一次函数单元复习与巩固23422.pdf
word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 一次函数单元复习与巩固 课前预习(在老师讲新课前完成这些内容，可参考知识导学(#210518)；自己完成的用蓝色笔作答，上网学习作答的用黑色笔；订正用红色笔)重点：_ 难点：_ 疑点：_ 老知识点：课堂笔记(左侧课堂上蓝色笔记录作答，回家参考知识导学用黑色笔作答，右侧记录老师补充的知识，订正用红色笔作答；)知识点一：函数的相关概念 知识点二：一次函数的相关概念 课前预习 复习老知识，为学新知识扫清障碍，每周日进行。变化的世界 函 数 建立数学模型 应 用 概 念 选择方案 概 念 再认识 表示方法 图 象 性 质 函数（函数）一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组 与数学问题的综合 与实际问题的综合 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1、定义：2、用 法求解一次函数解析式 要点诠释：(1)常见的直接条件：正比例函数，根据除原点外的一点（0 x，0y）确定k（k=_）；一次函数，根据两点(1x，1y)和(2x，2y)，解方程组1122ykxbykxb，；确定k、b（可以在理解的基础上记住1212xxyyk）（2）间接条件：围成图形的面积；平行关系等 知识点三：一次函数的图象及性质 1、函数的图象 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2、一次函数的图象及其画法总结 要点诠释：直线ykxb可以看作由直线ykx平移_个单位长度而得到（当b_0时，向上平移；当 b_0 时，向下平移）。说明通过平移，函数 ykxb 与函数 ykx 的图象之间可以相互转化。3、一次函数性质及图象特征(1)掌握正比例函数的图象及性质：解析式 ykx（k为常数，且0k）自变量取值范围 图象 形状 过原点和（1，）点的一条直线 k的取值 k 0 k 0 示意图 位置 经过第 、象限 经过第 、象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数变化规律 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 要点诠释：y x 0 y x 0 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 (2)掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）靠旁白 要点诠释：（3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线；特殊的直线 x=a、直线 y=b 不是一次函数的图象。类型一：函数的概念 例 1、下列说法正确的是：（）.变量yx,满足23xy，则y是x的函数；.变量yx,满足xy|，则y是x的函数；.变量yx,满足xy2，则y是x的函数；.变量yx,满足221yx，则y是x的函数；举一反三：【变式】下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）例 2、求下列函数中自变量x 的取值范围（1）223xyx；（2）21|2xyx；(3)02xx；（4）231yx 类型二：求一次函数的解析式 例 3、已知一次函数图象经过点(3，3)，并且与 x 轴交于点3,04，求此函数的解析式。y x 0 D y x 0 C y x 0 A y O B x 经典例题 题目千千万，题型一二三，总结经典例题，掌握解题规律，学会举一反三。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 举一反三：【变式 2】若直线 y=kx+b 平行直线 y=3x+2，且过点（2，1），则 k=_,b=_ 类型三：一次函数的图象及性质 例 4、下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 ymx(m3)的图象的是()举一反三：【变式 2】如下图，在同一直角坐标系中，直线 y=x+a 和直线 y=-ax 的图象可能是（）【变式 4】已知：关于x的一次函数(1)(2)ymxn求：（1）m、n分别为何值时，y随x的增大而减小？（2）m、n分别为何值时，函数的图象与两轴都交于负半轴？（3）m、n分别为何值时，函数为正比例函数？（4）m、n分别为何值时，函数的图象与直线2yx 平行？【变式 5】（2011 浙江）如图，在平面直角坐标系中，线段 AB的端点坐标为 A（2,4），B（4，2），直线 y=kx-2 与线段 AB 有交点，则 k 的值不可能是（）A.-5 B.-2 C.3 D.5 类型四：一次函数图象的应用 例 5、如图，一个蓄水桶，60 分钟可将一满桶水放干其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化h与t的函数的大致图象为（）举一反三：【变式 2】（2011 四川宜宾）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路线为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（）word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 【变式 3】甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A，B 两地间的路程为 20 千米，他们前进的路程为 s（单位：千米），甲出发后的时间为 t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是（）A.甲的速度是 4 千米/小时 B.乙的速度是 10 千米/小时 C.乙比甲晚出发 1 小时 D.甲比乙晚到 B 地 3 小时【变式 4】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至 12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完 A0 B1 C2 D8 类型六：选择方案 例 7、（2011 湖北鄂州）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小，只需写出解析式即可（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）思路点拨：（1）完成表格有 2 个思路：从供或需的角度考虑，均能完成上表。（2）运用公式（调运水的重量调运的距离）总调运量=A 的总调运量+B 的总调运量 调入地 水量/万吨 调出地 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 总结与测评 1、转化的思想方法 求函数解析式的问题用的是待定系数法，实际上是用方程的思想，把求一次函数解析式 的问题转化为解二元一次方程组的问题。实际问题转化为函数模型问题，从而利用函数的概念及性质解决实际问题。2、数形结合的思想方法 我们在这一章的学习中，要注意加强从函数的观点看方程（组）和不等式的意识，虽 然有时候用代数的方法也可以解方程（组）或不等式，但是我们要注重数形结合的思想 方法，从图象上去找出方程的解，不等式的解，提高自己看图，识图的能力。知识点：一次函数 测评系统分数：模拟考试系统分数：家校联合 我的收获 下周作业 返校时间 学生总结 家长总结 总结与测评 要想学习成绩好，总结测评少不了。巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载
