工程热力学3Chapter3能量与热力学第一定律.ppt

化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 Chapter3能量与热力学第一定律能量与热力学第一定律 本章目的：主要解决能量平衡和热效率本章目的：主要解决能量平衡和热效率 计算计算3.1热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质一、能量守恒与转化一、能量守恒与转化热力学第一定律热力学第一定律(一一)热力学第一定律的来历热力学第一定律的来历 人类共同智慧的结晶人类共同智慧的结晶,主要贡献者主要贡献者:Carnot,Mayer,Joule等等(二二)热力学第一定律的内容热力学第一定律的内容 自自然然界界所所有有物物质质都都具具有有能能量量，能能量量有有各各种种不不同同的的形形式式，它它既既不不能能被被创创造造，也也不不能能被被消消灭灭，只只能能从从一一种种形形式式转转换换成成另另一一种种形形式式，在在转转化化过过程程中中数数量量保保持持不变。不变。(三三)热力学第一定律的表达式热力学第一定律的表达式 Esys+Esur=0（3-1）1化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.1热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质二、封闭热力系的热力学第一定律二、封闭热力系的热力学第一定律 Esys=U+Ek+Ep Esur=(Q+W)U=Q+W (3-2a)、u=q+w (3-3a)dU=Q+W(3-2c)、du=q+w(3-3b)例例3-2对定量某种气体提供热能对定量某种气体提供热能100kJ,使其由状态使其由状态1沿沿A途径变化至状态途径变化至状态2(图图3-1),同时对外作功同时对外作功60kJ。若外界对该气体作功。若外界对该气体作功40kJ,迫使它从状态迫使它从状态2沿沿B途径返途径返回至状态回至状态1,问返回过程中工质吸热还是放热？其量为多少？又若返回时不沿问返回过程中工质吸热还是放热？其量为多少？又若返回时不沿B途径而沿途径而沿C途径途径,此时压缩气体的功为此时压缩气体的功为50kJ,问问C过程中有否吸收热量过程中有否吸收热量?解：热力系为定量的某种气体解：热力系为定量的某种气体(1)气体由气体由1A2沿沿2B1返回时与外界交换的热返回时与外界交换的热Q2B1的计算的计算因内能因内能U为状态函数为状态函数,故气体完成一循环后故气体完成一循环后 U=0即即:Q1A2+Q2B1+W1A2+W2B1=0(A)故故:Q2B1=Q1A2 W1A2 W2B1=100(60)40=80kJ(2)由过程由过程1A2和和2C1组成循环时，气体与外界交换的热组成循环时，气体与外界交换的热Q2C 1的计算的计算与上述同理得：与上述同理得：Q1A2+Q2C1+W1A2+W2C1=0(B)Q2C1=Q1A2 W1A2 W2C1=100(60)50=90kJkJ2化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.1热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质二、封闭热力系的热力学第一定律二、封闭热力系的热力学第一定律例例3-2(3)计算结果讨论计算结果讨论:计算所得热量均为负值计算所得热量均为负值,表示气体在两种不同的返回过程中均表示气体在两种不同的返回过程中均放出热量放出热量,且压缩得功愈大且压缩得功愈大,放热量愈多。放热量愈多。若式（若式（A）减去式（）减去式（B）即得）即得:Q2B1 Q2C1+W2B1 W2C1=0或或Q2B1+W2B1=Q2C1+W2C1 可可见见,对对两两状状态态(1、2)间间的的一一切切过过程程,(Q+W)仅仅决决定定于于过过程程初初终终态态,与所经历的途径无关。与所经历的途径无关。三、稳流热力系的热力学第一定律三、稳流热力系的热力学第一定律(一一)稳流热力系的概念稳流热力系的概念 开开口口系系统统内内部部及及其其边边界界上上各各点点工工质质的的热热力力参参数数及及运运动动参参数数都都不不随随时时间间而而变变,这这种种流流动动过过程程称称为为稳稳定定流流动动过过程程,相相应应的的热热力力系则称为稳流热力系。系则称为稳流热力系。