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1/33 2017 中考数学易错题分类汇编 一、数与式 例题：4的平方根是（A）2，（B）2，（C）2，（D）2 例题：等式成立的是（A）1cababc，（B）632xxx，（C）112112aaaa，（D）22a xabxb 二、方程与不等式 字母系数 例题：关于x的方程2(2)2(1)10kxkxk，且3k 求证：方程总有实数根 例题：不等式组2,.xxa 的解集是xa，则a的取值围是（A）2a ，（B）2a ，（C）2a ，（D）2a 判别式 例题：已知一元二次方程222310 xxm 有两个实数根1x，2x，且满足不等式121214x xxx，数的围 解的定义 例题：已知实数a、b满足条件2720aa，2720bb，则abba=_ 增根 例题：m为何值时，22111xmxxxx 无实数解 应用背景 例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时，若A、C两地间距离为 2 千米，求A、B两地间的距离 失根 2/33 例题：解方程(1)1x xx 三、函数 自变量 例题：函数62xyxx中，自变量x的取值围是_ 字母系数 例题：若二次函数2232ymxxmm的图像过原点，则m=_ 函数图像 例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值围是26x，相应的函数值的围是119y，求此函数解析式 应用背景 例题：某旅社有100床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元，则再减少10床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元 四、直线型 指代不明 例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于_ 相似三角形对应性问题 例题：在ABC中，9AB，12AC 18BC，D为AC上一点，:2:3DC AC，在AB上取点E，得到ADE，若两个三角形相似，求DE的长 等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为_ 三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？矩形问题 例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个3/33 矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？比例问题 例题：若bccaabkabc，则k=_ 五、圆中易错问题 点与弦的位置关系 例题：已知AB是O的直径，点C在O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果O的半径等于5，那么BC=_ 点与弧的位置关系 例题：PA、PB是O的切线，A、B是切点，78APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB _ 平行弦与圆心的位置关系 例题：半径为5cm的圆有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于_ 相交弦与圆心的位置关系 例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3 2、5，则这两圆的圆心距等于_ 相切圆的位置关系 例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为_ 练习题：一、容易漏解的题目 1 一个数的绝对值是5，则这个数是_；_数的绝对值是它本身（5，非负数）4/33 2_的倒数是它本身；_的立方是它本身（1，1和0）3 关于x的不等式40 xa的正整数解是1和2；则a的取值围是_（412a）4不等式组213,.xxa 的解集是2x，则a的取值围是_（2a）5若2211aaa，则a _（2，2，1，0）6当m为何值时，函数21(3)45mymxx是一个一次函数（0m 或3m ）7若一个三角形的三边都是方程212320 xx的解，则此三角形的周长是_（12，24或20）8若实数a、b满足221aa，221bb，则ab_（2，22 2）9在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线 10已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_ （4cm或10cm）11一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角的度数（30，30或70，110）12三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？(4)13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_（30或150）14等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形底边上的高为_（2a或32a）15矩形ABCD的对角线交于点O一条边长为1，OAB是正三角形，则这个矩形的周长为_（22 3或2 323）16梯形ABCD中，ADBC，90A，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似（AP=1cm，6cm或145cm）17已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直5/33 线有_条（3条）18过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_个（0个、1个或无数个）19在RtABC中，90C，3AC，5AB，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r的取值围（2.4r 或34r）20直角坐标系中，已知(1,1)P，在x轴上找点A，使AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？（4个）21在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_（相等或互补）22圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _（1cm或7cm）23两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）24一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）25PA切O于点A，AB是O的弦，若O的半径为1，2AB，则PA的长为_（1或5）26PA、PB是O的切线，A、B是切点，80APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB _（50或130）27在半径为1的O中，弦2AB，3AC，那么BAC_（75或15）二、容易多解的题 28已知22222215xyxy，则22xy_（3）29在函数13xyx中，自变量的取值围为_（1x）30已知445xx，则22xx_（7）31当m为何值时，关于x的方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数根（14m，6/33 且2m）32当m为何值时，函数2(1)350mmymxx是二次函数（2）33若22022(43)xxxx，则x？（1）34方程组22240,3260.xyxxyxy的实数解的组数是多少？（2）35关于x的方程231210 xkxk 有实数解，求k的取值围（113k）36k为何值时，关于x的方程2(2)320 xkxk的两根的平方和为23？（3k ）37m为何值时，关于x的方程21202xmxm的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？（34m ）38若对于任何实数x，分式214xxc总有意义，则c的值应满足_（4c）39在ABC中，90A，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1）40在O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？(4 3cm)41两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_（2）三、容易误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角与其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边与其一边的对角对应相等的两个三角形全等。