苏教版七年级数学上册2.3数轴同步练习(含答案解析)1296.pdf

2.3 数轴 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2019 秋溧水区期末）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为2，那么点 B 表示的数是（）A3 B2 C0 D1 2（2020丰县模拟）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为2，那么点 B 表示的数是（）A1 B0 C3 D4 3（2019 秋东海县期末）在数轴上与表示2 的点相距 5 个单位长度的点所表示的数是（）A3 B7 C7 D3 或7 4（2019 秋云龙区期末）点 M 为数轴上表示2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N，则点 N表示的数是（）A3 B5 C7 D3 或7 5（2019 秋阜宁县期末）在数轴上与表示2 的点距离等于 3 的点所表示的数是（）A1 B5 C1 或 5 D1 或5 6（2019 秋泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1cm，若在数轴上画出一条长 2015cm 的线段 AB，则 AB 盖住的整点个数是（）A2015 或 2016 B2014 或 2015 C2016 D2015 7（2019 秋仪征市校级期末）在数轴上距离原点 2 个单位长度的点所表示的数是（）A2 B2 C2 或2 D1 或1 8（2019 秋贵港期末）数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（）A4 B4 C4 或4 D2 或2 9（2019 秋建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A5.8 B2.8 C2.2 D1.8 10（2019 秋南京月考）北京等 5 个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A汉城与多伦多的时差为 13 小时 B汉城与纽约的时差为 13 小时 C北京与纽约的时差为 14 小时 D北京与多伦多的时差为 14 小时 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11（2019 秋秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于 2 个单位长度的点表示的数是 12（2019 秋栖霞区期末）点 A、B 在数轴上对应的数分别为2 和 5，则线段 AB 的长度为 13（2019 秋黄冈期末）若点 A、B 是数轴上的两个点，点 A 表示的数是4，点 B 与点 A 的距离是 2，点B 表示的数是 14（2019 秋宿州期末）数轴上的点 A 所对应的有理数是 2，那么在数轴上与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数 15（2019 秋苏州期末）在数轴上，与3 表示的点相距 4 个单位的点所对应的数是 16（2020 春南岗区期末）在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 17（2019 秋织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到达的终点表示的数是 18（2019 秋琅琊区期末）写出一个在和 1 之间的负整数：19（2019 秋邗江区校级期中）数轴上点 M 表示的有理数是3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N，则 N 表示的有理数为 20（2019 秋宿豫区期中）如图，把半径为 1 的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A 点对应 2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点 A 到达点 A的位置，则点 A表示的数是 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2019 秋洪泽区期末）数轴上，点 M 表示2，现从 M 点开始先向右移动 3 个单位到达 P 点，再从 P点向左移动 5 个单位到达 Q 点（1）点 P、Q 各表示什么数？（2）到达 Q 点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？22（2019 秋建邺区期中）已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示3、1.5、0、4 （1）请在数轴上标出 A、B、C、D 四个点；（2）B、C 两点之间的距离是 ；（3）如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点 A、C、D 分别表示的数是 23（2019 秋鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B村，然后向东骑行 7km 到达 C 村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24（2019 秋兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行 4km 到达 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B 村 然后向西骑行 10km 到达 C 村，最后回到家（1）以家为原点以向东方向为正方向用 lcm 表示 1km画出数轴并在数轴上表示出 ABC 三个村庄的位置（2）小明一共行了多少 km？