3化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.1热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质三、稳流热力系的热力学第一定律三、稳流热力系的热力学第一定律(二二)稳流热力系热力学第一定律稳流热力系热力学第一定律dH+mCdC+mgdZ=Q+Ws(3-5b)以以1kg工质为基准工质为基准:将将h=u+p v代入上式可得代入上式可得:轴功是指流体流轴功是指流体流经设备之运动机构经设备之运动机构(不论是回转运动还不论是回转运动还是往复运动是往复运动)时时,由由于流体的膨胀或被于流体的膨胀或被压缩压缩,通过设备的轴通过设备的轴与外界传递的功。与外界传递的功。4化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.2稳流热力系的轴功与技术功稳流热力系的轴功与技术功一、一、稳流热力系的输出功稳流热力系的输出功轴功轴功由式由式(3-6b)得得:式式(3-7)右边四项全属机械能右边四项全属机械能,左边两项都是与热能有关的能量左边两项都是与热能有关的能量,它可通过容积的变化转变为机械能。它可通过容积的变化转变为机械能。将将 u=q+w代入代入式式(3-7)并并移项得移项得:二、稳流热力系的作功能力二、稳流热力系的作功能力技术功技术功式式(3-8a)改写为改写为:5化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.2稳流热力系的轴功与技术功稳流热力系的轴功与技术功二、稳流热力系的作功能力二、稳流热力系的作功能力技术功技术功工程热力学中定义工程热力学中定义,在工质的稳定流动过程中在工质的稳定流动过程中,当定量的工质流当定量的工质流经开口系统时经开口系统时,它的容积功与流动功之代数和称为开口热力系的它的容积功与流动功之代数和称为开口热力系的技术功技术功,用用Wt(m kgkg工质工质)或或wt(1kg工质工质)表示表示,即即:对于可逆过程对于可逆过程:6化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.2稳流热力系的轴功与技术功稳流热力系的轴功与技术功三、可逆轴功的计算及其应用三、可逆轴功的计算及其应用 将式将式(3-12a)代入式代入式(3-10)得得:对于液体泵送对于液体泵送:压差较小风机压差较小风机:对产功设备对产功设备:对耗功设备对耗功设备:思考思考:流体力学流体力学中泵功的计算中泵功的计算?7化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 一、显热一、显热 是是指指工工质质在在不不发发生生相相变变化化和和化化学学变变化化的的条条件件下下，在在加加热热或或冷却过程中吸收或放出的热量。冷却过程中吸收或放出的热量。二、比热容与摩尔热容二、比热容与摩尔热容的定义、单位及影响因素的定义、单位及影响因素(一一)比热容比热容1.定义定义:1kg的物质温度变化的物质温度变化1K(或或1)时与外界交换的显热量。时与外界交换的显热量。2.符号符号:c 3.比热容的单位比热容的单位:SI制：制：J/(kg K)；其他单位：如；其他单位：如kcal/(kg K)(二二)摩尔热容摩尔热容1.定义定义:1mol或或1kmol的物质温度变化的物质温度变化1K(或或1)时与外界交换的显热量。时与外界交换的显热量。2.符号符号:c3.比热容的单位比热容的单位:SI制：制：J/(mol K)；其他单位：如；其他单位：如kcal/(mol K)(三三)影响因素影响因素1.工质本身的性质工质本身的性质;2.换热方式换热方式(过程过程);3.工质所处的状态。工质所处的状态。3.3理想气体的显热计算理想气体的显热计算 8化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 三、摩尔定容三、摩尔定容热容与摩尔定压热容热容与摩尔定压热容(一一)定义定义在在定定容容(或或定定压压)下下,使使1mol物物质质温温度度变变化化1K(或或1)时时与与外外界界交交换换的的显显热。热。(二二)数学表达式数学表达式1.恒容热容恒容热容3.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算 dv=0 qv=du cv=(u/T)v（3-23）2.恒压热容恒压热容dp=0 qp=dh cp=(h/T)p（3-24）(三三)cp与与cv之间的关系之间的关系迈尔方程迈尔方程(MayerEq)绝热绝热指数指数9化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 四、显热的计算四、显热的计算(以纯理想气体的恒压过程为例以纯理想气体的恒压过程为例)3.