1.3.1有理数的加法(2).ppt

1.3.1有理数的加法有理数的加法(2)1 1、同号两数相加，取相同的符号，并、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。把绝对值相加。2 2、异号两数相加，取绝对值较大的加、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。较小的绝对值。3 3、互为相反数的两个数相加得、互为相反数的两个数相加得0 0。4 4、一个数同、一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法则有理数加法法则 (-4)+(-8)=-(4 +8)=-12 同号同号两数相加两数相加 取相同符号取相同符号 两个加数的绝对值两个加数的绝对值 相加相加 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号异号两数相加两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 两个加数的绝对值两个加数的绝对值 的符号的符号 由大的由大的减去减去小的小的同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。一辨，二定，三算！一辨，二定，三算！抢答！抢答！（1）（+5）+（+7）（2）（10）+（+3）（3）（+6）+（5）（4）0+（5）（11）+（9）（6）（3.5）+（+7）（7）（1.08）+0 （8）（+）+（）=12=-7=1=-20=3.5=-1.08=0（1）（）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（）（-2.37）+（-4.63）（4）（）（-4.63）+（-2.37）=-=-3=-7=-7两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。即即a+b=b+a我们发现：我们发现：加法交换律：加法交换律：（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11)（5）(22)+(27)+(+27)（6）(22)+(27)+(+27)=-1=-1=-28=-28=-22=-22三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变数相加的先后次序如何，其和都不变。加法结合律：加法结合律：（1 1）16+16+（-25-25）+24+(-35)+24+(-35)（2 2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)4.33)（3）例例2 2 利用规律计算利用规律计算解解:原式原式=16+24+(-25)+(-35)=16+24+(-25)+(-35)=40+(-60)=40+(-60)=-20=-20解解:原式原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=(-10)+0=-10=-10开动脑筋想一想！开动脑筋想一想！计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30老师解一解：老师解一解：解：原式解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30谁简便？谁简便？你能归纳简你能归纳简便在哪吗？便在哪吗？常用的计算规律：常用的计算规律：有相反数的先把相反数相加。有相反数的先把相反数相加。能凑整的先凑整。能凑整的先凑整。(整十整百整十整百)有同分母的先结合相加。有同分母的先结合相加。注意：有时注意：有时1/21/2和和1/41/4这种的也可算这种的也可算“同分母同分母”！没特殊情况时直接没特殊情况时直接“正数正数+正数正数”或或“负负数数+负数负数 ”也可以整数与整数，小数与小数相加也可以整数与整数，小数与小数相加相反数结合法相反数结合法同号结合法同号结合法同分母结合法同分母结合法凑整法凑整法同形结合法同形结合法P20P20练习练习1 1、2 2提醒：遇到带分数可以拆开！提醒：遇到带分数可以拆开！例例 10 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kgkg）（1 1）1010袋小麦一共多少袋小麦一共多少kgkg？（2 2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg90 kg为标准，为标准，1010袋小麦袋小麦总计超过多少千克或不足多少总计超过多少千克或不足多少kgkg？书本p20页10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.49010=5.4解法1：解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.15.4所以10袋小麦一共9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克小小 结结一、加法的运算律一、加法的运算律1、加法交换律：、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、常用的五个规律：二、常用的五个规律：谢谢大家！