233平面向量的坐标运算234平面向量共线的坐标表示（修改）.ppt

2.3.3平面向量的坐标运算2.3.4平面向量共线的坐标表示学习目标学习目标:（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若若 a ，b 即即同理可得同理可得a-b则则a+b 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的坐标 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标应坐标P97例4,5 已知已知 ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为（2，1）、（）、（1，3）、（）、（3，4），求顶点），求顶点D的坐标的坐标解：设顶点解：设顶点D的坐标为（的坐标为（x，y）两个非零向量平行（共线）的充要条件两个非零向量平行（共线）的充要条件当且仅当存在实数 ,使注:（1）消去时不能两式相除（2）充要条件不能写成 P98例例6,7,8已知=(4，2)，=(6，y)，且，求 y.解:例例若向量=(-1，x)与=(-x，2)共线且方向相同，求x解：=(-1，x)与=(-x，2)共线 (-1)2-x(-x)=0 x=与方向相同 x=练习:已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线AB与直线CD平行吗？解：=(1-(-1)，3-(-1)=(2，4)=(2-1，7-5)=(1，2)又 22-41=0 又 =(1-(-1)，5-(-1)=(2，6)=(2，4)，24-260 与不平行 A，B，C不共线 AB与CD不重合 ABCD小结:（3）根据向量的坐标，判断向量是否共线.（1）平面向量的坐标的概念；（2）平面向量的坐标运算；