八年级上册全等三角形复习教案.docx
全等三角形复习一、全等三角形全等三角形的概念及其性质1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。2、全等三角形性质：（1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)方法指引斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：找夹角（1）：已知两边 -(2):已知一边一角 -找这边的另一个邻角 (ASA)已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找两角的夹边 (ASA)找夹边外的任意边 (AAS)练习二、角的平分线： 熟悉基本图形1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。【习题讲练】1 例 1.已知如图（1）， DABC DDCB ,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.例 2.如图（2），若 DBOD DCOE,ÐB = ÐC .指出这两个全等三角形的对应边；若 DADO DAEO ,指出这两个三角形的对应角。（图 1）（图 2）（ 图 3）例 3如图（3）, DABC DADE ，BC 的延长线交 DA 于 F，交 DE 于 G,ÐACB = ÐAED =105o,求ÐDFB、ÐDGB 的度数.ÐCAD = 10 ,ÐB = ÐD = 25oo2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例 1如图，在 DABC 中,ÐC = 90o ，D、E 分别为 AC、AB 上的点，且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。例 2.如图，AB=AC,BE 和 CD 相交于 P，PB=PC,求证：PD=PE. 2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例 5.如图，梯形 ABCD 中，AB/CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 F4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例 6.如图，在 DABC 中，AB=AC，D、E 分别在 BC、AC 边上。且ÐADE = ÐB ,AD=DE求证： DADB DDEC .3 3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离A相等。逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。BCD例 8如图，在ABC 中，ÐC = 90平分，那么 D 点ADÐCABBC = 8cm，BD = 5cm到直线 AB 的距离是cm例 9如图，已知在 RtABC 中，C=90°, BD 平分ABC, 交 AC 于 D.(1) 若BAC=30°, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若 AP 平分BAC，交 BD 于 P, 求BPA 的度数.ADCPB42）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例 5.如图，梯形 ABCD 中，AB/CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 F4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例 6.如图，在 DABC 中，AB=AC，D、E 分别在 BC、AC 边上。且ÐADE = ÐB ,AD=DE求证： DADB DDEC .3 3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离A相等。逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。BCD例 8如图，在ABC 中，ÐC = 90平分，那么 D 点ADÐCABBC = 8cm，BD = 5cm到直线 AB 的距离是cm例 9如图，已知在 RtABC 中，C=90°, BD 平分ABC, 交 AC 于 D.(1) 若BAC=30°, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若 AP 平分BAC，交 BD 于 P, 求BPA 的度数.ADCPB42）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例 5.如图，梯形 ABCD 中，AB/CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 F4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例 6.如图，在 DABC 中，AB=AC，D、E 分别在 BC、AC 边上。且ÐADE = ÐB ,AD=DE求证： DADB DDEC .3 3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离A相等。逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。BCD例 8如图，在ABC 中，ÐC = 90平分，那么 D 点ADÐCABBC = 8cm，BD = 5cm到直线 AB 的距离是cm例 9如图，已知在 RtABC 中，C=90°, BD 平分ABC, 交 AC 于 D.(1) 若BAC=30°, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若 AP 平分BAC，交 BD 于 P, 求BPA 的度数.ADCPB42）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例 5.如图，梯形 ABCD 中，AB/CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 F4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例 6.如图，在 DABC 中，AB=AC，D、E 分别在 BC、AC 边上。且ÐADE = ÐB ,AD=DE求证： DADB DDEC .3 3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离A相等。逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。BCD例 8如图，在ABC 中，ÐC = 90平分，那么 D 点ADÐCABBC = 8cm，BD = 5cm到直线 AB 的距离是cm例 9如图，已知在 RtABC 中，C=90°, BD 平分ABC, 交 AC 于 D.(1) 若BAC=30°, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若 AP 平分BAC，交 BD 于 P, 求BPA 的度数.ADCPB4
