探究一元二次方程的解法.ppt

1.1.我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法的方法?直接开平方法直接开平方法配方法配方法X2=a(a0)(x+h)2=k(k0)公式法公式法试求以下一元二次方程的解？w用分解因式法解方程用分解因式法解方程:w(1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2);=4x;(2)x-2=x(x-2);理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零,那么至那么至少有一个因式等于零少有一个因式等于零.”因式分解法因式分解法用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是:方程左边易于分解方程左边易于分解,右边右边等于零等于零;分解因式法分解因式法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分我们就可以用分解因式的方法求解解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二这种用分解因式解一元二次方程的方法称为次方程的方法称为分解因式法分解因式法.例例1.1.解下列方程解下列方程:1.x1.x2 2-4=0;2.(x+1)-4=0;2.(x+1)2 2-25=0.-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方这种解法是不是解这两个方程的最好方法法?你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解?解方程：解方程：你认为哪种方法正确你认为哪种方法正确？小颖做得对吗?小明做得对吗?一个数平方的一个数平方的2 2倍等于这个数的倍等于这个数的7 7倍倍,求这求这个数个数.解：设这个数为设这个数为x,x,根据题意根据题意,得得x=0,或2x-7=0.2x2x2 2=7x.=7x.2x2x2 2-7x=0,-7x=0,x(2x-7)x(2x-7)=0,=0,练习：练习：用分解因式法解下列方程用分解因式法解下列方程 学习是件很愉快的事w分解因式法解一元二次方程分解因式法解一元二次方程的步骤是的步骤是:w1.1.将方程左边因式分解，右边等于将方程左边因式分解，右边等于0;0;w2.2.根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转转化为两个一元一次方程化为两个一元一次方程.w3.3.分别解两个一元一次方程，它分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根们的根就是原方程的根.作业：作业：解下列方程解下列方程学习是件很愉快的事