导数构造辅导助函数问题选择填空题专练5456.pdf
试卷第 1 页，总 5 页 导数构造辅导助函数问题选择填空题专练 A 组 一、选择题 1 已 知 fx是 函 数 0f xxRx且的 导 函 数，当0 x 时 ，0 xfxf x成 立，记0.2220.22220.2log 5,20.2log 5fffabc，则（）Aabc Bbac Ccab Dcba 2已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是（）A B C D 3定义在(0,)2上的函数()f x，()fx是它的导函数，且恒有()()tanfxf xx成立.则有（）A3()()63ff B3()2cos1(1)6ff C2()6()46ff D2()()43ff 4函数)(xf是定义在)0,(上的可导函数，其导函数为)(xf且有3()()0f xxfx，则不等式3(2016)(2016)8(2)0 xf xf的解集为（）A2018,2016 B,2018 C2016,2015 D,2012 5定义域为R的可导函数 yf x的导函数为 fx，满足 f xfx，且 02f，则不等式 2xf xe的解集为（）A,0 B,2 C0,D2,6设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（2）0，当 x0 时，有2xfx-fxx（）（）0的解集是（）A（2,0）（2，）B（2,0）（0,2）C（，2）（2，）D（，2）（0,2）7设函数()fx是奇函数()()f x xR的导函数，(1)0f，当0 x 时，()()0 xfxf x，则使得()0f x 成立的x的取值范围是()A(,1)(0,1)B(1,0)(1,)C(,1)(1,0)D(0,1)(1,)8定义在0,的函数 f x的导函数为 fx,对于任意的0 x,恒有 32,2,3fxf xae fbe f,则,a b的大小关系是（）Aab Bab Cab D无法确定 9已知定义在实数集R上的函数)(xf满足4)1(f，且)(xf的导函数满足3)(xf，则不等1ln3)(lnxxf的解集为（）A),1(B),(e C)1,0(D),0(e R yf x yfx0 x 0fxfxx1122af22bf 11lnln22cfabc，abcbcacabacb试卷第 2 页，总 5 页 10设ln24a，ln39b，ln525c，则（）Abac Babc Cbac Dabc 11已知 f x在0,上非负可导，且满足0)()(/xfxxf，对于任意正数,m n，若mn，则必有（）A nf mmf n B mf mf n C nf nf m D mf nnf m 12已知定义在 R 上的函数()f x的导函数为()fx，且满足()()fxf x，则下列结论正确的是（）A.(1)e(0)ff B.(1)e(0)ff C.(1)(0)ff D.(1)(0)ff 二、填空题 13定义在R上的函数)(xf满足：1)()(xfxf，4)0(f，则不等式3)(xxexfe（其中e为自然对数的底数）的解集为 B 组 一、选择题 1已 知函数 f x对定义域R内的任意x都有 4f xfx，且当2x 时其导函数 fx满 足 2xfxfx，若24a，则（）A.223logafffa B.23log2affaf C.2log32afaff D.2log23afaff 2 已知 f x为定义在,上的可导函数，且 f xfx对于xR恒成立（e为自然对数的底），则（）A2015201620162015efef B2016201620162015efef C2015201620162015efef D20152016ef与20162015ef大小不确定 3已知函数 f xxR满足 11f，且 f x的导函数 13fx，则 233xfx 的解集为（）A11xx B.1x x C1x x D11x xx 或 4已知在实数集 R 上的可导函数)(xf，满足)2(xf是奇函数，且2)(1xf，则不等式121(x)xf的解集是（）A.（-，2）B.（2，+）C.（0，2）D.