1633分式方程的应用(1)课件.ppt

16.3.3分式方程的应用分式方程的应用(1)现在我们利用分式方程解决实际问题：分析：甲队1个月完成总工程的13，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。1612x 1612x 课本例3.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。由题意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。113 乙队施工速度快。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？列方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：验根（包括两方面：1、是否是分式方、是否是分式方 程的根；程的根；2、是否符合题意）、是否符合题意）5：写答案：写答案区别：区别：解方程后要检验。解方程后要检验。例例4：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请请审题分析题审题分析题意意分析：设自行车的速度是x千米千米/时时，汽车的速度是3x千米千米/时时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车 汽车 x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂向阳村BC自行车先走 时同时到达行程问题基本关系：S=vt解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是3x千米千米/时时，依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 时设元时单位一定要准确即：15452x2x=30 x=15经检验，经检验，15是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。例例4：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。本题还有其它解法吗？本题还有其它解法吗？等量关系：等量关系：汽车所用时间汽车所用时间=自行车所用时间自行车所用时间小时小时汽车走汽车走15千米所用时间千米所用时间=自行车走自行车走所用时间所用时间间接设未知数间接设未知数如：设汽车走这段路需如：设汽车走这段路需x小时，则自行车需小时，则自行车需例例5.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（x 6）个零件，个零件，依题意得：依题意得：经检验经检验X=18是原方程的根是原方程的根,且符合题意。且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12等量关系：甲用时间=乙用时间 1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走比乙多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起千米所用的时间和乙起骑骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？少千米？2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多多6元，买甲元，买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试试一试1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？米？3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，元，买甲买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？联系联系数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别区别一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题总结：总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。请请同学总结该节同学总结该节课学习的内容课学习的内容作业：作业：P38 T 3 T 4、5 1乙分别从相距乙分别从相距36千米的千米的A、B两地同时相向而行两地同时相向而行甲从甲从A出发到出发到1千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在A地，立地，立即返回，取过东西后又立即从即返回，取过东西后又立即从A向向B行进，这样二行进，这样二人恰好在人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度千米，求二人速度