知识点 1：一元二次方程的基本概念 7/33 1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2.2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7.4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点 A（3，0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3直角坐标系中，点 A（1，1）在第一象限.4直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.知识点 3：已知自变量的值求函数值 1当 x=2 时,函数 y=32 x的值为 1.2当 x=3 时,函数 y=21x的值为 1.3当 x=-1 时,函数 y=321x的值为 1.知识点 4：基本函数的概念与性质 1函数 y=-8x 是一次函数.2函数 y=4x+1 是正比例函数.3函数xy21是反比例函数.4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3.6抛物线2)1(212xy的顶点坐标是(1,2).7反比例函数xy2的图象在第一、三象限.知识点 5：数据的平均数中位数与众数 1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.知识点 6：特殊三角函数值 1cos30=23.8/33 2sin260+cos260=1.32sin30+tan45=2.4tan45=1.5cos60+sin30=1.知识点 7：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系 1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的切圆的圆心叫做三角形的心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系 1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形基本性质 1正六边形的中心角为 60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.9/33 知识点 11：一元二次方程的解 1方程042x的根为.Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程 x2-1=0 的两根为.Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（x-3）（x+4）=0 的两根为.A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程 x(x-2)=0 的两根为.Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-2 5方程 x2-9=0 的两根为.Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+3,x2=-3 知识点 12：方程解的情况与换元法 1一元二次方程02342 xx的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2不解方程,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3不解方程,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4不解方程,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5不解方程,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6不解方程,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.不解方程,判断方程 5y2+1=25y 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 10/33 C.只有一个实数根 D.没有实数根 9.用 换 元 法 解 方 程 4)3(5322xxxx时,令 32xx=y,于 是 原 方 程 变 为 .A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0 10.用 换 元 法 解 方 程4)3(5322xxxx时,令23xx=y,于 是 原 方 程 变 为 .A.5y2-4y+1=0 B.5y2-4y-1=0 C.-5y2-4y-1=0 D.-5y2-4y-1=0 11.用换元法解方程(1xx)2-5(1xx)+6=0 时，设1xx=y，则原方程化为关于 y 的方程是.A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点 13：自变量的取值围 1函数2xy中，自变量 x 的取值围是.A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-2 2函数 y=31x的自变量的取值围是.A.x3 B.x3 C.x3 D.x 为任意实数 3函数 y=11x的自变量的取值围是.A.x-1 B.x-1 C.x1 D.x-1 4函数 y=11x的自变量的取值围是.A.x1 B.x1 C.x1 D.x 为任意实数 5函数 y=25x的自变量的取值围是.A.x5 B.x5 C.x5 D.x 为任意实数 知识点 14：基本函数的概念 1以下函数中,正比例函数是.A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=x8 2以下函数中,反比例函数是.11/33 A.y=8x2 B.y=8x+1C.y=-8x D.y=-x8 3以下函数：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-x8.其中,一次函数有个.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 知识点 15：圆的基本性质 1如图，四边形 ABCD 接于O,已知C=80,则A 的度数是.A.50 B.80 C.90 D.100 2已 知：如 图，O中,圆周角BAD=50,则圆周角BCD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.50 3已 知：如 图，O中,圆心角BOD=100,则圆周角BCD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.50 4已知：如图，四边形 ABCD 接于O，则以下结论中正确的是.A.A+C=180 B.A+C=90 C.A+B=180 D.A+B=90 5半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.50 7已 知：如 图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是.A.100 B.130 C.200 D.50 8.已 知：如 图，O中,圆周角BCD=130,则圆心角BOD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.50 9.在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D.10 10.已 知：如 图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是.A.100 B.130 C.200 D.50 12在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点 16：点、直线和圆的位置关系 1已知O 的半径为 10,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交 DBCAO BOCAD CBAO BOCAD BOCAD BOCAD CBAO12/33 3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B.点在圆 C.点在圆外 D.不能确定 4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 7.已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交 8.已知 O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上 B.点在圆 C.点在圆外 D.不能确定 知识点 17：圆与圆的位置关系 1O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离 B.外切 C.相交 D.切 2已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.切 B.外切 C.相交 D.外离 3已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切 B.相交 C.切 D.