1333含30度角直角三角形的性质.ppt

1等边三角形的三条边相等；等边三角形的三条边相等；2等边三角形的内角都相等，且都等于等边三角形的内角都相等，且都等于60 60；3等边三角形是轴对称图形，有三条对称；等边三角形是轴对称图形，有三条对称；4等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平 分线都相互重合。分线都相互重合。二、二、二、二、等边三角形的判定等边三角形的判定等边三角形的判定等边三角形的判定1三边相等三边相等的三角形是等边三角形；的三角形是等边三角形；2三个角三个角都都相等相等的三角形是等边三角形；的三角形是等边三角形；3有一个内角等于有一个内角等于60 的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形一、等边三角形的性质一、等边三角形的性质一、等边三角形的性质一、等边三角形的性质复习巩固复习巩固含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质1探索并掌握含探索并掌握含30角直角三角形的性质角直角三角形的性质 2应用该性质进行相关的证明和计算应用该性质进行相关的证明和计算学习目标学习目标BACD30探探 究究数学化数学化30 当将两个三角尺摆在一起，新得到的当将两个三角尺摆在一起，新得到的ABD是特殊的三角形吗？是特殊的三角形吗？请说明理由请说明理由；得出得出BC与与AB之间的数量关系，之间的数量关系，说明理由说明理由.30当将两个三角尺摆在一起，新得到的当将两个三角尺摆在一起，新得到的ABD是特是特殊的三角形吗？殊的三角形吗？请说明理由请说明理由；得出得出BC与与AB之间的数量关系，之间的数量关系，说明理由说明理由.可得：可得：ABD是等边三角形是等边三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB含含30角直角三角形的性质角直角三角形的性质 性质性质：在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等如果一个锐角等于于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半，那么它所对的直角边等于斜边的一半.证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD ACB=90 ACD=90在 ABC和ADC中 ABCADC(SAS)AB=AD,BAC=30 B=60 ABD是等边三角形 BC=BD=AB AC=A CACB=ACDBC=CD已知：在已知：在ABC中，中，ACB=90BAC=30 求证求证:BC=AB30 ABCD含含30角直角三角形的性质角直角三角形的性质 性质性质：在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等如果一个锐角等于于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半，那么它所对的直角边等于斜边的一半.几何语言：几何语言：在在RtABC中，中，A3030(或或AB=2BC)BC=AB解解:DE AC,BC AC,A=30 BC=AB,DE=AD BC=7.4=3.7(m)AD=AB=7.4=3.7(m)DE=AD=3.7=1.85(m)如图，是屋架设计图的一部分，点如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁 AB的的中点，立柱中点，立柱BC，DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30 ，立柱，立柱BC，DE要多长？要多长？ABCDE答：答：立柱立柱BC的长是的长是3.7m，DE的的长长1.85m。1.如图：在如图：在RtABC中中A=300,（1）BC=4,则则AB=_cm（2）若）若AB+BC=12,则则AB=_cm BCA2.在在ABC中中,C=900,B=150，DE是是AB的的垂直平分线，垂直平分线，BE=5,则则AE=_,AC=_巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习4.R t ABC中，中，C=90,B=2A，B和和A各是多少度？各是多少度？边边AB与与BC之间有什么关系？之间有什么关系？3.如图如图:ABC是等边三角形，是等边三角形，ADBC,DEAB,若若AB=8cm,BD=，BE=_ACBACEBD 2.如图,在ABC 中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA小结本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？