3.1.2瞬时变化率课件1(苏教版选修1-1).ppt
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3.1.2瞬时变化率课件1(苏教版选修1-1).ppt
3.1.2 3.1.2 瞬时变化率瞬时变化率曲线上一点处的切线曲线上一点处的切线平均变化率平均变化率 一般的，函数在区间上一般的，函数在区间上 的的平均变化率平均变化率为为 复习PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T如何求曲线上一点的切线如何求曲线上一点的切线?切线切线.gsp(1)(1)概念概念:曲线的曲线的割线割线和和切线切线结论结论:当当Q Q点无限逼近点无限逼近P P点时点时,此时此时直线直线PQPQ就是就是P P点处的切线点处的切线.PQoxyy=f(x)(2)(2)如何求如何求割线的斜率割线的斜率?PQoxyy=f(x)割割线线切线切线T(3)如何求切线的斜率如何求切线的斜率?练习练习:P60-61:1,2,3P60-61:1,2,3例例1:1:已知已知 ,求曲线求曲线y=f(x)y=f(x)在在x=2x=2处的切线的斜率处的切线的斜率.利利 用用 割割 线线 求求 切切 线线练习练习:P61,4P61,4例例2:2:求曲线求曲线y=f(x)=xy=f(x)=x2 2+1+1在点在点P(1,2)P(1,2)处的切线方程处的切线方程.因此因此,切线方程为切线方程为y-2=2(x-1),y-2=2(x-1),即即y=2x.y=2x.1 1、先利用直线斜率的定义求出先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率；割线线的斜率；2.2.求出当求出当x x趋近于趋近于0 0时切线的斜时切线的斜率率3 3、然后利用点斜式求切线方程然后利用点斜式求切线方程.求曲线在某点处的求曲线在某点处的切线方程切线方程的基本步骤的基本步骤:课堂练习课堂练习拓展研究拓展研究