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算 (一一)采用定值摩尔定压热容计算显热采用定值摩尔定压热容计算显热表表3-1理想气体的定值摩尔热容和绝热指数理想气体的定值摩尔热容和绝热指数注意注意:工程计算中，如气体温度不太高，或计算精度要求不高的情况下，才工程计算中，如气体温度不太高，或计算精度要求不高的情况下，才可以采用式（可以采用式（3-31）。）。理想气体理想气体单原子气体单原子气体双原子气体双原子气体多原子气体多原子气体cv/J/(mol K)(3/2)R(5/2)R(7/2)Rcp/J/(mol K)(5/2)R(7/2)R(9/2)Rk=cp/cv1.6671.401.28610化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 (二二)采用真实摩尔定压热容计算显热采用真实摩尔定压热容计算显热1.真实摩尔定压热容的表示真实摩尔定压热容的表示(1)经验公式经验公式(如如P157158,附录表附录表1-4,常见物质的真实定压摩尔热容常见物质的真实定压摩尔热容)cp=f(T)=a0+a1T+a2T 2+a3T2(3-32a)无机类气体无机类气体(2)表格表格(如如:158,附录表附录表1-5)某些气体的真实摩尔定压热容单位：某些气体的真实摩尔定压热容单位：J/(molK)3.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算温度(K)H2N230028.8529.1240029.1829.2550029.2629.58600 29.32 30.11(3)图形曲线图形曲线(如如P40,图图3-4)2.采用真实摩尔定压热容计算显热的公式采用真实摩尔定压热容计算显热的公式11化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 (三三)采用平均摩尔恒压热容计算显热采用平均摩尔恒压热容计算显热1.平均摩尔定压热容的来历与表示平均摩尔定压热容的来历与表示所所谓谓平平均均摩摩尔尔恒恒压压热热容容是是指指在在一一定定温温度度变变化化范范围围T1（t1）变变化化至至T2（t2）内，单位数量的工质吸入（或放出）的热量与温差的比值，即内，单位数量的工质吸入（或放出）的热量与温差的比值，即:3.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算2.采用任意温度区间的平均恒压摩尔热容计算采用任意温度区间的平均恒压摩尔热容计算利用平均恒压摩尔热容计算显热的基本思想是：利用平均恒压摩尔热容计算显热的基本思想是：在图在图3-33-3中，用中，用矩形面积矩形面积BDT2T1B代替曲边四边形代替曲边四边形面积面积12T2T11，即即:工程计算中工程计算中,常用平均温度下的真实恒压摩尔热容作为常用平均温度下的真实恒压摩尔热容作为t t1 1至至t t2 2区间内的平均恒区间内的平均恒压摩尔热容。注意压摩尔热容。注意!此法只作近似计算此法只作近似计算,因其并非真正意义上的平均恒压热容因其并非真正意义上的平均恒压热容,只有当温度区间不大或在此温度区间内只有当温度区间不大或在此温度区间内cpT成近似直线关系时采用。成近似直线关系时采用。12化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.采用统一基准温度采用统一基准温度T0（t0）T（t）的平均恒压摩尔热容计算的平均恒压摩尔热容计算由由图图3-4可可知知,面面积积12T2T11等等于于面面积积A2T2T0A与与面面积积A1T1T0A之之差差,而而后后两两个面积分别代表从个面积分别代表从T0(t0)加热到对应温度加热到对应温度T2(t2)与与T1(t1)所需的热量。因此所需的热量。因此 q p=面积面积A2T2T0A 面积面积A1T1T0A3.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算式中式中t0基准态温度基准态温度,工程上常取工程上常取0和和25。如如附附录录表表1-6,P159,常常压压下下气气体体的的平平均均摩摩尔尔热热容容,t0=0。当取。当取t0=0时，式时，式3-36可写成可写成:式式(3-36,37)两式中的平均恒压热容值是通过积分后计算得到两式中的平均恒压热容值是通过积分后计算得到,是个精确值。而是个精确值。而任意温度区间的平均恒压热容并不是由区间积分值再除区间温度差得到任意温度区间的平均恒压热容并不是由区间积分值再除区间温度差得到,而是而是简单地处理成由平均温度下的真实恒压热容所替代简单地处理成由平均温度下的真实恒压热容所替代,故其值是近似值。故其值是近似值。13化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 (四四)采用焓值数据计算显热采用焓值数据计算显热1.