2012中位数和众数（1） (2).ppt
人教课标八下人教课标八下20.1.220.1.2 20.1.2 中位数和众数中位数和众数 一组数据的代表，除了我们已经一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数学习过的平均数(mean)以外，常用的以外，常用的还有中位数还有中位数(median)和众数和众数(mode).引入新知引入新知知识回忆：知识回忆：1.什么是一组数据的中位数什么是一组数据的中位数?将将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数中间位置的数就是这个就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个中间两个数的平均数数的平均数就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数.第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数.如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.2.如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数?第第1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大.第第2步：确定是奇个数据或偶个数据步：确定是奇个数据或偶个数据.例例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单名选手的成绩如下（单位：分）位：分）136 140 129 180 124 154137146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？名选手的成绩）中位数是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解：（解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：）先将样本数据由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175根据例根据例4中的中的样本数据，样本数据，你还有其他你还有其他方法评价这方法评价这名选手在这名选手在这次比赛中的次比赛中的表现吗表现吗？180则这组则这组数据的中位数处于中间的两个数数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均的平均数数因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147.（2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于分，有一半选手的成绩慢于147分，分，这名选手的成绩是这名选手的成绩是142分，快于中位数分，快于中位数147分，可分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好以推测他的成绩比一半选手的成绩好.124 129 136 140145146148 154 158 165175180 中位数也是一组数据的代表，中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半数据各占一半如何理解中位数在一组统计数据中的意义如何理解中位数在一组统计数据中的意义?练习练习下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加请找出这些工人日加工零件的中位数，说明工零件的中位数，说明这个中位数的意义这个中位数的意义人数人数日日加工零件数加工零件数中位数是中位数是6 由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有个，有一半工人加工零件数小于或等于一半工人加工零件数小于或等于6个个.众数众数也常也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的数最多的数据就是这组数据的众数众数（mode）.如果一组数据中有如果一组数据中有两个数据的频数一样两个数据的频数一样，都是最，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当当一组一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量所关系的一个量.下面这组数据的众数是多少？下面这组数据的众数是多少？解释它的意义解释它的意义.5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 66出现出现3次，次，3出现出现3次，所以这组数据的众数是次，所以这组数据的众数是6和和3.问题：什么是众数？问题：什么是众数？例例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：码鞋的销售量如下表所示：尺码尺码/厘厘米米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731你能你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分分 析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进鞋店多进23.5码的鞋码的鞋.小小知识知识:在不同的事件中在不同的事件中,平均数平均数,中位数中位数和众数所起的作用不同和众数所起的作用不同.要反映一组数据要反映一组数据的的“多数水平多数水平”,一般选用众数一般选用众数.所以上述问题中最关心的数据为众数所以上述问题中最关心的数据为众数,最最不关心的数据为中位数不关心的数据为中位数.想一想想一想:为组织春游活动为组织春游活动,班委会对春游班委会对春游地点进行明意测验地点进行明意测验,最终去哪里是由调查最终去哪里是由调查数据的平均数数据的平均数,中位数还是众数决定呢中位数还是众数决定呢?由由众数决定众数决定.1.判断题判断题:(正确的打正确的打“”，不正确的打，不正确的打“”)(1)给定一组数据给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有那么这组数据的平均数一定只有一个一个.（）(2)给定一组数据给定一组数据,那么这组数据的中位数一定那么这组数据的中位数一定只有一个只有一个 （）(3)给定一组数据给定一组数据,那么这组数据的众数一定只那么这组数据的众数一定只有一个有一个 （）(4)给定一组数据给定一组数据,那么这组数据的平均数一定那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间位于最大值和最小值之间 （）(5)给定一组数据给定一组数据,那么这组数据的中位数一定那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（等于最小值和最大值的算术平均数（）(6)给定一组数据，如果找不到众数，那么众数给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是一定就是0 （）练习练习课堂练习课堂练习1.下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号在一家商场提出进货建议号在一家商场提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场多进号，所以建议商场多进M号号的运动服，其次是进的运动服，其次是进S号，在其次进号，在其次进L号号.少进少进XXL号的运动服号的运动服.人数人数年龄年龄2.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义们的含义.平均数平均数众数是众数是15中位数是中位数是151.中位数的概念中位数的概念 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数中间位置的数就是这个就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数中间两个数的平均数的平均数就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数.2.如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数.如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.第第1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大.第第2步：确定是奇个数据或偶个数据步：确定是奇个数据或偶个数据.3.中位数代表数据的意义中位数代表数据的意义
