初中数学拔尖材料08 一次不等式(组).doc

初中数学拔尖材料08 一次不等式（组）不等式是中学代数的主要内容之一，不等式与不等式组是解决许多问题的工具，对提高数学思维促进对数与式的理解有着很好的作用本讲主要介绍常见的一次不等式及不等式组的解法和应用一、一次不等式（组）的解法例1解不等式组：例2求适合混合组的所有正整数解：二、含字母系数的不等式例3解下列关于的一次不等式（组）：（1）； （2）例4已知是实数，若不等式的解是，解关于的不等式：三、含绝对值的一次不等式解含有绝对值符号的不等式的关键是去掉不等式中的绝对值号，必须进行分段讨论例5解含绝对值不等式：例6对于全体实数，使，求的最大值四、一次不等式（组）的应用例7已知是三个非负实数，且满足，；若，求的最大值与最小值之和例8有3个正整数，它们的和不大于50，每两个数的和分别是，和，其中是一个两位数，求这3个正整数的倒数和例9货轮上缷下若干只箱子，其总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？例10如图，甲、乙两人，在周长为400米的正方形水池相邻的两角上同时同向出发绕池边行走，乙在甲后，甲每分钟走50米，乙每分钟走44米；（1）求甲、乙两人自出发后经几分钟，才能初次在同一边上行走（不含甲、乙两人在正方形相邻顶点时的情形）；（2）初次相遇之前，两人在正方形同一边上行走了多少分钟？综合练习一、填空题：1不等式的负整数解为_2当为_时，关于的方程有不大于1的解3关于的不等式只有六个整数解，且最大的一个整数解不超过9，则此时的取值范围是_4设是正整数，且满足，则为最小时分数_5将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一个人分到5只，其余的人都分到10只；如果两筐苹果的数目相同，并且大于100不超过200，则甲班有_人，乙班有_人6适合不等式的正整数的个数是_二、解答题：7有的盐水200克，问加入多少克含盐的盐水，就能得到含盐在以上，在以下的盐水？8100个连续正整数的和大于10000而小于10100，求此连续正整数中最小的数和最大的数9能否在正八边形的八个顶点处分别填写数1，2，3，8；使得每相邻三个顶点处的数字之和：（1）大于11？（2）大于13？