，通过对 铣削振动影响较大的加工参数主轴转速和刀具 齿数进行优化选择，使加工过程振动得到有效控制，从而保证了加工过程的稳定性以及产品的加工质量 和精度。容易被忽略，因此，提高材料微分热膨胀系数的测量 精度将是一个长期的研究工作。参考文献 1 袁哲俊，王先逵主编，精密和超精 密加工技 术 机械工业 出版社，2 0 0 2 2 黄强先 精密机械零件热变形若干基础理论及实验研究 合肥工业大学博士论文，1 9 9 8 3 刘又午，盛伯浩 数控机床误差补偿技术及应用发展动态 及展望 制造技术与机床，1 9 9 8(1 2)：5 6 4 胡鹏浩等，减少机床热变形 的有效 途径 机械 工业 自动 化，1 9 9 9，2 1(1)5 J i ar r g u o Y a n g，J i n g x i a Y u an，J u n L i The rmal e r r o r m ode anal y s i s and r o b u s t mod e l i n g f o r e r r o r c o mpen s a t i o n o n a C NC t u r n i n g c e n t e r I n t e rna t i o n al J o u r n a l o f Ma c h i n e T o o l s&Ma n u f a c t u r e，3 9(1 9 9 9)，l 3 6 71 3 8 1 6 W o n S o o Yu n，S o o K wa n g Ki m，Do n g Wo o C h o Th e rm a l e l T o r a n a l y s i s f o r a C N C l a the f e e d d r i v e s y s t e m I n t e r n a t i o n al J o u r n a l o f Ma c h i B e T o o l s&Ma n u f a c t u r e，3 9(1 9 9 9)，1 0 8 71 1 0 1 7 金属材料热膨胀特征参数 的测定 中华人 民共和 国国家 标准(G B T 4 3 3 9-1 9 9 9)，国家质量技术监督局发布，2 0 0 0 0 80 l 实施 8 杨世铭 传热学 人民教育出版社，1 9 8 0 9 谭真，郭广文 工程合金热物性 冶金工业出版社，1 9 9 4 l 0溪同庚 工程热物理学报 1 9 8 1(2)：1 8 1 1 1王补宣，任泽需 工程物理学报，1 9 8 1(2)：2 6 2 l 2 J E B u r k e P r o g r e s i n C e r a m i c S c i e n c e，1 9 6 2(2)：1 8 1 l 3金属材料热膨胀特性参数测量方法 中华人民共和国国 家标准(G B 4 3 3 9 _-8 4)1 4 S t and a r d t e s t me t h od f o r l i n e ar the rm al e x p a n s i o n o f ri g i d s o l i d s w i t h i n t e ff e mme t r y A S TM De s i g n a ti o n：E 2 8 99 9 1 5 B e s t i r mr mg d e s r r fi tt l e mn t h e rmi s c h e n DI N I S O 7 9 9l：l 9 9 80 2 第一作者：苗恩铭，合肥工 业大学仪器仪表学院，2 3 0 0 0 9 合肥市 维普资讯 http:/