含 4已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离 B.外切 C.相交 D.切 5已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 43，则两圆的位置关系是.A.外切 B.切 C.含 D.相交 6已知O1、O2的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切 B.相交 C.切 D.含 知识点 18：公切线问题 1如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 2如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .13/33 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 4如果两圆切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 知识点 19：正多边形和圆 1如果O 的周长为 10cm，那么它的半径为.A.5cmB.10cm C.10cmD.5cm 2正三角形外接圆的半径为 2,那么它切圆的半径为.A.2 B.3 C.1 D.2 3已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形切圆的半径为.A.2 B.1 C.2 D.3 4扇形的面积为32,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为=.A.30 B.60 C.90 D.120 5已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为.A.21R B.R C.2R D.R3 6圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.A.2C B.2C C.22C D.42C 7正三角形切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2 B.1:3 C.3:2 D.1:2 8.圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R=.A.2C B.C C.2C D.C 9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2 B.4 C.22 D.23 10已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为.14/33 A.3 B.3 C.32 D.33 知识点 20：函数图像问题 1已知：关于 x 的一元二次方程32cbxax的一个根为21x，且二次函数cbxaxy2的对称轴是直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数 y=x+1 的图象在.A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 4函数 y=2x+1 的图象不经过.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5反比例函数 y=x2的图象在.A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6反比例函数 y=-x10的图象不经过.A第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 7若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8一次函数 y=-x+1 的图象在.A第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 9一次函数 y=-2x+1 的图象经过.A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 10.已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B(21,y2)、C(2,y3)，则 y1、y2、y3的大小关系是.A.y3y1y2 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30，化简二次根式2xyx 的正确结果为.A.y B.y C.-y D.-y 2.化简二次根式21aaa的结果是.A.1a B.-1a C.1a D.1a 3.若 ab，化简二次根式aba 的结果是.A.ab B.-ab C.ab D.-ab 4.若 ab，化简二次根式ababaa2)(的结果是.A.a B.-a C.a D.a 5.化简二次根式23)1(xx的结果是.A.xxx1 B.xxx1 C.xxx1 D.1xxx 6若 ab，化简二次根式ababaa2)(的结果是.A.a B.-a C.a D.a 7已知 xy0,则yx2化简后的结果是.A.yx B.-yx C.yx D.yx 8若 aa，化简二次根式 a2ab的结果是.A.aba B.aba C.aba D.aba 10化简二次根式21aaa的结果是.A.1a B.-1a C.1a D.1a 11若 ab-23 B.k-23且 k3 C.k23且 k3 知识点 24：求点的坐标 1已知点 P 的坐标为(2,2)，PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限,则 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2,l1、l2相交于点 A，则点 A 的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点 25：基本函数图像与性质 1若点 A(-1,y1)、B(-41,y2)、C(21,y3)在反比例函数 y=xk(k0)的图象上，则以下各式中不正确的是.A.y3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1 y3 y20 2在反比例函数y=xm63的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20 x1,y12 B.m2 C.m0 3已知:如图,过原点 O 的直线交反比例函数 y=x2 的图象于 A、B 两点,ACx 轴,ADy 轴,ABC 的面积为 S,则.A.S=2 B.2S4 4已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-x2的图象上,以下的说法中:图象在第二、四象限;y随x的增大而增大;当0 x1x2时,y1y2;点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函 数的图象上,其中正确的有个.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5若反比例函数xky 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A、B，且AOB1 B.k1 C.0k1 D.k0 19/33 6若点(m，m1)是反比例函数xnny122的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|2）的交点的个数为.A.0 B.1 C.2 D.4 7已知直线bkxy与双曲线xky 交于 A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则 x1x2的值.A.与 k 有关，与 b 无关 B.与 k 无关，与 b 有关 C.与 k、b 都有关 D.与 k、b 都无关 知识点 26：正多边形问题 1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1 3选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形 C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形 4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案.A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.6 种 6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用以下边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形 7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形 8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，以下正多边形材料，不能20/33 选用的是.A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形 9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.