两直线平行与垂直的判定.ppt
问题问题:两条直线平行两条直线平行,它们的倾斜角有什么关系它们的倾斜角有什么关系?对于两条直线对于两条直线l l1 1、l l2 2，其斜率分别为其斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.反之,若k=k l/l1212结论结论1 1:如果不重合的两条直线如果不重合的两条直线L L1 1,L,L2 2的斜率为的斜率为k k1 1,k,k2 2.那么那么 L L1 1LL2 2 k k1 1=k=k2 2注意注意注意注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立 特殊情况下的两直线平行特殊情况下的两直线平行:两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为90，互相平行，互相平行.注意注意:若若直线直线 和和 可能重合可能重合,则则例题讲解例题讲解例例3 3、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），），试判断直线试判断直线BABA与与PQPQ的位置关系，并的位置关系，并证明你的结论。证明你的结论。OxyABPQ如图如图:直线直线 的斜率的斜率直线直线 的斜率的斜率因为因为 ,所以直线所以直线 /例例4 4、已知四边形、已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），），试试判断四边形判断四边形ABCDABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。例题讲解例题讲解OxyDCAB 四边形四边形ABCD是矩形吗是矩形吗?你能说明理由吗你能说明理由吗?设设两条直线两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1、2 2（1 1、2 29090）.xOyl2l11 12 2如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率，且分别为都有斜率，且分别为k k1 1、k k2 2，则有则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.1221反之反之,若若k k=-1k k=-1 l l l l 注意注意注意注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立 特殊情况下的两直线垂直特殊情况下的两直线垂直特殊情况下的两直线垂直特殊情况下的两直线垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：结论结论结论结论2 2 2 2：如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么 l l l k k=-1 l k k=-1 121 2 则此条直线的倾斜角为则此条直线的倾斜角为则此条直线的倾斜角为则此条直线的倾斜角为90900 0,当另一条直线的倾斜角当另一条直线的倾斜角当另一条直线的倾斜角当另一条直线的倾斜角为为为为 时时时时,两条直线互相垂直两条直线互相垂直两条直线互相垂直两条直线互相垂直.例题讲解例题讲解例例6 6、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三三点，试判断点，试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB1.1.判断下列各对直线平行还是垂直判断下列各对直线平行还是垂直:(1)(1)经过两点经过两点 的直线的直线 ,与经过点与经过点 且斜率为且斜率为1 1的的直线直线 ;(2)(2)经过两点经过两点 的直线的直线 ,与经过点与经过点 且斜率为且斜率为-5-5的直线的直线 .2.2.试确定试确定 的值的值,使过点使过点 的直线与过点的直线与过点 的直线的直线 (1)(1)平行平行 (2)(2)垂直垂直2.2.试确定试确定 的值的值,使过点使过点 的直线与过点的直线与过点 的直线的直线 (1)(1)平行平行 (2)(2)垂直垂直总结总结平行平行：对于两条直线对于两条直线l l1 1、l l2 2，其斜率分别为其斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.垂直垂直：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2,其斜率其斜率分别为分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.条件条件：都有斜率都有斜率思考思考:1.斜率不存在的两条直线是否平行或垂直斜率不存在的两条直线是否平行或垂直?2.两条直线互相垂直两条直线互相垂直,一条直线的斜率不存在一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率为多少那么另一条的斜率为多少?
