江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试卷4701.pdf
淮安市高中校协作体2021 2022 学年第一学期高三年级期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（本大题共有 8 小题，每题 5 分，共 40 分）1已知，2,1,0,1B ，则()A 2,1 B 2 C 1,0,1 D0,1 2在 ABC 中，“coscosAB”是“AB”的()A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 3若命题p：，210 xx，则p的否定形式为()A0 x，210 xx B0 x，210 xx C0 x，210 xx D0 x，210 xx 4函数的部分图象可能为()A B C D 5函数在0,内的零点个数为()A0 B1 C2 D3 6已知角的终边经过点,，则角可以为()A56 B23 C116 D53 7已知函数 f x的导函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是()A3是 f x的极小值点 B1是 f x的极小值点 C f x在区间,3上单调递减 D曲线 yf x在2x 处的切线斜率小于零 8已知函数 2log,11,11x xf xxx,则不等式的解集为()A,2 B C0,2 D 二、多项选择题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.）9若63b，62a,则（）A1ba B14ab C2212ab D110ba 10已知函数()2sin26xf x，若将函数()f x的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的14，再向右平移6个单位长度，得到函数()g x的图象，则下列命题正确的是（）A函数()g x的解析式为()2sin 26g xx B函数()f x的周期为4 C函数()g x在区间4,3上单调递增 D函数()f x图象的一条对称轴是直线3x 11在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，则下列的结论中正确的是（）A若coscosAB，则sinsinAB B若sincossincosAABB，则ABC一定是等腰三角形 C若ABC是锐角三角形，则sinsinsincoscoscosABCABC D已知ABC不是直角三角形，则tantantantantantanABCABC 12设函数 e1xf xaxaN，若 0f x 恒成立，则实数a的可能取值是（）A1 B2 Ce D3 三、填空题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13若0,x，则实数m的取值范围为_.14在锐角三角形 ABC 中，4，5AB，AC=2，则BC _ 15设aR，关于x的方程有两实数根1x，2x，且12012xx，则实数a的取值范围是_ 16对于三次函数 32f xaxbxcxd0a，给出定义：设 fx是函数 yf x的导数，fx是 fx的导数，若方程 0fx有实数解0 x，则称点 00,xf x为函数 yf x的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数 f x的对称中心为_；（2）计算12320212022202220222022ffff_.（两个全对给 5 分，对一个给 3 分）四、解答题（本大题共有 6 小题，第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17已知集合.（1）若2m，求；（2）xA是xB的_条件，若实数m的值存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.(请在充分不必要；必要不充分；充要；中任选一个，补充到空白处)注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.18函数 sin(0,0)f xAxA的部分图象如右图：（1）求其解析式;（2）写出函数 sin(0,0)f xAxA在0，上的单调递减区间 19已知函数（是正常数）.（1）当时，求的单调区间与极值；（2）若，求 的取值范围；20某商场以 100 元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发现：销售量 r（x）（件）与衬衣标价 x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b1，在销售淡季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b2，其中 k0 且 k，b1，b2为常数；在销售旺季，商场以 140 元/件的价格销售能获得最大销售利润；若称中 r（x）=0 时的标价 x 为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的 1.5 倍.请根据上述信息，完成下面问题：（1）写出销售旺季与淡季，销售总利润 y（元）与标价 x（元/件）的函数关系式.（2）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元/件？21在 ABC 中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2 sin2sin2sinaAbcBcbC（1）求A的大小；（2）若sinsin1BC，试判断 ABC 的形状；（3）若，求 ABC 周长的最大值 22已知函数 21xf xea xaR.（1）讨论函数 f x极值点的个数；（2）若 f x有两个零点，证明：2ln10aaa.
