1232等腰三角形判定.ppt

12.3.2判定方法一：看是否有两条边等长（即利用等腰三角形的定义）ABO如图：位于海上如图：位于海上AB两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处处遇险船只的报警，当时测得遇险船只的报警，当时测得AB如果这如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出发地点（不考虑风浪因素）时赶到出发地点（不考虑风浪因素）ABC在一般三角形中，若有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？在ABC中,若B=C,求证：ACABABC在ABC中,若B=C,求证：ABAC证明：作于D,D12用数学语言表示:在ABC中,BC ABACABC如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等简称为：等角对等边判定方法二：看是否有两个角相等（即利用等腰三角形的判定定理）已知：如图，已知：如图，CAECAE是是ABCABC的的外角外角,1=21=2，ADBCADBC,求证求证:AB=ACAB=AC例.求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形）12EABCD证明:ADBC(已知)1=B(两直线平行,同位角相等)2=C(两直线平行,内错角相等)又1=2(已知)B=C(等量代换)AB=AC(等角对等边)）12EABCD 1.把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合的部分是一个等腰三角形吗?为什么?1232.见P.53/1;31.如图:在ABC中，ABC=ACBBO平分ABC,CO平分ACB问：图中有几个等腰三角形？为什么？2 如图,ADBC,BD平分ABC,求证:ABADABCD二、同一个三角形中边角关系的探究同一个三角形中，大边对大角。ABC猜想：在同一个三角形中，猜想：在同一个三角形中，“大角对大边大角对大边”吗？吗？一般性结论：在同一个三角形中：等边对等角 等角对等边 大边对大角 大角对大边ABC 等腰三角形的判定定理:等角对等边.判定一个三角形是否是等腰三角形，共有两种判定方法作业：P.56/5;P.57/7,9,10启动作业14(A型题）课题：等腰三角形的判定目标：1、导出三角形中的“等角对等边”定理；2、会判断一个三角形是否是等腰三角形.重点：“等角对等边”定理导出与应用难点：“等角对等边”定理的证明教学方法：探究式