原理原理式式(3-30)可知可知,q p=h2.公式公式q p=h=h2h1(3-38)式中式中h2、h1的数据可见的数据可见P160，附录表，附录表1-73.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算五、理想气体混合物状态变化过程显热的计算五、理想气体混合物状态变化过程显热的计算上上述述四四类类方方法法皆皆可可采采用用，具具体体处处理理时时通通常常可可根根据据纯纯物物质质的的参数和混合物的组成处理。如参数和混合物的组成处理。如:14化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 六、理想气体状态变化过程显热的计算举例六、理想气体状态变化过程显热的计算举例计算常压下计算常压下10molCO2从从400K1100所需的热量。所需的热量。解：解：方法方法1将将CO2作为纯理想气体处理作为纯理想气体处理因因CO2为多原子气体，为多原子气体，cp=(9/2)R=4.5 8.314=37.413J/(mol K)Qp=n cp(T2 T1)=10 37.413(1100 400)=261891J=261.891kJ方法方法2采用常压下的真实恒压摩尔热容计算采用常压下的真实恒压摩尔热容计算cp=f(T)采用附录表采用附录表1-4（P157）cp=f(T)=28.66+35.70 10 3T 10.36 10 6T 2kJ/(kmol K)3.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算方法方法3采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用教材附录表采用教材附录表1-6数据（数据（t0=0）0126.85平平均均热热容容:38.635J/(mol K);0826.85平平均均热热容容:47.992J/(mol K)方法方法4采用焓值数据计算采用焓值数据计算(采用教材附录表采用教材附录表1-7数据数据)400K:h1=4903.6J/mol;1100K:h2=39802.4J/molQp=n(h2 h1)=10(39802.4 4903.6)/1000=348.99kJ15化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.3 理想气体的显热计算理想气体的显热计算方法方法5采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算采用附录表采用附录表1-5数据数据平平均均温温度度=0.5(400+1100)=750K查查得得：对对应应的的区区间间平平均均恒恒压压热热容为容为50.52J/(mol K)，则则:小结小结:(1)方法方法1的计算误差最大的计算误差最大,因此一般情况下不可采用，只有当因此一般情况下不可采用，只有当一时无法获得相关数据时作估算用一时无法获得相关数据时作估算用;(2)方法方法3、4相对于方法相对于方法2而言误差较小，且两法计算结果基本而言误差较小，且两法计算结果基本一致；一致；（3）方法）方法5相对于方法相对于方法2而言误差稍大，故此法只有当而言误差稍大，故此法只有当cpT近近似直线关系时才适用。似直线关系时才适用。16化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用 H+Ep+Ek=Q+Ws(3-5)一、锅炉及各种换热器一、锅炉及各种换热器(一一)以设备中的某种工质为热力系以设备中的某种工质为热力系 H=Q传传(3-40b)举例举例:P44:P44例题例题3-5;补充补充1:一一12m2高高3m的房间的房间,冬季室温为冬季室温为0,需加热至需加热至20,问需向问需向室内室内air至少提供多少至少提供多少kJ的热量的热量?假设加热过程中室内假设加热过程中室内air量不量。量不量。解解:以室内以室内air为体系为体系,则则:Q吸吸=Hair采用以采用以0为基准的平均恒压热容为基准的平均恒压热容,由附录表由附录表1-6查得查得:平均恒压热容为平均恒压热容为29.089kJ/(kmol K)若用若用1500W的电热器加热的电热器加热,则需加热多长时间则需加热多长时间?935/1.5/60=10.4分钟分钟17化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用 H+Ep+Ek=Q+Ws(3-5)一、锅炉及各种换热器一、锅炉及各种换热器(一一)以设备中的某种工质为热力系以设备中的某种工质为热力系 H=Q传传(3-40b)举例举例:P44:P44例题例题3-5;补充补充2:一容量为一容量为120升的太阳能热水器升的太阳能热水器,水温为水温为10,需加热至需加热至70,问需吸收多少问需吸收多少kJ的热量的热量?