33解一元一次方程(二)去括号与去分母(3).ppt

3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母 （第（第3 3课时）课时）学习目标：学习目标：（1）会去分母解一元一次方程）会去分母解一元一次方程（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法体会解方程中化归和程序化的思想方法（3）通过列方程，进一步体会模型思想）通过列方程，进一步体会模型思想.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年年左右写成左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料数学小史料1.创设情境创设情境问题问题1一个数，它的三分之二，它的一一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是总共是33，求这个数，求这个数.思考：思考：（1）能用方程解这个问题吗？）能用方程解这个问题吗？（2）能尝试解这个方程吗？）能尝试解这个方程吗？问题问题1.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.分析：设这个数为分析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得问题问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？什么不同？怎样解这个方程呢？问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？认为采用什么方法比较简便？方法方法1:1:合并同类项，合并同类项，得得系数化为系数化为1 1，得得方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到合并同合并同类项类项,得得 系数化系数化为为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?2.合作交流合作交流 探究方法探究方法解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项每一项（含无分母的项）（含无分母的项）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后，如果分子是多项式去分母后，如果分子是多项式,应将该多应将该多项式（分子）项式（分子）添上括号添上括号想一想想一想解方程：解方程：去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考：解含分数系数的一元一次方程的步思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？骤包括哪些？1解一元一次方程的一般步解一元一次方程的一般步骤骤包括：包括：去分母、去括号、移去分母、去括号、移项项、合并同、合并同类项类项，系数化系数化为为1.2通通过这过这些步些步骤骤可以使以可以使以x为未知数的为未知数的方程逐步向着方程逐步向着xa的形式转化，这个过的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等程主要依据等式的性质和运算律等例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘4 4），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范（1 1）注意注意:（1)1)分母的最小分母的最小公倍数是公倍数是4 4(2)(2)小心漏乘小心漏乘,添括号添括号（2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘6），得），得3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 错错在在哪哪里里?细心选一选CD练习练习：1.1.解下列方程：解下列方程：（1 1）（2 2）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（2 2）解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘12），得），得相信自己 v下面的问题，能解吗？v曾有人问古代希腊著名数学家：毕达哥拉斯这样一个问题：v 尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？v毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一在 学习音乐，七分之一沉默无语，此外还有三名妇女，你能算出有多少名学生吗？思考：思考：1.1.通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？我们有什么新的发现？2.2.解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？成不变的？答：答：要根据具体方程的形式和特点，恰当要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法地选择便于解题的步骤和方法.答：答：前面所归纳的解方程的步骤只是一般前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的步骤，不是一成不变的.5.5.归纳总结归纳总结 反思提高反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？意哪些问题？解方程时要注意：解方程时要注意：去分母时各项同乘以所有分母的最小公去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数倍数.去分母后分子是多项式时要加括号去分母后分子是多项式时要加括号.去括号时要用乘法分配律，不要漏乘去括号时要用乘法分配律，不要漏乘.“过桥过桥”要变号要变号.选择解法步骤要灵活，根据具体方程选选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法择最优法.布置作业：布置作业：教科书第教科书第9898页练习（页练习（1 1）、（）、（4 4），），习题习题3.33.3第第3 3题题