人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积（用）.ppt

教者：刘忠雪教者：刘忠雪知道回顾 长方形的面积长方形的面积=正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高长长宽宽S=abS=aa=aS=ah你能计算出下面图形的面积吗？你能计算出下面图形的面积吗？5米米2米米4米米4米米2米米5米米三角形按角分，分为几种？三角形按角分，分为几种？小组操作：、你选择两个怎样的三角形拼图？、你选择两个怎样的三角形拼图？、能拼出什么图形？、能拼出什么图形？、拼出的图形的面积你会算吗？、拼出的图形的面积你会算吗？、拼出的图形与原来的三角形有什么联系、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。也可以拼成一个也可以拼成一个三角形三角形。请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？探究：探究：用两个完全一样的三角形拼成一用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。个平行四边形。底底高两个完全一样的三角形可两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形以拼成一个平行四边形。既是平行四边形的底，又既是平行四边形的底，又是这个三角形的底。是这个三角形的底。既是平行四边形的高，又既是平行四边形的高，又是这个三角形的高。是这个三角形的高。这个三角形的面积等于平行这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半四边形面积的一半三角形的面积=2S=ah2平形四边形面积底 高底高归纳小结：归纳小结：两个完全一样的三角形可以拼成两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积等高等于三角形的高，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，即于平行四边形的面积的一半，即:三角三角形的面积形的面积底底高高2S Sahah2 2a=2Sa=2Sh hh=2Sh=2Sa a1.1.已知三角形的底和高，求面积已知三角形的底和高，求面积:2.2.已知三角形的面积和高，求底已知三角形的面积和高，求底:3.3.已知三角形的面积和底，求高已知三角形的面积和底，求高:归纳计算方法：归纳计算方法：例2、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？=100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是1650平方厘米。平方厘米。(1)(1)两个三角形可两个三角形可以拼成一个平行四边以拼成一个平行四边形。形。两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。(2)(2)三角形的面积三角形的面积是平行四边形的面积是平行四边形的面积的一半。的一半。三角形的面积是三角形的面积是与它与它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形的面积的一半。面积的一半。（3 3）三角形面积是）三角形面积是S Sahah三角形面积是三角形面积是S Sahah2 23441.523指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。(单位：厘米）单位：厘米）ADBC上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面积是的面积是()平方厘米。平方厘米。6E注意信号灯标志注意信号灯标志连续弯路标志连续弯路标志向左急弯路标志向左急弯路标志注意危险标志注意危险标志请慢行标志请慢行标志7.8分米分米9分米分米 一块标志牌的面一块标志牌的面积是多少平方分米？积是多少平方分米？制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？7.8dm9dmS=ah2 =97.82 =35.1(d)你你知道这个三角形的面积是多少吗？知道这个三角形的面积是多少吗？4 4分分米米3 3分米分米2.52.5分米分米Sah2 3426（平方分米（平方分米)4.84.8分米分米请问：还可以怎样来列式？请问：还可以怎样来列式？Sah2 4.82.526（平方分米）（平方分米）提问：提问：通过对这道题的解答，你明白了什么？通过对这道题的解答，你明白了什么？底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形的面积的面积。用两种方法计算三角形的面积用两种方法计算三角形的面积(单位单位:厘米厘米)。4.8564=4.852=24 2=12(平方厘米平方厘米)=462=24 2=12(平方厘米平方厘米)S=ah2S=ah2 一个三角形的面积是一个三角形的面积是96平方分平方分米，这个三角形的底是米，这个三角形的底是16分米，这分米，这个底对应的高是多少？个底对应的高是多少？一个三角形的面积是一个三角形的面积是96平方分米，平方分米，这个三角形的底是这个三角形的底是16分米，这个底分米，这个底对应的高是多少？对应的高是多少？h=2Sh=2Sa a =2 =296961616 =192 =192 1616 =12 =12（分米）（分米）答：这个底对应的高是答：这个底对应的高是1212分米。分米。是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。大约在2000年前，我国数学名九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zng)步数相乘得积步。”其中“方田”思考题思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。形吗？试试看。同底等高的三角形面积相等。同底等高的三角形面积相等。