若用若用1.5kW的电热器加热的电热器加热,则需用则需用多长时间多长时间?耗电多少耗电多少(kW h)?假设水的平均恒压热容为假设水的平均恒压热容为4.187kJ/(kg K)。解解:以水为体系以水为体系,则则:Q吸吸=H水水=120 4.187(7010)=30146.4kJ加热用时加热用时:=30146.4/1.5/3600=5.583hour电量电量:1.5 5.583=8.374kW h18化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用 H+Ep+Ek=Q+Ws(3-5)一、锅炉及各种换热器一、锅炉及各种换热器(二二)以整个设备为热力系以整个设备为热力系计算举例计算举例:P45,例例3-6;例例3-7 H热热+H冷冷=Q损损(3-41)19化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用一、锅炉及各种换热器一、锅炉及各种换热器(二二)以整个设备为热力系以整个设备为热力系 H热热+H冷冷=Q损损(3-41)例例3-6某台锅炉每小时产汽某台锅炉每小时产汽40吨吨,已知锅炉进水焓已知锅炉进水焓h1=410kJ/kg,锅炉出口蒸汽焓锅炉出口蒸汽焓h2=2780kJ/kg,燃煤的发热量燃煤的发热量q dw=30000kJ/kg,锅炉效率为锅炉效率为 I=80%,试求锅炉每小时燃煤量试求锅炉每小时燃煤量m为多少？为多少？解：以整个锅炉为热力系解：以整个锅炉为热力系根据题意，由式（根据题意，由式（3-43）得）得:H热热+H冷冷=0而而 H冷冷=m水水(h2 h1)=40 1000(2780 410)=9.480 107kJ/h所以所以:H热热=H冷冷/=9.480 107/80%=1.185 108kJ/h又因为燃气的焓的获得是由于空气与煤燃烧的结果又因为燃气的焓的获得是由于空气与煤燃烧的结果,即即:H热热=mqdw故故:m=H热热/qdw=1.185 108/(3000)=3.95 103kg/h20化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用一、锅炉及各种换热器一、锅炉及各种换热器(二二)以整个设备为热力系以整个设备为热力系例例 3-4,3-7 已已 知知 烟烟 气气 的的 容容 积积 为为 15.6Nm3,测测 得得 其其 容容 积积 成成 份份 为为 CO2=0.104、O2=0.0518、H2O=0.0992、N2=0.745。若若该该烟烟气气在在锅锅炉炉空空气气预预热热器器进进口口处处的的温温度度为为500,出出口口处处温温度度为为200,试试求求:1.该该烟烟气气所所放放出出的的热热量量。2.若若将将上上述述烟烟气气放放出出的的热热量量用用于于加加热热空空气气,问问能能将将多多少少Nm3的的空空气气由由t1=40加加热热到到t2=300。(1)假假定定烟烟气气与与空空气气的的换换热热过过程程中中无无散散热热损损失失;(2)若若换换热热过过程程中中有有热损失热损失700kJ,求被加热的空气量及加热器的热效率。求被加热的空气量及加热器的热效率。解解:1.先以烟气为热力系先以烟气为热力系,计算其放热量计算其放热量采用以采用以0为基准的平均定压摩尔热容数据计算为基准的平均定压摩尔热容数据计算,则：则：查附表查附表1-6得各气体的平均恒压热容数据如下表：得各气体的平均恒压热容数据如下表：组组分分CO2O2H2ON2050044.57331.33435.63029.864020040.05929.93134.11829.228 B0.1040.05180.09920.74521化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用一、锅炉及各种换热器一、锅炉及各种换热器(二二)以整个设备为热力系以整个设备为热力系 Qp烟气烟气=H烟气烟气=15.622.4(30.876 200 32.042 500)=6856.9kJ2.