（-，1）5若1201xx,则()A2121lnlnxxeexx B2121lnlnxxeexx C1221xxx ex e D2112xxexex 试卷第 3 页，总 5 页 6设函数)(xf在R上存在导数)(xf，Rx，有2)()(xxfxf，在),0(上xxf)(，若mmfmf48)()4(，则实数m的取值范围为（）A、2,2 B、),2 C、),0 D、(,22,)7已知定义在R上的函数)(xf和)(xg满足xfxefxfx)0(22)1()(222，且0)(2)(xgxg，则下列不等式成立的是（）A)2017()2015()2(ggf B)2017()2015()2(ggf C)2017()2()2015(gfg D)2017()2()2015(gfg 8设函数()fx是奇函数()()f x xR的导函数，(1)0,f 当0 x 时，()()0 xfxf x，则使得()0f x 成立的x的取值范围是（）A.(1,0)(1,)B.(,1)(0,1)C.(,1)(1,0)D.(0,1)(1,)9定义在0,上的可导函数 f x满足 fx xf x，且 20f，则 0f xx的解集为（）A0,2 B 0,22,C2,D 0,33,10 设函数在 R 上的导函数为，在上，且，有，则以下大小关系一定正确的是（）A.B.C.D.11 已 知 fx是 函 数 f x(0 xRx且)的 导 函 数，当0 x 时，0 xfxf x，记0.2220.22220.2log 5,20.2log 5fffabc，则（）Aabc Bbac Ccab Dcba 二、填空题 12已知定义在 R 上的可导函数()f x满足()1fx，若(1)()12fmf mm，则实数m的取值范围是_ C 组)(xf)(xf)0(，xxf2sin)(Rxxxfxf2sin2)()()34()65(ff)()4(ff)34()65(ff()()4ff试卷第 4 页，总 5 页 一、选择题 1 已知定义在 R 上的可导函数()yf x的导函数为()fx，满足()()fxf x，且(1)yf x为偶函数，(2)1f，则不等式()xf xe的解集为（）A.(,0)B.(0,)C.4(,)e D.4(,)e 2 定义在),0(上的单调递减函数)(xf，若)(xf的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A)3(2)2(3ff B)3(4)4(3ff C)4(3)3(2ff D)1(2)2(ff 3已知函数 f x的导数为 fx，且 10 xf xxfx对xR恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（）A f x B xf x C xe f x D xxe f x 4已知()f x是R上的减函数，其导函数()fx满足()1()f xxfx，那么下列结论中正确的是（）AxR，()0f x B当且仅当(,1)x ，()0f x CxR，()0f x D当且仅当(1+)x，()0f x 5设12x，则ln xx，2ln()xx，22ln xx的大小关系是（）A222lnlnln()xxxxxx B222lnlnln()xxxxxx C222lnlnln()xxxxxx D222lnlnln()xxxxxx 6 设奇函数 f x在R上存在导数 fx,且在0,上 2 fxx,若 331113fmf mmm,则实数m的取值范围为（）A1 1,2 2 B1,2 C1,2 D11,22 xxfxf)()(试卷第 5 页，总 5 页 7设)(xf 为函数)(xf的导函数，已知21()()ln,()x fxxf xx f ee，则下列结论正确的是()A()f x在(0,)单调递增 B()f x在(0,)单调递减 C()f x在(0,)上有极大值 D()f x在(0,)上有极小值 8已知定义在),0(上的函数)(xf，满足0)()1(xf；)(2)()()2(xfxfxf(其中)(xf 是)(xf的导函数，e是自然对数的底数)，则)2()1(ff的范围为()A.)1,21(2ee B.)1,1(2ee C.)2,(ee D.),(3ee 9若函数()f x是定义在R上的偶函数，当0 x 时，()()0f xxfx，且(4)0f，则不等式()0 xf x 的解集为（）A(4,0)(4,)B(4,0)(0,4)C(,4)(4,)D(,4)(0,4)10已知定义在R上的可导函数)(xf满足：0)()(xfxf，则122)(mmemmf与)1(f的大小关系是（）A122)(mmemmf)1(f B122)(mmemmf)1(f C 122)(mmemmf=)1(f D 不确定 二、填空题 11 已 知 函 数()f x是R上 的 奇 函 数，()g x是R上 的 偶 函 数，且 有(1)0g，当0 x 时，有()()()()0fx g xf x g x，则()()0f x g x 的解集为 .
