第五单元第六节《神奇的莫比乌斯带》活动课件 (3).ppt

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带你会用纸条变魔术吗你会用纸条变魔术吗?取两根长方形的长纸条，取两根长方形的长纸条，给它们标上序号给它们标上序号。把纸条把纸条的两端粘贴在一起，形成一个环；的两端粘贴在一起，形成一个环；把把纸纸条条先先捏捏着着一一端端，将将另另一一端端扭扭转转 180180，再再粘粘贴贴起起来来，也也形形成成一一个个环环。号号环环有有很很多多神神奇奇的的地地方方，不信，我们来试验一下不信，我们来试验一下!号号环环有有几几个个面面?有有几几条条边边?号号环环呢呢?用用彩彩色色笔笔涂涂一一涂涂，看看能能不不能能一一次次连连续续不不断断地地涂完第二个环的整个面。涂完第二个环的整个面。拿拿一一把把剪剪刀刀，沿沿着着号号环环的的中中线线剪剪开开纸纸环，你有什么发现环，你有什么发现?如果沿着如果沿着号环号环离边缘离边缘 宽度的地方宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现一直剪下去，你会有什么发现?1 13 3 你知道吗你知道吗?这这个个神神奇奇的的纸纸环环叫叫做做莫莫比比乌乌斯斯带带，它它是是德德国国数数学学家家莫莫比比乌乌斯斯在在 18581858 年年发发现现的的。莫莫比比乌乌斯斯带带在在生生活活中中和和生生产产中中都都有有应应用用。例例如如，机机器器上上的的传传动动带带就就可可以以做做成成 “莫莫比比乌乌斯斯带带”状状，这这样样传传动动带带就就不不会只磨损一面了。会只磨损一面了。木版画“蛇”所表现的空间:在缠绕和缩小的环的表现下，空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽。如果你在这一空间里，你将是什么模样？北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。克莱因瓶&莫比乌斯带荷兰著名版画家埃舍尔画手 没有结的纽结左手三叶结和右手三叶结三维空间中莫比乌斯带四维空间中的曲面