22配方法1.ppt
配方法（配方法（1 1）n由教材由教材43页的例子，我们知道梯子底端滑动的距页的例子，我们知道梯子底端滑动的距离离 满足方程满足方程 而且可以近似的求出而且可以近似的求出 的值。你能设法求出的值。你能设法求出它的精确值吗？它的精确值吗？问题情境 议一议 1.1.你你能能解解哪哪些些一一元元二二次次方方程程？你你会会解解下下列列一一元元二二次方程吗？你是怎么做的？次方程吗？你是怎么做的？（1），（2），w老师提示老师提示:w这里是解一元二次方程的这里是解一元二次方程的基本格式基本格式,要按要求去做要按要求去做.议一议 1.1.你会你会解下列解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？一元二次方程吗？你是怎么做的？（3）（4）议一议 2.2.解方程解方程 的困难在哪里？你的困难在哪里？你能将此方程转化成上面方程的形式吗？能将此方程转化成上面方程的形式吗？通过转化的方法通过转化的方法,我们求出了方程我们求出了方程的两个根：的两个根：，。提问：提问：都是原问题的解吗？都是原问题的解吗？这里，这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转解一元二次方程的基本思路是将方程转化成化成 的形式，它的一边是一个的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当完全平方式，另一边是一个常数，当 时，时，两边开平方便可以求出它的根。两边开平方便可以求出它的根。（提问：当（提问：当 时会怎样？）时会怎样？）做一做 1、填上适当的数，使下列等式成立：、填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2；（2）x24x+=(x-)2；（3）x2+8x+=(x+)2.2、思考：在上面等式的左边，和一次项系数有、思考：在上面等式的左边，和一次项系数有什么关系？什么关系？a22ab+b2=(ab)2常数项常数项是一次项系数一半的平方是一次项系数一半的平方3642164例题讲解 例例1解方程：（解方程：（1）；（2）.在例在例1中，我们通过配成完全平方式的方法得到了中，我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法配方法。随堂练习 你能解你能解:x22x-4=-30解下列方程：解下列方程：(1)(2)(3)(4)w1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;我们通过配成我们通过配成完全平方式完全平方式的方法的方法,得到了一元二次方程的得到了一元二次方程的根根,这种解一元二次方程的方法称为这种解一元二次方程的方法称为配方法配方法.w2.2.配方配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方;w3.3.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;w4.4.开方开方:w5.5.解一元一次方程解一元一次方程;w6.6.写出原方程的解写出原方程的解.形如形如:(x+a)2=b一般的一般的解题步骤解题步骤:拓展提高 1 1、已已知知关关于于的的方方程程x2-ax-3a=0的的一一个个根根是是6，求求a的值和方程的另一个根。的值和方程的另一个根。2 2、用配方法证明：不论用配方法证明：不论x取何值，多项式取何值，多项式x2-4x+5的值恒为正。的值恒为正。w1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;我们通过配成我们通过配成完全平方式完全平方式的方法的方法,得到了一元二次方程的得到了一元二次方程的根根,这种解一元二次方程的方法称为这种解一元二次方程的方法称为配方法配方法.w2.2.配方配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方;w3.3.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;w4.4.开方开方:w5.5.解一元一次方程解一元一次方程;w6.6.写出原方程的解写出原方程的解.形如形如:(x+a)2=b一般的一般的解题步骤解题步骤:课堂小结 1 1、通通过过本本节节课课的的学学习习，你你会会解解什什么么样样的的一一元元二二次方程？用的是什么方法？次方程？用的是什么方法？2 2、本本节节课课中中，“转转化化”的的数数学学思思想想方方法法体体现现在在哪里？哪里？作业：课时P34-35知识的升华知识的升华w1.如图如图,在一块长在一块长35m,宽宽26m矩形地面上矩形地面上,修建同样宽修建同样宽的两条互相垂直的道路的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草剩余部分栽种花草,在使剩余部在使剩余部分的面积为分的面积为850m2,道路的宽应是多少？道路的宽应是多少？w解：设道路的宽为解：设道路的宽为xm，根据题意得根据题意得w(35-x)(26-x)850.化简化简:x2-61x+60035m26mw解这个方程解这个方程,得得x11x260w答答:道路的宽应为道路的宽应为1m.(不合题意不合题意,舍去舍去)独立独立作业作业
