32代数式(一).ppt
3.2 代数式（algebraic expression）像像 等式等式 子都是代数式。子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。4a，a2，6x+6y，st，1665n，33，代数式代数式就是用基本的运算符号把数、表就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子。示数的字母连接而成的式子。(3)数字通常写在字母前面数字通常写在字母前面;(1)ab 通常写作通常写作 ab 或或 ab；(2)1a 通常写作通常写作 ;如：如：a3通常写作通常写作3a(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数.如：如：a 通常写作通常写作 a代代数数式式的的规规范范写写法法：注意：注意：1.运算符号包括加、减、乘、除、乘方运算符号包括加、减、乘、除、乘方。2.式子式子不含不含“=”、“”、“”、“”、“”练习：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答答：（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（10）是代数式；）是代数式；（4）、（）、（6）、（）、（7）、（）、（8）、（）、（9）不是。）不是。(5)、34 5 (6)、34 5=7(7)、x10 (8)、x+23(9)、10 x+5y=15 (10)、+c(1)、a2+b2 (2)、(3)、13 (4)、x=2代代数数式式的的值值：根根据据问问题题的的要要求求，用用具具体体数数值值代代替替代代数数式式中中的的字字母母，就就可可以以求求出出代数式的值。如：代数式的值。如：x个正方形个正方形x个这样的正方形需个这样的正方形需(3x1)根火柴棒。根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？3x1 32001 601三、例题三、例题.（1 1）某公园的门票价格是：成人每张某公园的门票价格是：成人每张1010元，学元，学生每张生每张5 5元。一个旅行团有成人元。一个旅行团有成人x 人、学生人、学生y人人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？去参观，那么该旅行团应付多少门票费？解：该旅行团应付的门票费是（解：该旅行团应付的门票费是（10 x +5y)元。元。（2）如果该旅行团有成人）如果该旅行团有成人37人、学生人、学生15人去参观，人去参观，那么他们应付多少门票费？那么他们应付多少门票费？解：把解：把x =37,y=15代入代数式代入代数式10 x+5y,得得 10 x37+5x15=445.因此，他们应付因此，他们应付445元门票费元门票费。例例1 1：列出代数式，并求值。：列出代数式，并求值。想一想：代数式想一想：代数式1010 x+5+5y可以表示什么？可以表示什么？如果用如果用x（米（米/秒）表示小明跑步的速度，用秒）表示小明跑步的速度，用y（米（米/秒）秒）表示小明走路的速度，那么表示小明走路的速度，那么1010 x +5+5y表示他跑步表示他跑步 10 10秒和走路秒和走路5 5秒所经过的路程。秒所经过的路程。如果用如果用x 和和y分别表示分别表示1 1元和元和5 5角硬币的枚数，那么角硬币的枚数，那么1010 x+5 5y就表示就表示x 枚枚1 1元硬币和元硬币和y枚枚5 5角硬币共是多少角钱。角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为我国载人飞船的造价约为1010亿，人造卫星造价约为亿，人造卫星造价约为5 5亿，亿，在未来的二十年内将造在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和架载人飞船，和y 架人架人 造卫星，那么造卫星，那么1010 x+5+5y就表示造就表示造x 架载人飞船和架载人飞船和y 架人架人造卫星共需花的钱造卫星共需花的钱。代数式10 x5y 还可以表示什么？1、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，元的钱，则则10 x5y就就表示表示老师老师有多少钱。有多少钱。2、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然后又以小时，然后又以y千米小时的速度行千米小时的速度行驶了驶了5小时，则小时，则 10 x5y 表示这辆车所走表示这辆车所走的路程。的路程。3、某种数学资料每本要、某种数学资料每本要10元，英语资元，英语资料每本要料每本要5元，小明买了元，小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10 x5y 表示表示共用了共用了多少钱多少钱.将三个边长将三个边长acm的正方体，拼成一个的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积。长方体，求这个长方体的体积。练一练aaaaa解：解：a3 3 =3 a33aaa a 3 a a=3 a3例例2在在某某地地，人人们们发发现现某某种种蟋蟋蟀蟀叫叫的的次次数数与与温温度度之之间间有有如如下下的的近近似似关关系系：用用蟋蟋蟀蟀1分分叫叫的的次次数数除除以以7，然然后后再再加加上上3，就近似地得到该地当时的温度（就近似地得到该地当时的温度（C）。）。(1)用代数式表示该地当时的温度；用代数式表示该地当时的温度；(2)当当蟋蟋蟀蟀1分分叫叫的的次次数数分分别别是是80，100，120时，该地当时的温度约是多少？时，该地当时的温度约是多少？例例2 2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 1分叫的次数除以分叫的次数除以7,7,然后再加上然后再加上3,3,就近似地得到该地当时的温度（就近似地得到该地当时的温度（）.(1)(1)用代数式表示该地当时的温度；用代数式表示该地当时的温度；(2)(2)当蟋蟀当蟋蟀1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是8080，100100和和120120时，该时，该 地当时的温度约是多少？地当时的温度约是多少？解：解：（1）用）用x表示蟋蟀表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的分叫的次数，则该地当时的 温度为：温度为：37+x （2）把）把 x=80,100和和120分别代入分别代入 ，得，得37+x77201413120=+147101 3780=+，177121 37100=+，因此，因此，当蟋蟀当蟋蟀当蟋蟀当蟋蟀1 1 1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是分叫的次数分别是分叫的次数分别是80808080，100100100100和和和和120120120120时，该时，该时，该时，该地当时的温度大约分别是地当时的温度大约分别是地当时的温度大约分别是地当时的温度大约分别是14,17,20.14,17,20.14,17,20.14,17,20.随堂随堂练习：练习：代数式代数式6p可以表示什么？可以表示什么？一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a，十位数字是十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；请用代数式表示这个两位数；如何用代数式表示一个三位数？如何用代数式表示一个三位数？代数式（代数式（1+8）x可以表示什么？可以表示什么？用用具具体体数数值值代代替替（1+8）x中中的的x，并并解解释释所所得代数式值的意义。得代数式值的意义。教材教材P108习题习题3.2一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示示:(树苗原高是树苗原高是100cm)生长年数生长年数a树苗高度树苗高度h(cm)1115213031454（1）填出第）填出第4年树苗可能达到的高度；年树苗可能达到的高度；（2）请用含）请用含a的式子表示高度的式子表示高度h；（3）用你得到的式子求生长了）用你得到的式子求生长了10年后的树苗可能达年后的树苗可能达到的高度。到的高度。160250cm 例例3 (1)张张宇宇身身高高1.2米米，在在某某时时刻刻测测得得他他影影子子的的长长度度是是2米米。此此时时张张宇宇的的身身高高是是他他影影长长的的多少倍？多少倍？(2)如如果果用用表表示示物物体体的的影影长长，那那么么如如何何用用代数式表示此时此地物体的高度？代数式表示此时此地物体的高度？(3)该该地地某某建建筑筑物物影影长长5.5米米，此此时时它它的的高高度是多少米？度是多少米？下课了!
