241平面向量数量积的物理意义及定义1.ppt

2.4.1平面向量数量积的平面向量数量积的物理背景及其含义物理背景及其含义复习思考:向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法 两个向量的数量积运算结果向量向量向量？复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：OBA复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：OBA复习引入复习引入复习引入复习引入4.力做的功力做的功：一个物体在力一个物体在力F 的作用下的作用下产生的位移产生的位移s，那么力，那么力F 所做的功应当怎所做的功应当怎样计算？样计算？W=|F|s|cos，是是F与与s的夹角的夹角.平面向量的数量平面向量的数量积的定的定义规定：零向量与任意向量的数量定：零向量与任意向量的数量积为0，即即 0 注注:两两向向量量的的数数量量积是是一一个个数数量量，而而不不是是向向量量，符符号号由由夹角角决定；决定；已知两个非已知两个非零向量零向量 和和 ，它它们的的夹角角为 ，我们把数量，我们把数量 叫做叫做 与与 的的数量数量积（或内（或内积），），记作作 ，即即 叫做向量 在向量 上的投影 不能不能写写成成 ，而 表示表示向量的另一种运算向量的另一种运算2.向量数量积是一向量数量积是一个个数数量量，它的符号什么，它的符号什么时时候为正候为正?什么时候为负什么时候为负?探究探究：1.两个向量的数量积与实数乘向量的积有两个向量的数量积与实数乘向量的积有 什么区别？什么区别？思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？候为正，什么时候为负？当0 90时，为正；当90 180时，为负;当=90时，为零.2.投影的概念投影的概念:投影是投影是一个数量，不是向量一个数量，不是向量.OBAB12.投影的概念投影的概念:B1当当 为锐角时为锐角时投影为正值投影为正值;ABOABOB1当当 为钝角时为钝角时投影为负值投影为负值;当当 为直角时为直角时投影为投影为0;ABO(B1)特别地特别地当当 =0 时投影为时投影为 当当=90 时时投影投影为为 .当当=180时投影为时投影为3.向量的数量积的几何意义向量的数量积的几何意义:OBB1 例1练习例题：在在 ABC中中，求求解：探究性质总结规律：总结规律：探究性质总结规律：总结规律：探究性质总结规律：总结规律：探究性质总结规律：总结规律：思考：比较大小数量积的性质1.2.可用来求向量的模可用来求向量的模性质运用 判断正误1若 ，则对任一向量 ，有 2若 ，则对任一非零向量 ,有 4若 与 共线，则 .3若 ，则 、中至少有一个为 5若 ,则 251.平面向量的数量积及其几何平面向量的数量积及其几何 意义意义;2.投影投影;3.平面向量数量积的重要平面向量数量积的重要性质性质.课堂小结课堂小结1.阅读教材阅读教材P.103到到P.105;2.P108.习题习题2.4A组组.2.6课后作业课后作业