山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数5.6.2二元一次方程与一次函数2.ppt

第第2 2课时课时 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数课堂导入课堂导入1、两直线l1:y=2x-1,l2:y=x+1的交点坐标为（D ）做一做：做一做：温故温故 知新知新A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（D ）A.B.C.D.合作交流探究新知合作交流探究新知讨论：讨论：A A，B B 两地相距两地相距100 km100 km，甲、乙两人骑自行车分别从，甲、乙两人骑自行车分别从A A，B B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到各自到A A地的距离地的距离s(kms(km)都是骑车时间都是骑车时间t(h)t(h)的一次函数的一次函数.1 h.1 h后乙距后乙距A A地地80 km;280 km;2小时后甲距小时后甲距A A地地30 km.30 km.问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇?可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！小明合作交流探究新知合作交流探究新知小彬1小时后乙距A地80 km,即乙的速度是20 km/h,2 小时后甲距A 地 30 km,故甲的速度是 15 km/h,由此可求出甲、乙两人的速度和 思考：你明白他的想法吗？用他的方法做一做!t t=对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t 之间的函数表达式.同样可求出甲s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了.小颖小颖 思考：你明白他的想法吗？用他的方法做一做!消去 s在上面的问题中，用作图象的方法可以直观地获得问题的结在上面的问题中，用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法代数方法.例例:某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费费y y（元）是行李质量（元）是行李质量x x（kgkg）的一次函数现知李明）的一次函数现知李明带了带了60 kg60 kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费5 5元；张华带了元；张华带了90 kg90 kg的的行李，交了行李费行李，交了行李费1010元元（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）旅客最多可免费携带多少）旅客最多可免费携带多少kgkg的行李？的行李？范例研讨运用新知范例研讨运用新知【解析解析】（1 1）设此一次函数表达式为：设此一次函数表达式为：y y=kxkx+b b（k k0).0).根据题意，可得方程组根据题意，可得方程组 现知李明带了现知李明带了60 kg60 kg的行的行李，交了行李费李，交了行李费5 5元；张元；张华带了华带了90 kg90 kg的行李，交的行李，交了行李费了行李费1010元两个点元两个点代入所设函数表达式中代入所设函数表达式中范例研讨运用新知范例研讨运用新知（2 2）当）当x x=30=30时，时，y y=0.=0.所以旅客最多可免费携带所以旅客最多可免费携带30 kg30 kg的行李的行李解得解得所以所以这种先设出函数表达式，在根据所给条件确定表达式种未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法待定系数法。解出解出k和和b，得出，得出题目中完整的函题目中完整的函数表达式数表达式反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1.1.已知一次函数已知一次函数y=kx-5y=kx-5与与y=3x+by=3x+b的图像的交点为的图像的交点为p p（2 2，-3-3），则），则k=k=1 1 ，b=b=-9-9 。2.2.2.2.右图中的两直线右图中的两直线右图中的两直线右图中的两直线l l l l1 1 1 1、l l l l2 2 2 2 的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作方程组方程组方程组方程组 的解的解的解的解反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3.已知一次函数已知一次函数y=2x+a与与y=-x+b的图像都经过的图像都经过点点A（-2,0），且与），且与y轴分别交于轴分别交于B，C两点，则两点，则 的面积为（的面积为（C ）A、4 B、5 C、6 D、74.4.已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,且且k0),xk0),x与与y y的部分对应值如表所示的部分对应值如表所示,那么那么m m的值等于的值等于(B B).).x-101y1m-1A、-1 B、0 C、D、2课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1 1、利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：、利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：a.a.用含字母的系数设出一次函数的表式用含字母的系数设出一次函数的表式y=kx+b(ky=kx+b(k0)；b.b.将已知条件代入上述表达式中得将已知条件代入上述表达式中得k k，b b的二元一次方程组；的二元一次方程组；c.c.解这个二元一次方程组得解这个二元一次方程组得k k，b b，进而得到一次函数的表，进而得到一次函数的表达式达式.