北师大八下第四章相似图形46探索相似三角形的条件(3).ppt

北师大版八（下）第四章相似图形4.6 探索三角形相似的条件(3)（期中（期中7）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩个，那么还剩59个；如果每一个猴子分个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？几只猴子，几个桃子吗？解：设有解：设有x只猴子，则有（只猴子，则有（3x+59）个桃子）个桃子因为因为x必须取整数，所以必须取整数，所以x取取30、31答答：（：（1）可能有可能有30只猴子，只猴子，149个桃子；个桃子；（2）可能有）可能有31只猴子，只猴子，152个桃子；个桃子；（期中（期中7）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩个，那么还剩59个；如果每一个猴子分个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？几只猴子，几个桃子吗？解：设有解：设有x只猴子，则有（只猴子，则有（3x+59）个桃子）个桃子因为因为x必须取整数，所以必须取整数，所以x取取30、31答答：（：（1）可能有可能有30只猴子，只猴子，149个桃子；个桃子；（2）可能有）可能有31只猴子，只猴子，152个桃子；个桃子；（期中（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全）某市为治理污水，需要铺设一段全长长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加效比原计划增加25%，结果提前，结果提前30天完成了任天完成了任务，实际每天铺设多长管道？务，实际每天铺设多长管道？工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间原计划原计划3000实际实际3000解：设原计划每天铺设管道解：设原计划每天铺设管道xm(1+25%)x x（期中（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全）某市为治理污水，需要铺设一段全长长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加效比原计划增加25%，结果提前，结果提前30天完成了任天完成了任务，实际每天铺设多长管道？务，实际每天铺设多长管道？解：设原计划每天铺设管道解：设原计划每天铺设管道xm答：实际每天铺设管道答：实际每天铺设管道25m（期中（期中9）某市为治理污水，需要铺设一段全）某市为治理污水，需要铺设一段全长长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加效比原计划增加25%，结果提前，结果提前30天完成了任天完成了任务，实际每天铺设多长管道？务，实际每天铺设多长管道？工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间原计划原计划3000实际实际3000解：设实际每天铺设管道解：设实际每天铺设管道xmx 证明三角形相似的几种方法：证明三角形相似的几种方法：2.2.三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形的两个三角形 相似相似3.3.两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的的 两个三角形相似两个三角形相似1.1.两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似的两个三角形相似12已知：已知：ADAB，BEAB，点，点C在在AB边边上，且上，且DCEC。（1）说明）说明ADCBCE；（2）已知）已知AB12，AD3，AC8，求，求BE；CADB如图如图,若若AD=2cm,DB=6cm,求求CD，AC,BC的长的长例例3解解:答答:CD,AC,BC的边长分别为的边长分别为CADB4如图，点如图，点D、E在在BC边上，且边上，且 FDAB，FEAC，求证：求证：ABCFDE8如图，已知：点如图，已知：点D和和E分别是分别是AB、AC边边上一点，且上一点，且AEDABC，（1）说明）说明AEDABC；（2）若）若AE4，AC7，AB9，求，求AD9如图，已知点如图，已知点D在在AB边上，且边上，且 1B。（1）说明：）说明：ACDABC；（2）已知）已知AD4，BD2，求，求AC的长；的长；（1）若）若BPQBAC（PQAC）则：则：得：得：解：设经过解：设经过t 秒后秒后BPQ与与BAC相似相似（2）若）若BPQBCA（PQ与与AC不平行）不平行）则：则：得：得：解：设经过解：设经过t 秒后秒后BPQ与与BAC相似相似答：经过答：经过2 秒或秒或3.2秒后秒后BPQ与与BAC相似相似10如图，如图，ABC是锐角三角形，是锐角三角形，CE和和BF分别是分别是AB和和AC边上的两条高，且边上的两条高，且CE和和BF相交于点相交于点M（1）说明：）说明：ABFACE（2）BMECMF13如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，AC4，BA5，点，点P是是AC边上的动点边上的动点（点（点P不与不与A、C重合），设重合），设PCx，点，点P到到AB的距离为的距离为y，求，求y与与x的函数关系式。的函数关系式。例例13如图，已知：在等腰如图，已知：在等腰RtABC中，中，BAC90，点，点E为为AB上任意一点，上任意一点，以以CE为斜边作等腰为斜边作等腰RtCDE，连接，连接AD。（1）说明）说明BECADC；（2）AD与与BC平行吗？说明理由；平行吗？说明理由；例例1313 如图，如图，在在RtABCRtABC中中,C,C=90=900 0,CDAB,CDAB于于D.D.若若 AD=2 cm AD=2 cm,DB=6cm,DB=6cm,求求 CDCD，ACAC，BC BC 的长。的长。CADB2.2.2.2.ABCABCABCABC与与与与A A B B C C 相似吗？你有哪些判断方法相似吗？你有哪些判断方法相似吗？你有哪些判断方法相似吗？你有哪些判断方法？ACBACB三边三边对应对应成比例的成比例的两个三角两个三角形形相似相似两边两边对应对应成比例且成比例且夹夹角角相等的两相等的两个三角形个三角形相相似似答案是答案是2:1