14整式的乘法(一)演示文稿.ppt
第一章第一章 整式的乘除整式的乘除4 整式的乘法（第1课时）前面学习了哪四种幂的运算前面学习了哪四种幂的运算?分别是什么？分别是什么？1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘(m,n为正整数为正整数)(m,n为整数为整数)3.积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积(n为正整数为正整数)4.同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m,n为整数为整数)运用幂的运算性质计算下列各题：七年级一班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白。xmxxmx问题一：两幅画的长，宽各是多少问题一：两幅画的长，宽各是多少|?问题二：两幅画的画面面积各是多少问题二：两幅画的画面面积各是多少|?问题问题1 1：以上求画面的面积时，所遇到的以上求画面的面积时，所遇到的是什么运算？是什么运算？因为因式都是单项式，所以它们相乘因为因式都是单项式，所以它们相乘可以看成是单项式乘以单项式的运算。可以看成是单项式乘以单项式的运算。第一幅画的第一幅画的 面积是面积是 米米2第二幅画的面积是第二幅画的面积是 米米2对于上面的问题小明得到如下的结果：对于上面的问题小明得到如下的结果：问题问题2：结果可以表达得更简单些吗？：结果可以表达得更简单些吗？乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 问题问题3 3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？：如何进行单项式与单项式相乘的运算？问题问题4 4：在你探索单项式乘法运算法则的过：在你探索单项式乘法运算法则的过 程中，运用了哪些运算律和运算法则？程中，运用了哪些运算律和运算法则？单项式乘法的法则：单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。余字母连同它的指数不变，作为积的因式。运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的法则。法的法则。2.2.2.2.一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做4 4 4 4101010109 9 9 9次运算，它工作次运算，它工作次运算，它工作次运算，它工作 5 5 5 5101010102 2 2 2秒，可做多少次运算？秒，可做多少次运算？秒，可做多少次运算？秒，可做多少次运算？3.3.3.3.一一一一个个个个长长长长方方方方体体体体形形形形储储储储货货货货仓仓仓仓长长长长为为为为4 4 4 4101010103 3 3 3，宽宽宽宽为为为为3 3 3 3101010103 3 3 3，高高高高为为为为5 5 5 5101010102 2 2 2，求这个货仓的体积。，求这个货仓的体积。，求这个货仓的体积。，求这个货仓的体积。1.1.计算：计算：（1 1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，进行单项式乘法，应先确定结果的符号，进行单项式乘法，应先确定结果的符号，进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；（2 2 2 2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；要将其连同它的指数作为积的一个因式；要将其连同它的指数作为积的一个因式；要将其连同它的指数作为积的一个因式；（3 3 3 3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式）单项式乘法法则对于三个以上的单项式）单项式乘法法则对于三个以上的单项式）单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用；相乘同样适用；相乘同样适用；相乘同样适用；（4 4 4 4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。1.学以致用：一家住房的结构如图一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的的地砖？如果某种地砖的价格是价格是a元元/平方米，那么平方米，那么购买所需地砖至少需要多购买所需地砖至少需要多少元？少元？4yxy2y4x2x卧室卧室卫生间卫生间厨房厨房客厅客厅2.讨论、探究：讨论、探究：1.1.1.1.计算：计算：计算：计算：今天你有什么收获今天你有什么收获?本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？发现了什么？发现了什么？发现了什么？发现了什么？有什么收获？有什么收获？有什么收获？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？
