集合与常用逻辑用语.ppt
第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语第一节集合第一节集合一、元素与集合1集合中元素的三个特性：、2集合中元素与集合的关系元素与集合之间的关系有 和 两种，表示符号为 和 .3集合的表示法：、确定性确定性互异性互异性无序性无序性属于属于不属于不属于 列列举举法法描述法描述法Venn图图二、集合间的基本关系三、集合的基本运算疑难关注1注意集合中元素的互异性的应用，在解决集合中含参数问题时，要注意求出参数值后进行检验2Venn图与数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心3AB，ABA，ABB，UAUB，A(UB)这五个关系式是等价的4若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1.1(课本习题改编)i是虚数单位，若集合Si,0，i，则()Ai2SBi2 010SCi2 012S Di2 013S解析：i21S；i2 010i21S，i2 012i41S，i2 013iS，故选D项答案：D2(2012年 高 考 山 东 卷)已 知 全 集 U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4解析：利用集合的补集和并集的运算求解UA0,4，B2,4，(UA)B0,2,4答案：C3(2013年温州模拟)设Py|yx21，xR，Qy|y2x，xR，则()APQ BQPCRPQ DQRP解析：依题意得集合Py|y1，Qy|y0，RPy|y1，RPQ，因此选C.答案：C4(课本习题改编)已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析：ABR，画出数轴可知a1.答案：a15已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.解析：A，B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案：(0,1)，(1,2)考向一集合的基本概念例1(2012年高考课标全国卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6C8 D10解析利用集合的概念及其表示求解，注意元素的特性B(x，y)|xA，yA，xyA，A1,2,3,4,5，x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4.B(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，B中所含元素的个数为10.答案D1(2013年合肥模拟)设集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集则S4的所有奇子集的容量之和为_解析：S41,2,3,4，X，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的为X1，3，1,3，其容量分别为1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和为 7.答案：7考向二集合间的基本关系例2(2012年高考湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x2.【创新探究创新探究】集合的新定义问题集合的新定义问题【典典例例】(2013年年深深圳圳模模拟拟)设设S是是实实数数集集R的的非非空空子子集集，如如果果a，bS，有有abS，abS，则则称称S是是一一个个“和和谐谐集集”下列命下列命题为题为假命假命题题的是的是()A存在有限集存在有限集S，S是一个是一个“和和谐谐集集”B对对任任意意无无理理数数a，集集合合x|xka，kZ都是都是“和和谐谐集集”C若若S1S2，且且S1，S2均均是是“和和谐谐集集”，则则S1S2 D对对任任意意两两个个“和和谐谐集集”S1，S2，若若S1R，S2R，则则S1S2R【思路导析】根据题意中的新定义，结合选项逐一分析判断，判断时可利用特例法，如令S0【答案】D【高高手手支支招招】1.集集合合中中的的创创新新问问题题及及信信息息迁迁移移题题往往往往都都是是以以“新新定定义义”“”“新新运运算算”等等问问题题为为载载体体这这些些新新定定义义、新新运运算算大大多多是是在我们熟悉的知识上加工设计的在我们熟悉的知识上加工设计的2解解决决这这类类问问题题的的关关键键是是结结合合元元素素与与集集合合，集集合合与与集集合合之之间间的的关关系系，将将新新情情境境转转化为老问题加以解决化为老问题加以解决2(2012年年高高考考湖湖南南卷卷)设设集集合合M1,0,1，Nx|x2x，则则MN()A0 B0,1C1,1 D1,0,1解析：解析：Nx|x2xx|0 x1，MN0,1答案：答案：B本小节结束请按ESC键返回