以下正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 知识点 27：科学记数法 1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园 2000 株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.A.2105 B.6105 C.2.02105 D.6.06105 2为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.市约有 200 万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周共丢弃塑料袋的数量约为.A.4.2108 B.4.2107 C.4.2106 D.4.2105 知识点 28：数据信息题 1对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如下图，则该班学生与格人数为.A.45 B.51 C.54 D.57 2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的 50 名学生进行了立定跳远、铅球、100 米三个项目的测试，每个项目满分为 10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成 5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前 4 个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.以下说法：学生的成绩27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）；学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）围.其中正确的说法是.A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年龄组”只允许满n岁但未满 n+1 岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示.以下结论，其中正确的是.A.报名总人数是 10 人;B.报名人数最多的是“13 岁年龄组”;C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组”;D.报名学生中,小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等.成绩 频率 0.150.050.250.100.3049.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100 分数 组距频率10.5 14.518.5 22.526.530.5 女 生男 生6810121416246810 成绩 组距频率49.559.569.579.589.599.521/33 4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,以下结论,其中正确的有.本次测试不与格的学生有 15 人；69.579.5 这一组的频率为 0.4;若得分在90分以上(含90分)可获一等奖,则获一等奖的学生有5人.A B C D 5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五组的频数为 6，则成绩在 60 分以上(含 60 分)的同学的人数.A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如下图，则该班学生与格人数为.A 45 B 51 C 54 D 57 7 某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分 析,各分数段人数如下图,以下结论,其中正确的有（）该班共有 50 人;49.559.5 这一组的频率为 0.08;本次测验分数的中位数在79.589.5 这一组;学生本次测验成绩优秀(80 分以上)的学生占全班人数的 56%.A.B.C.D.8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如下图，已知从左到右 4 个组的频率分别是 0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为 9,若规定测试成绩在 2 米以上(含 2 米)为合格，则以下结论：其中正确的有个.初三(1)班共有 60 名学生;第五小组的频率为 0.15;该班立定跳远成绩的合格率是 80%.A.B.C.D.知识点 29：增长率问题 1今年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少 9%.以下说法：去年我市初中毕业生人数约为%918.12万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.A.B.C.D.成频率 0.150.050.250.100.3049.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100 成绩 人数 81216249.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 组距频率成 绩 1.791.591.99 2.19 2.392.5922/33 2 根据省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为 16.3 亿美元,较 2001年对外贸易总额增加了 10%,则 2001 年对外贸易总额为亿美元.A.%)101(3.16 B.%)101(3.16 C.%1013.16 D.%1013.16 3某市前年 80000 初中毕业生升入各类高中的人数为 44000 人,去年升学率增加了 10 个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000 初中毕业生,升入各类高中学生数应为.A.71500 B.82500 C.59400 D.605 4 我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在 2001 年涨价 30%后,2003 年降价 70%后至 78 元,则这种药品在 2001 年涨价前的价格为 元.78 元 B.100 元 C.156 元 D.200 元 5某种品牌的电视机若按标价降价 10%出售，可获利 50 元；若按标价降价 20%出售，则亏本 50 元，则这种品牌的电视机的进价是 元.（）A.700 元 B.800 元 C.850 元 D.1000 元 6从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为 20%，某人在 2001 年6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元.A.44 B.45 C.46 D.48 7 某商品的价格为 a 元，降价 10%后,又降价 10%,销售量猛增,商场决定再提价 20%出售，则最后这商品的售价是元.A.a 元 B.1.08a 元 C.0.96a 元 D.0.972a 元 8某商品的进价为 100 元，商场现拟定以下四种调价方案,其中 0nm0;2a+b31;c0；2cba;a21;b1.其中正确的结 论是.A.B.C.D.3.已知：如下图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，则以下结论正确的个数是.abc0 a+b+c0 ca 2cb A.B.C.D.4.已知二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于点（-2，0），（x1，0），且 1x12，与y 轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.以下结论：a0.其中正确结论的个数为.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5.已知:如下图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，且过点(1,-2),则以下结论正确的个数是.abc0 bca-1 b-1 5a-2b0 A.B.C.D.6.已知:如下图,抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如下图，以下结论：a-1;-1a0;a+b+c2;0bbc B.acb C.ab=c D.a、b、c 的大小关系不能确定 28/33 CPODEAB DPBACOEF8.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A(x1,0)、B(x2,0)两点,则以下结论中:2a+b0;a0;0b2-4a-1 0b2-4ac4 ac+1=b A.1 个