193梯形(1)张涛课件.ppt

梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点？梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点？平行四边形平行四边形相同点相同点：不同点不同点：它们都是四边形，都有一组对边它们都是四边形，都有一组对边平行平行梯形只有一组对边平行，而平行梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行四边形有两组对边平行两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行，一组对边平行，另一组对边另一组对边不不平行平行四边形平行四边形平行四边形梯形梯形四边形分类四边形分类（按两组对边的平行情况分类）：（按两组对边的平行情况分类）：梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形ABCD上底下底腰腰有一个角是直角的有一个角是直角的梯形梯形叫做叫做直角梯形直角梯形直角梯形直角梯形 ABCD一般梯形一般梯形等腰梯形等腰梯形CDAB两腰相等的两腰相等的梯形梯形叫做叫做等腰梯形等腰梯形ADCB2、图中有哪图中有哪些相等的角？些相等的角？3、ACAC、BDBD是梯形是梯形ABCDABCD的对角线，对角线相等吗？的对角线，对角线相等吗？1、等等腰梯形是轴对称图形吗腰梯形是轴对称图形吗？如果是，？如果是，它它的对称轴在哪里？的对称轴在哪里？得出结论：得出结论：1、等腰梯形同一底上的两个角相等。、等腰梯形同一底上的两个角相等。2、等腰梯形的两条对角线相等。、等腰梯形的两条对角线相等。B BA AD DC C已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DCE求证：求证：B BC C，A AD D等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等猜想猜想性质性质1 平 移 一 腰A AD DC CB B过点过点A A作作AEAE BCBC于点于点E E过点过点D D作作DFDF BCBC于点于点F F 作 高 线F FE E已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：B BC C，A AD D等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等猜想猜想性质性质1A AB BD DC C求证：求证：AC=BD等腰梯形对角线相等等腰梯形对角线相等猜想猜想性质性质2已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，在在等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相相交于点交于点O O，过点，过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展探究拓展探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由的形状，并说明你的理由.ABCDO（2 2）若）若ACACBDBD，则，则ACEACE是是 三角形三角形.等腰直角等腰直角平移对角线ADCB 等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：1、等腰梯形同一底上的两个角相等。、等腰梯形同一底上的两个角相等。数学语言表示为：数学语言表示为：2、等腰梯形的两条对角线相等。、等腰梯形的两条对角线相等。数学语言表示为：数学语言表示为：等腰梯形等腰梯形ABCDABCD，ADBCADBC，AC=BDAC=BD等腰梯形等腰梯形ABCDABCD，ADBCADBC，ABCABCDCBDCB，BADBADCDACDAEABCD 延 长 两 腰例例1 1：如图如图:延长等腰梯延长等腰梯形形ABCDABCD的两腰的两腰BABA和和CDCD，相交于点相交于点E.E.求证求证:EBC:EBC和和EADEAD都都是等腰三角形是等腰三角形.典型例题典型例题ABCDE变式变式练习练习:在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADADBC,DEBC,DEABAB。BC=8BC=8，AD=5AD=5，AB=6AB=6，求，求D DC CE E的周长。的周长。平移对角线平移一腰 作高线延长两腰方法总结方法总结解决梯形问题的思路：解决梯形问题的思路：通常通过添加辅助线把梯形转化为平行四边形和三角形的通常通过添加辅助线把梯形转化为平行四边形和三角形的组合。可采用割补、平移、延长等几何变换方法。组合。可采用割补、平移、延长等几何变换方法。课堂总结：课堂总结：通过本课的学习，你有什么收获？通过本课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？说出来与大家分享你还有什么困惑？说出来与大家分享