有理数乘方1.ppt
义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册教学目标：教学目标：1、知识与技能：、知识与技能：(1)理解乘方的意义理解乘方的意义;(2)会进行乘方运会进行乘方运算。算。2、过程与方法：通过观察思考来形成乘方的概念。、过程与方法：通过观察思考来形成乘方的概念。教学重点：对乘方意义的理解。教学重点：对乘方意义的理解。教学难点：教学难点：对乘方意义的理解对乘方意义的理解。传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2粒，还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。原来，所需麦粒总数为：18446744073709551615 这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债。a 边长为边长为a 的正方形的面积是的正方形的面积是 aa，简记作，简记作a2，读作，读作 a的平方的平方（或二次方）（或二次方）.棱长为棱长为a 的正方体的体积的正方体的体积是是aaa，简记作，简记作a3，读作，读作 a 的立方（或三次方）的立方（或三次方）.a求求n个相同因数的积的运算，个相同因数的积的运算，叫做乘方叫做乘方.an底数底数幂幂指数指数 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即aaaa 记做记做an，读作，读作a的的n次方次方。n个个a（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂）例如：例如：94，底数是，底数是9，指数是，指数是4，读作，读作9的的4次次 方方(从运算角度理解从运算角度理解)，或，或9的的4次幂次幂(从运算结果理解从运算结果理解).一个数可以看作这个数本身的一次方，例一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：如：5就是就是51，指数是，指数是1通常省略不写通常省略不写.例例1 计算计算（1）（4）3（2）（2）4解：解：（1）（4）3=（4）（4）（4）=（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)X(-2)=因为因为an 就是就是n个个a相乘，所以可以利用有理相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.16-6423 (-)(3)(3)3(3)(3)23 (-)3=x x =23 (-)23 (-)23 (-)827-读出下列各数，指出其底数、指数读出下列各数，指出其底数、指数 从例从例1，你发现，你发现负数负数的幂的的幂的正负正负有什么有什么规律？规律？当指数是（当指数是（）数时，）数时，负数的幂是负数的幂是().当指数是（当指数是（）数时，）数时，负数的幂是（负数的幂是（）.奇奇负负偶偶正正根据有理数的乘法法则可以的出根据有理数的乘法法则可以的出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，显然，正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是的任何次幂都是0.（1 1）1083（5）30.13(10)4(10)5（1）7练习1、计算 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（1）7（1）1083（5）30.1312 （）4(10)4(10)512 （-）4解：115121250.0011 11616 10000100000(1)(-5)3=_x_x_=_(2)-5 3=_=_(4)-24=_=_(3)(-2)4=_=_(-5)-125(-5)(-5)-125-5 x5 x5(-2)(-2)(-2)(-2)16-16-2 x2 x2 x2读作读作_,_,底数是底数是_,_,指数是指数是_5 5的立方的相反数的立方的相反数-5-5的立方的立方-53读作读作_,_,底数是底数是_,_,指数是指数是_53读作读作_,_,底数是底数是_,_,指数是指数是_-2-2的的4 4次方次方(幂幂)-24读作读作_,_,底数是底数是_,_,指数是指数是_242 2的的4 4次方的相反数次方的相反数23 (-)(5)(5)3(6)(6)23 -323 (-)23 (-)=23 (-)827 =-2 x2 x23 =-8 3 =-读作读作_,_,底数是底数是_,_,指数是指数是_读作读作_,_,底数是底数是_,_,指数是指数是_23 -23 -的立方的立方32 2的立方与的立方与3 3的商的相反数的商的相反数23明察秋毫明察秋毫:(1)-(-2)3=-(-6)=6;(2)(-2)2(-4)2=4x16=64;(3)(-1)5=-5;(4)(-1)3=-1;(5)-14=1;(6)平方等于平方等于0的数是的数是0;(7)立方等于立方等于-8的数是的数是-2;(8)平方等平方等16的数是的数是4.=-(-8)=8=-14或或-4=-1判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）对错错错小结小结1、乘方的概念：求、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方2、乘方负号的确定、乘方负号的确定an底数幂（乘方的结果叫做幂）指数an读法：读法：a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，幂都是正数，0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0、平方等于本身的数是、平方等于本身的数是、立方等于本身的数是、立方等于本身的数是_、一个数的次幂是负数，则这个数的、一个数的次幂是负数，则这个数的13次次幂是幂是_数，次幂是数。数，次幂是数。、一个数的平方是，这个数是、一个数的平方是，这个数是_、一个数的立方是，这个数是，的、一个数的立方是，这个数是，的平方是平方是0,11,0，1负负正正5,520作业作业:P47 1.预习预习:P4244 试做试做P44.习题习题帮助与说明操作系统：Windows XP制作平台：PoerPoint2003 里面使用了公式编辑器3.02、用计算器计算、用计算器计算(11)61678.43(5.6)3
