13_二次根式的运算(1).ppt

二次根式有哪些性质？二次根式有哪些性质？（a0a0）（1 1）（2 2）a-a 当当a0时时 当当a0时时|a|a a（3 3）（4 4）（a 0 a 0,b b0 0）（a 0 a 0，b0b0）温故知新温故知新（a 0 a 0，b b0 0）（a 0 a 0，b0b0）（a 0 a 0，b0b0）ab=（a 0 a 0，b b0 0）=ba（a 0 a 0，b0b0）ab=（a 0 a 0，b b0 0）=ba二次根式的运算法则二次根式的运算法则例例1 1、计算、计算乘除法运算的一般步骤是怎样的？乘除法运算的一般步骤是怎样的？（1 1）运用法则，化归为根号内的运算；）运用法则，化归为根号内的运算；（2 2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3 3）化简二次根式）化简二次根式.练一练练一练:计算计算:做一做做一做（6）（7）（8）例例2 2、化简、化简解：解：分母有理化分母有理化做一做：做一做：（1）（2）例例3 3、一个正三角形路标如图。一个正三角形路标如图。若它的边长若它的边长 为为 个单位，求这个路标的面积。个单位，求这个路标的面积。解解:作作ADBCADBC于于D,D,则则AD=S =ABC21BC AD.(平方单位）平方单位）ABCDBD=CD=BC=2121=答：这个路标的面积为平方单位答：这个路标的面积为平方单位=1 1、如图、如图,在在RtABCRtABC中，中，ACB=ACB=RtRt,BC=BC=，AC=AC=，求斜边上的高，求斜边上的高CDCD。C CA AB BD D练一练：练一练：解：在解：在RtABCRtABC中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：=8=8AB=AB=SABC=SABC=CD=CD=练一练：练一练：2 2、已知等腰直角三角形的斜边长为、已知等腰直角三角形的斜边长为 ，求，求它的面积。它的面积。解：设直角边为解：设直角边为x x，由已知得：，由已知得：xx0 0 x=1x=1 三角形的面积为：三角形的面积为：提高练习提高练习1 1、计算：、计算：2 2、解方程：、解方程：