山东省德州市2022届高三上学期期中考试数学Word版含答案9377.pdf
德州市 2022 届高三上学期期中考试 数学试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，第 I 卷 1 3 页，第 II 卷 34 页，共 150 分，测试时间 120 分钟 注意事项：选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上 第 I 卷(共 60 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)1.已知全集 U R，若集合 2540Ax xx，集合 2log2Bxx，则 UBA A 14xx B 4x x C 4x x D 1x x 或 4x 2.在 ABC 中，角 ABC、所对应的边分别为 abc、，则“AB”是“sinsinAB”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.已知 nS 为公差不为 0 的等差数列 na 的前 n 项和 若 124,a a a 成等比数列，且 684S，则 5a A 10 B 15 C 18 D 20 4.在 ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，且 2AEED，则 BE A 2133ABAC B 2133ABAC C 1233ABAC D 1233ABAC 5.已知函数 21,sinf xxg xx，如图所示，图象对应的函数解析式可能是 A 1yf xg x B 1yf xg x C yf x g x D g xyf x 6.声音大小(单位为分贝)取决于声波通过介质时，所产生的压力变化(简称声压，单位为 2N/m)已知声音大小 y 与声压 x 的关系式为 2510 lg2 10 xy，且根据我国城市 区域环境噪音标准规定，在居民区内，户外白昼噪声容许标准为 50 分贝，夜间噪声容许 标准为 40 分贝，则居民区内，户外白昼噪声容许标准的声压是户外夜间噪声容许标准的 声压的(）倍 A 10 B 2 10 C 10 D 20 7.已知 1cos3sin33，则 cos 23 的值为 A 79 B 19 C 19 D 79 8.已知函数 ln,0,21 e,0 xxx xf xg xf xxaxx x 若 g(x)存在三个零 点，则实数 a 的取值范围是 A 230,e B 320,2e C 230,2e D 320,e 二、多项选择题(共 4 小题，每小题至少 2 个以上的答案正确，错选 0 分，漏选 2 分，全对 5 分，共 20 分)9.若 1eeab，则下列结论一定正确的是 A 110ab B eeabab C 24ab D 42ab 10.函数 sin0,0,2f xAxA 的部分图像如图所示，则下列结论正 确的是 A f x 的最小正周期是 B 当 11,6 12x 时，1f x C 将 f x 的图象向右平移 12 个单位长度后得到的函数图象关于 6x 对称 D 若 ,6 3m nf mf n ，且 mn，则 3f mn 11.已知函数 1exxf x，则下列说法正确的是 A 12ff B 函数 f x 的最大值为 1 C 若方程 0f xm 恰有两个不等的实根，则实数 m 的取值范围为 10,e D 若 1212f xf xxx，则 120 xx 12.等差数列 na 的前 n 项和为 nS，公差为 7484,0dSSSS，则下列结论正确的是 A 若 0d，则 120S B 若 0d，则 5S 最小 C 67aa D 2658aa a 第卷(共 90 分)三、填空题(共 4 个小题，每小题 5 分，本题满分 20 分)13.函数 3sinf xxx 在 0,0f 处的切线与直线 210 xmy 平行，则实数 m 的 值为_ 14.甲、乙、丙三人被问到是否去过 ABC、三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去 过 B 城市；乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一个城市 则乙一定去过_ 城市 15.如图，梯形 ABCD 中，,/,2ABBC ABCD ABBC，2AC BD，若点 M 为边 AB 上的动点，则 MC MD 的最小值是_ 16.现有一堆物品，从上向下看，第一层有 2 个物品，第二层比第一层多 1 个，第三层比第二 层多 2 个，第四层比第三层多 4 个，依次类推，若第 n 层物品个数为 nb，则 nb _；若数列 na 满足 1122221nnnaaanb，则数列 121nnnnanbb 的前 n 项和 nS _(第一空 2 分，第二空 3 分)四、解答题(本题共 6 小题，共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知向量 1e 与 2e 是夹角为 3 的单位向量，且向量 121234,2aee bee(1)求 a；(2)若 aab，求实数 的值 18.(本小题满分 12 分)已知,a b c 分别为 ABC 内角 ABC、的对边，sinsinsin3cosBCCB，且 bc(1)求 A；(2)若 3,aABC 的面积为 32，求 ABC 的周长 19.(本小题满分 12 分)已知函数 2log(1)axf xaxm 是奇函数 (1)若 0f x，求 x 的取值范围；(2)若 1f x 的解集为 2,3t，求 at 的值 20.(本小题满分 12 分)某工厂生产某种产品的年固定成本为 200 万元，每生产 x 千件，需另投入成本 C x 万 元，当年产量不足 50 千件时，21102C xxx，当年产量不小于 50 千件时，C x 72005212001xx，已知每千件商品售价为 50 万元，通过市场分析，该厂生产的商品能 全部售完(1)写出年利润 L x(万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?21.(本小题满分 12 分)设数列 na 的前 n 项和为 nS，已知 111,1nnaSa (1)求 na 通项公式；(2)对任意的正整数 n，设 2123212 logloglog nnnnnnaacana，为奇数，为偶数.求数列 nc 的前 2n 项和 22.(本小题满分 12 分)已知函数 2e(1)xf xxa x(其中常数 e2.718 是自然对数的底数)(1)当 0a 时，讨论函数 f x 的单调性；(2)证明：对任意 1a，当 0 x 时，23231f xexa xxx
