数与代数(式与方程).ppt

式与方程人教版五年级数学上册第八单元总复习重 点 知 识 回 顾一、用字母表示数重 点 知 识 回 顾 1.用字母或含有字母的式子表示数。用字母或含有字母的式子表示数。小明今年小明今年a岁，爸爸的年龄比他的岁，爸爸的年龄比他的2倍还多倍还多3岁。爸爸今年（岁。爸爸今年（）岁。）岁。2a+3 2a表示表示a的的2倍，即倍，即2个个a相加的和。相加的和。重 点 知 识 回 顾 用用x代表一个自然数，与它相邻的两代表一个自然数，与它相邻的两个数分别是个数分别是（）和（）和（）。它们的和是（）。它们的和是（）。）。x+1x-13x 1.用字母或含有字母的式子表示数。用字母或含有字母的式子表示数。重 点 知 识 回 顾2.用字母表示运算定律和性质。用字母表示运算定律和性质。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：乘法交换律：ab=ba加法结合律：加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc重 点 知 识 回 顾2.用字母表示运算定律和性质。用字母表示运算定律和性质。减法运算的性质：减法运算的性质：abc=a（b+c）除法运算的性质：除法运算的性质：abc=a（bc）积不变的规律：积不变的规律：ab=(ac)（bc）商不变的性质：商不变的性质：ab=(ac)（bc）（）（c0)重 点 知 识 回 顾3.用字母表示图形的计算公式。用字母表示图形的计算公式。长方形的周长：长方形的周长：c=2(a+b)长方形的面积：长方形的面积：s=ab正方形的周长：正方形的周长：c=4a正方形的面积：正方形的面积：s=aa=a2a2 两个两个a相乘，读作相乘，读作a的平方。的平方。重 点 知 识 回 顾3.用字母表示图形的计算公式。用字母表示图形的计算公式。平行四边形的面积平行四边形的面积:s=ah三角的面积三角的面积:s=ah2梯形的面积梯形的面积 ：s=（a+b)h2重 点 知 识 回 顾4.用字母表示常见的数量关系。用字母表示常见的数量关系。路程、速度与时间的关系路程、速度与时间的关系：s=vt单价、数量与总价的关系单价、数量与总价的关系：c=ax工作总量、工效与工时的关系工作总量、工效与工时的关系：c=at重 点 知 识 回 顾二、简易方程重 点 知 识 回 顾1.概念辨析。概念辨析。含有未知数的式子叫做方程。含有未知数的式子叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。值叫做方程的解。方程一定是等式，但等式不一定方程一定是等式，但等式不一定是方程。是方程。X重 点 知 识 回 顾 3X+12是方程。是方程。方程方程2X5=15的解是的解是10。X=1是方程。是方程。X1.概念辨析。概念辨析。重 点 知 识 回 顾 X+2.5=11.5 解：解：X+2.52.5=11.52.5X=9检验：把检验：把X=9代入原方程，代入原方程，左边左边=9+2.5=11.5，右边，右边=11.5，左边左边=右边，所以右边，所以X=9是原方程的解。是原方程的解。2.解方程。解方程。重 点 知 识 回 顾 X2.5=11.5 解：解：X2.52.5=11.52.5X=14 2.解方程。解方程。重 点 知 识 回 顾 2.5X=12.5 解：解：2.5X2.5=12.52.5X=5 2.解方程。解方程。重 点 知 识 回 顾 X2.5=3.2 解：解：X2.52.5=3.22.5X=8 2.解方程。解方程。重 点 知 识 回 顾(X+2.5)0.4=3.2 解：解：(X+2.5)0.40.4=3.20.4X+2.5=8 X=5.5 2.解方程。解方程。重 点 知 识 回 顾 2X+2.5=3.2 解：解：2X+2.52.5=3.22.52X=0.7 X=0.35 2.解方程。解方程。重 点 知 识 回 顾解：解：(2.11)X=13.2 1.1X=13.2 2.1XX=13.2 X=12 2.解方程。解方程。重 点 知 识 回 顾桃树杏树284棵解：设桃树有X棵，那么杏树有3X棵。X+3X=284 3.看图列方程。看图列方程。重 点 知 识 回 顾 4.列方程解决问题。列方程解决问题。