322函数模型的应用实例.ppt
3.2.2 函数模型的应用实例函数模型的应用实例对比三种函数的增长差异对比三种函数的增长差异对于指数函数、对数函数、幂函数对于指数函数、对数函数、幂函数在区间（在区间（0,）上，尽管函数都是增函数，但它们的增长速）上，尽管函数都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个档次度不同，而且不在同一个档次上。随着上。随着 x 的增大，的增大，的增长速度越来越快，会超过并的增长速度越来越快，会超过并远远大于远远大于 的增长速度，而的增长速度，而 的增长速度的增长速度则会越来越慢。因此，总会存在一个则会越来越慢。因此，总会存在一个 ，当，当 时，就有时，就有 o（1）求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；o（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象。一辆汽车在某段路中的行驶速率与时间的关系如图1所示，图19080706050403020101 2 3 4 5t/hv/(km/h)0解：（1）阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360km。根据图1,有 这个函数的图象如图2所示。ts 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据据.早在早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：然状态下的人口增长模型：(1)如果以各年人口增长率如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一的平均值作为我国这一时期的人口增长率时期的人口增长率(精精确到确到0.000 1)用马尔用马尔萨斯人口增长模型建立萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体我国在这一时期的具体人口增长模型人口增长模型,并检验并检验所得模型与实际人口数所得模型与实际人口数据是否相符据是否相符;年份 人数/万人 1950 55196 1951 56300 1952 57482 1953 58796 1954 60266 1955 61456 1956 62828 1957 64563 1958 65994 1959 6720719501959年我国的人口数据资料年我国的人口数据资料:5000060000650007000012534to55000y6789 年份 人数/万人 1950 55196 1951 56300 1952 57482 1953 58796 1954 60266 1955 61456 1956 62828 1957 64563 1958 65994 1959 67207(2)如果按右表的增长趋势如果按右表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口大约在哪一年我国的人口达到达到13亿亿?例例5 5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200200元，每桶水的元，每桶水的进价是进价是5 5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价销售单价/元元日均销售量日均销售量/桶桶6 67 78 89 9101011111212480480440440400400360360320320280280240240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？分析：由表中信息可知分析：由表中信息可知销售单价每增加销售单价每增加1 1元，日均销售量就减少元，日均销售量就减少40 40 桶桶销售利润怎样计算较好？销售利润怎样计算较好？解：设在进价基础上增加解：设在进价基础上增加x x元后，日均经营利润为元后，日均经营利润为y y元，则有日均销售量为元，则有日均销售量为 （桶）（桶）而而 有最大值有最大值 只需将销售单价定为只需将销售单价定为11.511.5元，就可获得最大的利润。元，就可获得最大的利润。身身高高/cm60708090100110120130140150160170体体重重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05例：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示：例：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示：（）根据上表提供的数据，试建立适当的函数模型，使它能比较近似（）根据上表提供的数据，试建立适当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重地反映这个地区未成年男性体重y千克和身高千克和身高x厘米的函数关系？写出厘米的函数关系？写出函数解析式函数解析式（）若体重超过相同身高男性体重平均值的（）若体重超过相同身高男性体重平均值的.倍为偏胖，低于倍为偏胖，低于.倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为厘米，体重千克的在倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为厘米，体重千克的在校男生体重是否正常？校男生体重是否正常？几何画板函数模型的应用实例例6.gsp演示
