实际问题与一元一次方程复习.ppt

列一元一次方程解应用题的步骤列一元一次方程解应用题的步骤：（1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。（2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。（3）、根据相等关系列出一元一次方程。（4）、解这个方程，求出未知数的值。（5）、作答例例1某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.解：设分配解：设分配x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，则则（22-x）名工人生产螺母，则一天生产名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为的螺钉数为1200 x个，生产的螺母数为个，生产的螺母数为2000（22-x）个个.根据题意，得根据题意，得21200 x=2000(22-x),解得解得x=10,22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排应安排10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母人生产螺母.例例3用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身身25个，或制盒底个，或制盒底40个，一个盒身与两个个，一个盒身与两个盒底配成一套盒底配成一套.现在有现在有36张白铁皮，用多张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？盒底正好配套？。分析：本题的配套关系是：盒身数：分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数盒底数=1：2.解：设用解：设用x张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒身，(36-x)张张制盒底，则共制盒身制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得个，根据题意，得225x=40(36-x)解得解得x=16,36-x=20所以用所以用16张制盒身，张制盒身，20张制盒底正好张制盒底正好使盒身与盒底配套使盒身与盒底配套.工程问题中的等量关系：工程问题中的等量关系：1.工作总量工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做x小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为别为、；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量为的工作量为或或。引例：引例：准备知识准备知识2.各队各队合作合作的效率的效率=各队工作各队工作效率之和效率之和例例1一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成天才能完成,乙独做需要乙独做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后天以后,甲、乙合作多少天可以完成？甲、乙合作多少天可以完成？解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：解得：解得：x=20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。探究新知探究新知等量关系：等量关系：全部工作量全部工作量=乙独做工作量乙独做工作量+甲、乙合作的工作量甲、乙合作的工作量1 1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工工1212天完成天完成,乙队单独施工乙队单独施工8 8天完成；现在天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？成，还需几天才能完成？解：设还需要解：设还需要x天才能完成，依题意，得：天才能完成，依题意，得：解得：解得：x=4答：还需要答：还需要4天才能完成。天才能完成。巩固练习巩固练习全部工作量全部工作量=甲独做工作量甲独做工作量+甲、乙合作的工作量甲、乙合作的工作量商品销售问题中的等量商品销售问题中的等量关系式关系式 =售售价价进进价价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：利利润润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=进进价价利利润润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:售售价价标价标价折扣数折扣数10 售售价、进价、利润率的关系：价、进价、利润率的关系：进进价价售售价价=(1+利润率利润率)我思我思,我进步我进步1 1利用所学知识解决利用所学知识解决问题问题:1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元.2 2、商品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，则利润元，则利润是是 元元.利润率是利润率是_3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元,现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元.4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则该品牌彩电每台原价应为元，则该品牌彩电每台原价应为 元元.5 5、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，元，则原定售价是则原定售价是元元.1803020%90%a18.51.25a小试牛刀小试牛刀例题例题2、某商场把进价为、某商场把进价为1980元的商元的商品按标价的八折出售，仍获利品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为则该商品的标价为多少多少元元.解：设解：设标价为标价为x元，依题意得元，依题意得1980（1+10%）=0.8答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为2722.5元元 某商品的进价是某商品的进价是1000元，售价是元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多那么商店最多可打几折出售此商品？可打几折出售此商品？大展身手大展身手 思考题思考题解解:设商店最多可设商店最多可以打以打x折出售此商折出售此商品品,根据题意得根据题意得:解得 x=7答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品。折出售此商品。1500 =1000(1+5%)航行问题常用的等量关系是航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3)顺水的路程=逆水的路程(4)顺水速度顺水时间顺水时间=逆水速度逆水速度逆水时间逆水时间一艘船在静水中速度是一艘船在静水中速度是60千米千米/小时，已知水流速小时，已知水流速度是度是5千米千米/小时，那么小时，那么，这艘船在顺水中的速度这艘船在顺水中的速度是是_千米千米/小时小时.在逆水中的速度是在逆水中的速度是_千千米米/小时小时课堂检测课堂检测 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。列方程：。2（X+3）=2.5(X-3)一艘轮船航行于两地之间一艘轮船航行于两地之间,顺水顺水要用要用3小时小时,逆水要用逆水要用4小时小时,已知已知船在静水中的速度是船在静水中的速度是50千米千米/小小时时,求水流的速度求水流的速度.一架飞机飞行在两个城市之间，风一架飞机飞行在两个城市之间，风速为速为2424千米千米/时时.顺风飞行需要顺风飞行需要2 2小时小时5050分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3 3小时小时.求求飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度及两城之及两城之间的飞行路程间的飞行路程.注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度题的等量关系有：顺风飞行速度=无风速无风速度度+风速风速逆风飞行速度逆风飞行速度=无风速无风速度风速度风速1 1、小明问小华：、小明问小华：“你今年几岁了？你今年几岁了？”小华说：小华说：“我四年后的岁数是四年前岁数的我四年后的岁数是四年前岁数的2 2倍。倍。”则则小华今年岁。小华今年岁。第三关第三关 年龄问题年龄问题2 2、父亲今年、父亲今年3232岁，儿子今年岁，儿子今年5 5岁，岁，x x年后，年后，父亲的年龄是儿子年龄的父亲的年龄是儿子年龄的2 2倍，则倍，则x=x=。