以整个加热器为热力系以整个加热器为热力系(1)换热过程无散热损失时换热过程无散热损失时,由式由式(3-42a)得得:H烟气烟气+Hair=0 由附表由附表1-6查得查得040、0300的平均恒压热容分别为的平均恒压热容分别为：所以所以 Hair=nair(29.521 300 29.105 40)=7692.1nairkJ故故 H烟气烟气+Hair=6856.90+7692.1nair=0解上式得解上式得:n air=0.8914kmol,即：即：V air=22.4 0.8914=19.97Nm32加热器有散热损失时加热器有散热损失时由式由式(3-41)得得:H烟气烟气+H air=Q损损,即：即：6856.90+7692.1n air=700解之得解之得:n air=0.8004kmol,即即:V air=22.4 0.8004=17.92Nm322化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用一、锅炉及各种换热器一、锅炉及各种换热器(二二)以整个设备为热力系以整个设备为热力系补充题补充题(课堂小练习课堂小练习):):某某一一液液体体产产品品,1000kg/h,t1=130,需需冷冷却却到到t2=30,采采用用水水冷冷却却,水水温温由由t3=20升升高高至至t4=80,液液体体产产品品的的平平均均定定压压比比热热容容 为为 cph=2.5122kJ/(kg K),水水 的的 定定 压压 比比 热热 容容 为为cpc=4.187kJ/(kg K),换换热热器器热热损损失失为为25122kJ,问问需需冷冷却却水水量量kg/h?此换热器热效率此换热器热效率?解解:以整个设备为体系以整个设备为体系,则则:H热热+H冷冷=Q损损即即:mhcph(t2t1)+mccpc(t4t3)=Q损损10002.5122(30130)+mc4.187(8020)=25122解之得解之得:mc=900.0kg/h热效率热效率:=H冷冷/(H热热)=900.0 4.187(8020)/1000 2.5122(13030)=90.0%23化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用 H+Ep+Ek=Q+Ws(3-5)二、汽轮机和燃气轮机二、汽轮机和燃气轮机ws=h2 h1(3-44)例例3-8已知蒸汽进入透平时的焓值为已知蒸汽进入透平时的焓值为3230kJ/kg,流速为流速为50m/s,离开透平时的焓离开透平时的焓值为值为2300kJ/kg,流速为流速为120m/s,蒸汽出口管比进口管低蒸汽出口管比进口管低3m,蒸汽的流量为蒸汽的流量为10000kg/h。若忽略透平的散热损失。若忽略透平的散热损失,试求试求:(1)透平输出功率透平输出功率;(2)若忽略若忽略进出口蒸汽的动能差和位能差进出口蒸汽的动能差和位能差,计算对输出功率的计算值所产生的误差。计算对输出功率的计算值所产生的误差。解：热力系为蒸汽解：热力系为蒸汽1.透平机输出的功率透平机输出的功率因透平散热可忽略因透平散热可忽略,则由式则由式(3-6a)得得:=(2300 3230)+0.5(1202502)10 3+9.81(3)10 3=930+5.59 0.029=924.1kJ/kg透平输出的功率为透平输出的功率为:N=924.1 100003600=2566.9kW2.若忽略动能差若忽略动能差,则其对则其对ws值的误差为值的误差为:5.95(924.1)100%=0.64%若忽略位能差若忽略位能差,则其对则其对ws值误差为值误差为:0.029924.1100%=0.003%可见可见,对于透平这一类无热只有轴功交换的设备对于透平这一类无热只有轴功交换的设备,在作能量衡算时在作能量衡算时,完全可以完全可以直接采用式（直接采用式（3-44）。）。24化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用 H+Ep+Ek=Q+Ws(3-5)三、泵与风机三、泵与风机四、压缩机四、压缩机ws=h2 h1 q(3-45)五、喷管与扩压管五、喷管与扩压管六、综合计算举例六、综合计算举例 今有今有95的热水连续地从一贮槽以的热水连续地从一贮槽以3.5kg/s的流量泵送，泵的流量泵送，泵的功率为的功率为2kW,热水在途中经一换热器热水在途中经一换热器,放出放出698kJ/s的热量的热量,并输并输送到比第一贮槽高送到比第一贮槽高25m的第二贮槽中的第二贮槽中,试求第二贮槽中水的温度。试求第二贮槽中水的温度。已知水的平均恒压热容为已知水的平均恒压热容为4.184kJ/(kg K)。25化学工业出版社化学工业出版社 化学工业出版社化学工业出版社 3.4热力学第一定律在稳流热力系中的应用热力学第一定律在稳流热力系中的应用解解:由由题题意意作作出出过过程程示示意意图图(如如图图5-1)H=Q+Wsmg Z =698+23.5 9.807 25 10 3=696.86kJ/s以水为体系以水为体系,1秒钟为计算基准。秒钟为计算基准。因贮槽可看成水容量无限大因贮槽可看成水容量无限大,故故二贮槽中水的流速均为零（或二贮槽中水的流速均为零（或很小可忽略）。故很小可忽略）。故 Ek可忽略。可忽略。由稳流体系热力学第一定律得：由稳流体系热力学第一定律得：26