442一次函数的应用(第2课时).ppt
第四章第四章 一次函数一次函数4.4.一次函数的应用（第一次函数的应用（第2 2课时）课时）天矿学校刘希娟天矿学校刘希娟在一次函数在一次函数y=y=kx+bkx+b中中当当k0 k0 时，时，当当b0 b0 时，直线交时，直线交y y轴于轴于 半轴，半轴，必过必过 象限；象限；当当b0 b0 时，直线交时，直线交y y轴于轴于 半轴半轴,必过必过 象限；象限；回顾与复习回顾与复习y 随随x的增大而增大，的增大而增大，正正一、二、三一、二、三负负一、三、四一、三、四在一次函数在一次函数y=y=kx+bkx+b中中当当k k0 b0 时，直线交时，直线交y y轴于轴于 半轴，半轴，必过必过 象限；象限；当当b0 b0 时，直线交时，直线交y y轴于轴于 半轴半轴,必过必过 象限；象限；回顾与复习回顾与复习y 随随x的增大而减小，的增大而减小，正正一、二、四一、二、四负负二、三、四二、三、四 由于持续高温由于持续高温和连日无雨，某和连日无雨，某水库的蓄水量随水库的蓄水量随着时间的增加而着时间的增加而减少干旱持续减少干旱持续时间时间t(t(天天)与蓄水与蓄水量量V(V(万米万米3 3)的关系的关系如下图所示，如下图所示，回答下列问题回答下列问题：自主学习自主学习(2)(2)干旱持续干旱持续1010天，蓄水天，蓄水 量为多少？连续干旱量为多少？连续干旱 23 23天呢？天呢？（1 1）水库干旱前的蓄水）水库干旱前的蓄水 量是多少？量是多少？(3)(3)蓄水量小于蓄水量小于400400万米万米3 3时，将发生严重干旱时，将发生严重干旱警报警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？库将干涸？自主学习自主学习 例例2 某种摩托车的油箱某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余加满油后，油箱中的剩余油量油量y(升升)与摩托车行驶路与摩托车行驶路程程x(千米千米)之间的关系如图之间的关系如图.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题;(1)油箱最多可储油多少升？油箱最多可储油多少升？解：观察图象，得解：观察图象，得 当当x=0时，时，y=10.因此因此油箱最多可储油油箱最多可储油10升升。自主学习自主学习 例例2 某种摩托车的油箱某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余加满油后，油箱中的剩余油量油量y(升升)与摩托车行驶路与摩托车行驶路程程x(千米千米)之间的关系如图之间的关系如图.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题;（2）一箱汽油可供摩托车行）一箱汽油可供摩托车行 驶多少千米？驶多少千米？解：观察图象，得解：观察图象，得 当当y=0时，时，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。千米。自主学习自主学习 例例2 某种摩托车的油箱某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余加满油后，油箱中的剩余油量油量y(升升)与摩托车行驶路与摩托车行驶路程程x(千米千米)之间的关系如图之间的关系如图.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题;（3）摩托车每行驶）摩托车每行驶100千米千米消耗多少升汽油？消耗多少升汽油？解：观察图象得解：观察图象得:当当x从从0增加到增加到100时，时，y从从10减少到减少到8，减少了，减少了2，因此摩托车每行驶，因此摩托车每行驶100千米消耗千米消耗2升汽油。升汽油。自主学习自主学习 例例2 某种摩托车的油箱某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余加满油后，油箱中的剩余油量油量y(升升)与摩托车行驶路与摩托车行驶路程程x(千米千米)之间的关系如图之间的关系如图.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题;（4）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于1升时，升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？后，摩托车将自动报警？解：观察图象，得：当解：观察图象，得：当y=1时，时，x=450,因此行驶了因此行驶了450千米后，摩托千米后，摩托车将自动报警。车将自动报警。自主学习自主学习1 1如图，如图，(1)(1)当当y y=0=0时，时，x x=_=_;(2)(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是_小组合作小组合作-2-2一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次与一次函数函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？1.1.从从“数数”的方面看，当一次函数的方面看，当一次函数 y=0.5x+1 y=0.5x+1的函数值的函数值y=0y=0时，相应的时，相应的 自变量的值即为方程自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2.2.从从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1 与与x x轴交点的横坐标，即为方程轴交点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0 0.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy小组合小组合作作1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=1当当堂堂检检测测2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB B当当堂堂检检测测当得知周边地区的干旱情况后，天矿学校的刘明意识到节当得知周边地区的干旱情况后，天矿学校的刘明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。校师生的积极响应。从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S S（户）与宣传时间户）与宣传时间 t t（天）的函数关系如图所示。（天）的函数关系如图所示。拓展延伸拓展延伸200100020 t（天）（天）S（户）（户）0 （2）全校师生共有多少户？该活动持续）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？了几天？（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？了活动？根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（3）你知道平均每天增加了多少户？）你知道平均每天增加了多少户？(200(200户户)(1000(1000户，户，2020天天)(40(40户户)200100020 t（天）（天）S（户）（户）0 （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？户？(第第1515天天)（5）写出参加活动的家庭数）写出参加活动的家庭数S与活动时间与活动时间t之间的函数关系之间的函数关系式。式。（）拓展延伸拓展延伸课堂小结课堂小结今天，你有什么收获？今天，你有什么收获？一、从函数图象中获取信息：一、从函数图象中获取信息：首先要看懂首先要看懂横轴、纵轴横轴、纵轴所代表的意义，其次要学会将图象所代表的意义，其次要学会将图象上特殊点的上特殊点的坐标坐标转换成转换成数学语言数学语言。二、一次函数与一元一次方程的关系：二、一次函数与一元一次方程的关系：1.1.从从“数数”的方面看，当一次函数的方面看，当一次函数 y=y=kx+bkx+b的函数值的函数值y=0y=0时，时，相应的自变量的值即为方程相应的自变量的值即为方程kx+bkx+b=0=0解。解。2.2.从从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=y=kx+bkx+b与与x x轴交点的横坐标，即轴交点的横坐标，即为方程为方程kx+bkx+b=0=0的解。的解。课外探究课外探究 在生活中，你还遇到过哪些可以在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流。题与同学交流。课外作业课外作业 :习题习题4.64.6