例例1 1 小新买了小新买了5 5枝圆珠笔和枝圆珠笔和7 7枝枝钢笔共用去钢笔共用去23.623.6元。已知每枝圆珠元。已知每枝圆珠笔笔0.80.8元，每枝钢笔多少元？元，每枝钢笔多少元？5 5枝圆珠笔的钱枝圆珠笔的钱+7+7枝钢笔的钱枝钢笔的钱=23.6=23.6元元重 点 知 识 回 顾解：设每枝钢笔解：设每枝钢笔X X元。元。5 50.8+7X=23.60.8+7X=23.64+7X=23.64+7X=23.6 7X=19.6 7X=19.6 X=2.8 X=2.8答：每枝钢笔答：每枝钢笔2.82.8元。元。重 点 知 识 回 顾 例例2 2 学校体育室有学校体育室有3636个足球，比排个足球，比排球的球的3 3倍少倍少6 6个。体育室有排球多少个？个。体育室有排球多少个？排球的个数排球的个数36个个=足球的个数足球的个数排球的个数排球的个数3足球的个数足球的个数=6个个 4.列方程解决问题。列方程解决问题。重 点 知 识 回 顾解：设体育室有排球解：设体育室有排球x x个。个。3x3x6=366=363x3x36=636=63x=423x=42 x=14 x=14 3x=423x=42 x=14 x=14 答：体育室有排球答：体育室有排球1414个。个。重 点 知 识 回 顾 例例3 3 一个长方形的周长是一个长方形的周长是9696分米，长分米，长是宽的是宽的3 3倍。问：长和宽各是多少分米？倍。问：长和宽各是多少分米？（长（长+宽）宽）2=2=长方形的周长长方形的周长 4.列方程解决问题。列方程解决问题。重 点 知 识 回 顾解：设宽是解：设宽是x x分米，那么长是分米，那么长是3x3x分米。分米。（3x+x3x+x）2=962=96 4x 4x2=962=96 8x=96 8x=96 x=12 x=123x=33x=312=3612=36（分米）（分米）答：长是答：长是36dm,36dm,宽是宽是12dm12dm。重 点 知 识 回 顾 例例4 4 学校组织远足活动。原计划学校组织远足活动。原计划每小时走每小时走3.83.8千米，千米，3 3小时到达目的地。小时到达目的地。实际实际2.52.5小时走完了原定路程，平均每小时走完了原定路程，平均每小时走多少千米？小时走多少千米？4.列方程解决问题。列方程解决问题。重 点 知 识 回 顾解解:设实际设实际平均每小时走平均每小时走x x千米千米。2.5x=3.82.5x=3.83 32.5x=11.42.5x=11.4 x=4.56 x=4.56答答:实际实际平均每小时走平均每小时走4.564.56千米千米。实际的速度实际的速度时间时间=计划的速度计划的速度时间时间巩 固 提 升 1 1、想一想，连一连。、想一想，连一连。比比多多2 2的数的数 比比少少2 2的数的数 2 2个个相加的和相加的和 2 2个个相乘的积相乘的积 的的2 2倍倍 2 2 2 2 +2 +2 2 2巩 固 提 升 2 2、比一比，填一填。、比一比，填一填。当当（）时，）时，2 2222；当当（）时，）时，2 2=2=2；是一个不为的数：是一个不为的数：小于小于等于等于大于大于 小红今年小红今年8 8岁，妈妈今年岁，妈妈今年3434岁。小岁。小红多少岁时，妈妈的年龄是她的红多少岁时，妈妈的年龄是她的3 3倍？倍？巩 固 提 升 3 3、用方程解决问题。、用方程解决问题。解：设小红解：设小红x x岁时，妈妈岁时，妈妈3x3x岁。岁。3x3xx=34x=348 82x=262x=26x=13x=13答：小红答：小红1313岁时，妈妈的年龄是她的岁时，妈妈的年龄是她的3 3倍。倍。巩 固 提 升巩 固 提 升 3 3、用方程解决问题。、用方程解决问题。食堂里共有面粉和大米食堂里共有面粉和大米100100千克。千克。面粉的质量比大米的面粉的质量比大米的3 3倍多倍多4 4千克。面粉千克。面粉和大米各有多少千克？和大米各有多少千克？巩 固 提 升解：设解：设大米有大米有x x千克，那么面粉有（千克，那么面粉有（3x+43x+4）千克。）千克。x+x+（3x+43x+4）=100=100 4x+4=100 4x+4=100 4x=96 4x=96 x=24 x=24 100-24=76 100-24=76（千克）（千克）答：答：大米有大米有2424千克，那么面粉有千克，那么面粉有7676千克。千克。