132立方根(1).ppt

13.2 立方根立方根(1)问题问题：要制作一种容：要制作一种容积为积为27 27 的包装箱，的包装箱，这这种包装箱的种包装箱的边长应该边长应该是多少？是多少？这这就是求一个数，就是求一个数，所以所以x=3.x=3.即即这这种包装箱的种包装箱的边长应为边长应为3 m3 m的正方体形状的正方体形状使它的立方等于使它的立方等于27.因为因为 设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x m,则则一般地，如果一个数的立方等一般地，如果一个数的立方等于于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的立方立方根根，或，或三次方根三次方根这就是说，这就是说，归纳归纳求一个数的立方根的运算叫做求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方。开立方与立方互为逆运算。开立方与立方互为逆运算。2 2、探究：、探究：P77P77根据立方根的意根据立方根的意义义填空，看看填空，看看正数、正数、0、负负数的立方根各有什么特点？数的立方根各有什么特点？，所以，所以8的立方根是（的立方根是（），所以，所以0.125的立方根是（的立方根是（），所以，所以0的立方根是（的立方根是（），所以，所以8的立方根是的立方根是（），所以，所以 的立方根是（的立方根是（）因为因为因为因为因为20-2【总结归纳】正数的立方根是正数的立方根是_,负数的立方根负数的立方根_,0的立方根的立方根_,任何数都有任何数都有_的立方根的立方根.正数正数负数负数0一个一个一个数一个数的立方根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，”，其中，其中3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示表示27的立方根，的立方根，；表示表示的立方根，的立方根，.叫叫被开方数被开方数，3、探究：、探究：因因为为所以所以 _读作：读作：“三次根号三次根号-2-2因因为为所以所以_仔细观察，你能得出什么结论：仔细观察，你能得出什么结论：_,利用开立方和立方互利用开立方和立方互为为逆运算关系，求一个数的逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用立方根，就可以利用这这种互逆关系，种互逆关系，检验检验其正确其正确性，求性，求负负数的立方根，可以先求出数的立方根，可以先求出这这个个负负数的数的绝绝对值对值的立方根，再取其相反数，即的立方根，再取其相反数，即。-3-3到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开开平方平方,开立方开立方例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是的立方根是313(4)-0.064 解解 0=03解解(5)0记住了：一般地，记住了：一般地，例2 求下列各式的值：解：解：3 3被开方数被开方数 平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方你能归纳出平方根和立方根的异同点吗根的异同点吗?有两个有两个,互为相反互为相反数数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零1.1.一个数的平方等于一个数的平方等于6464，则这个数，则这个数的立方根是的立方根是 2.要使要使 ，k的取值为的取值为 （）A.K3 B.K3 C.0K 3 D.一切实数一切实数3.若若 0，则，则m 的取值为的取值为 4.若若 ，则，则x=想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0四、四、P79练习练习1、3、4 P80 习题习题13.2 1、2、3、5通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢大家获得那些知识呢立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别小结：小结：