答案解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2019 秋溧水区期末）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为2，那么点 B 表示的数是（）A3 B2 C0 D1【分析】由题意得 AB5，即2+5 即为点 B 表示的数【解析】2+53，故选：A 2（2020丰县模拟）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为2，那么点 B 表示的数是（）A1 B0 C3 D4【分析】根据数轴的单位长度为 1，点 B 在点 A 的右侧距离点 A5 个单位长度，直接计算即可【解析】点 B 在点 A 的右侧距离点 A 有 5 个单位长度，点 B 表示的数为：2+53，故选：C 3（2019 秋东海县期末）在数轴上与表示2 的点相距 5 个单位长度的点所表示的数是（）A3 B7 C7 D3 或7【分析】分点在2 的左边和右边两种情况讨论求解【解析】若点在2 的左边，则257，若点在2 的右边，则2+53，所以，在数轴上与表示2 的点相距 5 个单位长度的点所表示的数是7 或 3 故选：D 4（2019 秋云龙区期末）点 M 为数轴上表示2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N，则点 N表示的数是（）A3 B5 C7 D3 或7【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解 【解析】由 M 为数轴上表示2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N 可列：2+53，故选：A 5（2019 秋阜宁县期末）在数轴上与表示2 的点距离等于 3 的点所表示的数是（）A1 B5 C1 或 5 D1 或5【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案【解析】数轴上与表示2 的点距离等于 3 的点所表示的数是5 或 1，故选：D 6（2019 秋泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1cm，若在数轴上画出一条长 2015cm 的线段 AB，则 AB 盖住的整点个数是（）A2015 或 2016 B2014 或 2015 C2016 D2015【分析】某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2015 厘米的线段 AB，则线段AB 盖住的整点的个数可能正好是 2016 个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是 2015 个【解析】依题意得：当线段 AB 起点在整点时覆盖 2016 个数，当线段 AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 2015 个数，综上所述，盖住的点为：2015 或 2016 故选：A 7（2019 秋仪征市校级期末）在数轴上距离原点 2 个单位长度的点所表示的数是（）A2 B2 C2 或2 D1 或1【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解【解析】在原点左边时，距离原点 2 个单位长度，该点表示的数是2；在原点右边时，距离原点 2 个单位长度，该点表示的数是 2 综上，距离原点 2 个单位长度的点所表示的数是2 或 2 故选：C 8（2019 秋贵港期末）数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（）A4 B4 C4 或4 D2 或2【分析】在数轴上点 A 到原点的距离为 4 的数有两个，意义相反，互为相反数即 4 和4【解析】在数轴上，4 和4 到原点的距离为 4 点 A 所表示的数是 4 和4 故选：C 9（2019 秋建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A5.8 B2.8 C2.2 D1.8【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可【解析】刻度尺上 5.8cm 对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示 3 的点）的距离为 2.8，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为2.8 故选：B 10（2019 秋南京月考）北京等 5 个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A汉城与多伦多的时差为 13 小时 B汉城与纽约的时差为 13 小时 C北京与纽约的时差为 14 小时 D北京与多伦多的时差为 14 小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数【解析】汉城与多伦多的时差为 9（4）13 小时；汉城与纽约的时差为 9（5）14 小时；北京与纽约的时差为 8（5）13 小时；北京与多伦多的时差为 8（4）12 小时 故选：A 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11（2019 秋秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于 2 个单位长度的点表示的数是 2 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解析】设数轴上，到原点的距离等于 2 个单位长度的点所表示的有理数是 x，则|x|2，解得，x2 故答案为：2 12（2019 秋栖霞区期末）点 A、B 在数轴上对应的数分别为2 和 5，则线段 AB 的长度为 7 【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可【解析】AB|25|7，故答案为：7 13（2019 秋黄冈期末）若点 A、B 是数轴上的两个点，点 A 表示的数是4，点 B 与点 A 的距离是 2，点B 表示的数是 6 或2 【分析】根据题意，分两种情况：（1）点 B 在点 A 的左边；（2）点 B 在点 A 的右边；求出点 B 表示的数为多少即可【解析】（1）点 B 在点 A 的左边时，点 B 表示的数为：426（2）点 B 在点 A 的右边时，点 B 表示的数为：4+22 点 B 表示的数为6，2 故答案为6 或2 14（2019 秋宿州期末）数轴上的点 A 所对应的有理数是 2，那么在数轴上与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数 3 或 7 