732多边形的内角和（定稿）.ppt

7.3.2多边形的内角和蔡旗中学蔡旗中学 刘金慧刘金慧问题问题2 2：你知道长方形和正方形的内角和是多少：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和 180）（都是360）想一想想一想 四边形四边形四边形内角和为四边形内角和为3603600 0 四边形四边形 四边形四边形 四边形四边形 （1）从四边形的一个顶点可以引 条对角线，把四边形分成 个三角形，四边形的内角和为 。（2）从五边形的一个顶点可以引 条对角线，把五边形分成 个三角形，五边形的内角和为 。（3）从六边形的一个顶点可以引 条对角线，把六边形分成 个三角形，六边形的内角和为 多边形多边形多边形多边形边边边边数数数数一个顶一个顶一个顶一个顶点出发点出发点出发点出发的对角的对角的对角的对角线条数线条数线条数线条数图形图形图形图形分成三角分成三角分成三角分成三角形的个数形的个数形的个数形的个数计算规律计算规律计算规律计算规律三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形六边形六边形六边形六边形七边形七边形七边形七边形n n边形边形边形边形34567n0n-3123412345n-2(n2)1805 1804 1803 1802 1801 180总结：总结：n边形内角和公式边形内角和公式 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=(n=(n2)2)180180把一个五边形分成几个三角把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？形，还有其他的分法吗？ABCDEF180 4 180=540探究探究2E ABCDO探究探究3180 5 360=540n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用 B ACDGFEn n边形内角和边形内角和=(n=(n2)2)180180例1:已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。对角也互补。解解:四边形的内角和为四边形的内角和为:(4-2)180=360 B+D=360-(A+C)=180 A+C=180A+C=1801快速抢答快速抢答（1）8边形内角和是边形内角和是_。（2）32边形内角和是边形内角和是_。（3）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是1440，它是，它是_边形。边形。应用知识解决问题应用知识解决问题10540010801.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（）。）。2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和时，它的内角和增加（增加（）。）。3.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边，则此多边形共有（形共有（）个内角。）个内角。4.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度，度，那么这是那么这是（）边形。边形。1800180六十十变式练习，熟能生巧变式练习，熟能生巧探究1.小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为200的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？