【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧【解析】在 A 点左边与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数为3；在 A 点右边与 A 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数为 7 故答案为：3 或 7 15（2019 秋苏州期末）在数轴上，与3 表示的点相距 4 个单位的点所对应的数是 1 或7 【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3 的点的左边时，当点在表示3 的点的右边时，列出算式求出即可【解析】分为两种情况：当点在表示3 的点的左边时，数为347；当点在表示3 的点的右边时，数为3+41；故答案为：1 或7 16（2020 春南岗区期末）在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 1 和 5 【分析】点 A 所表示的数为 2，到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 A的两侧，分别是1 和 5【解析】231，2+35，则 A 表示的数是：1 或 5 故答案为：1 或 5 17（2019 秋织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到达的终点表示的数是 3 【分析】根据向右为“+”、向左为“”分别表示为+5 和8，再相加即可得出答案【解析】点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动 8 个单位长度，表示为8，则到达的终点表示的数是（+5）+（8）3，故答案为：3 18（2019 秋琅琊区期末）写出一个在和 1 之间的负整数：2，1 【分析】把和 1 之间的负整数在数轴上表示出来，通过观察数轴来解答，正整数、0、负整数统称为整数【解析】如图所未，通过数轴观察，可以确定出和 1 之间的负整数为：2，1 故答案为：2，1 19（2019 秋邗江区校级期中）数轴上点 M 表示的有理数是3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N，则 N 表示的有理数为 1 【分析】根据题意画出数轴，借助数轴找出点 N 的位置即可【解析】根据题意画图如下：M 表示的有理数是3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N，则 N 表示的有理数为1；故答案为：1 20（2019 秋宿豫区期中）如图，把半径为 1 的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A 点对应 2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点 A 到达点 A的位置，则点 A表示的数是 22 【分析】因为圆形纸片从 2 沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知 OA2，再根据数轴的特点即可解答【解析】半径为 1 个单位长度的圆形纸片从 2 沿数轴向左滚动一周，OA之间的距离为圆的周长2，A点在 2 的左边，A点对应的数是 22 故答案是：22 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2019 秋洪泽区期末）数轴上，点 M 表示2，现从 M 点开始先向右移动 3 个单位到达 P 点，再从 P点向左移动 5 个单位到达 Q 点（1）点 P、Q 各表示什么数？（2）到达 Q 点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？【分析】（1）利用数轴上点的移动规律：左减右加得出点 P、Q 各表示什么数即可；（2）根据得出 Q 点表示的数与原点的位置，回答问题即可【解析】（1）点 M 表示2，P 点表示2+31，Q 点表示 154；（4）4 在原点的左边，距离原点 4 个单位，所以向右移动 4 个单位，才能回到原点 22（2019 秋建邺区期中）已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示3、1.5、0、4 （1）请在数轴上标出 A、B、C、D 四个点；（2）B、C 两点之间的距离是 1.5；（3）如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点 A、C、D 分别表示的数是 1.5，0，1.5，5.5 【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）根据两点之间的距离公式可求 B、C 两点的距离；（3）原点取在 B 处，相当于将原数加上 1.5，从而计算即可【解析】（1）如图所示：（2）B、C 两点的距离0（1.5）1.5；（3）点 A 表示的数为：3+1.51.5，点 B 表示的数为 0，点 C 表示的数为 0+1.51.5，点 D 表示的数为 4+1.55.5 故答案为：1.5；1.5，0，1.5，5.5 23（2019 秋鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B村，然后向东骑行 7km 到达 C 村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴把邮递员骑行的路程相加即可求解【解析】（1）如图所示：（2）C 村离 A 村的距离为 2+24（km）；（3）邮递员一共行驶了 2+3+7+214（千米）故邮递员一共骑行了 14 千米 24（2019 秋兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行 4km 到达 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B 村 然 后向西骑行 10km 到达 C 村，最后回到家（1）以家为原点以向东方向为正方向用 lcm 表示 1km画出数轴并在数轴上表示出 ABC 三个村庄的位置（2）小明一共行了多少 km？【分析】（1）画出数轴，然后根据题意标注点 A、B、C 即可；（2）根据图形列出算式计算即可得解【解析】（1）A，B，C 三个村庄的位置，如图所示；（2）小明一共行：4+3+10+320km