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初中数学教案集锦15篇学校数学教案1 一、课题引入 为了让同学更好地理解正数与负数的概念，作为老师有必要了解数系的进展.从数系的进展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构供应了坚实的基础. 对于“数的进展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系进展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的熟识的历史进展进程;另一是数的规律扩充过程，如图2所示，即数系进展所经受的理论的、规律的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种规律体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法. 二、课题争论 在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.明显上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的. 为了精确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用学校学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元明显是不行以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了精确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数. 我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”. 在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，全部按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”. 于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式. 利用正数与负数可以精确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;假如“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球竞赛中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”. 借助实际例子能够让同学较好地理解为什么要引入负数，熟识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”. 三、巩固练习 例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气酷热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢? 思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元. 特别提示：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“削减、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示. 再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm. 例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌状况及当天的收盘价与开盘价的涨跌状况如下表：单位：元 日期周二周三周四周五 开盘+0.16+0.25+0.78+2.12 收盘-0.23-1.32-0.67-0.65 当日收盘价 试在表中填写周二到周五该股票的收盘价. 思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”. 因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应当按如下的方式进行计算： 周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元. 例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环竞赛，每两队之间都竞赛两场，下表是这三支球队的竞赛成果，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如32表示主队进3球客队进2球. 学校数学教案2 学问技能目标 1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质； 2、利用反比例函数的图象解决有关问题。 过程性目标 1、经受对反比例函数图象的观看、分析、争辩、概括过程，会说出它的性质； 2、探究反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。 教学过程 一、创设情境 上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发觉它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来争辩一般的反比例函数（k是常数，k0）的图象，探究它有什么性质。 二、探究归纳 1、画出函数的图象。 分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0。 解 1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值： 2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（6，1）、（3，2）、（2，3）等。 3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。 上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。 提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 同学试一试：画出反比例函数的图象（同学动手画反比函数图象，进一步把握画函数图象的步骤）。 同学争辩、沟通以下问题，并将争辩、沟通的结果回答问题。 1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？ 2、反比例函数（k0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？ 3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？ 反比例函数有下列性质： （1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减； （2）当k0时，y随x的增大而增大，因此k0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。 四、沟通反思 本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。 1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。 2、反比例函数有如下性质： （1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减； （2）当k3(x-1)与 都成立？ 设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组争辩 设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 同学先合作沟通，再独立解不等式组 设问3怎样取值？ 同学在不等式组的解集范围内，取整数值老师强调即求不等式组的特殊解 设计意图：通过例2可以让同学构建不等式组，并解出不等式组，同时依据解集求出不等式组的特殊解，这是对同学解不等式组的一次提高训练 （四）归纳总结 反思提高 老师与同学一起回顾本节课所学主要内容，并请同学回答以下问题（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的一般步骤？ （3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？ 设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容 （五）布置作业 课外反馈 教科书习题93第1，2，3题 设计意图：通过课后作业，老师准时了解同学对本节课学问的把握状况，以便对教学进度和方法进行适当的调整 学校数学教案11 一班级同学认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的学问结构体系。由于同学所特有的年龄特点，同学有意留意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看一班级同学都比较活跃，大多数同学上课基本上能够跟上老师讲课的思路，老师上课组织课堂纪律并不难，而且同学的学习乐观性也很简洁调动。但每个班都有个别的同学上课不留意听讲，我行我素。 对于他们数学学问和力气把握状况的分析： 1、对于一班级的数学学习，新生无论在数学学问上还是数学力气上都有所预备。就数的熟识来看，新生二十以内的数数特殊流利和连贯，可以正数倒数。同学在这方面具有良好的学问预备的缘由之一是同学受过这方面的训练，在幼儿园中大部分同学学习过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合同学在生活中有机会使用，因此这方面的预备比较好。 2、在数的计算中，同学对于十以内数的计算较为娴熟，这和同学的生活需要、学习需要有关。 3、新生在数感方面的进展是不平衡的数感同学对数的意义理解有确定困难。通过个别访谈，了解到同学对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为精确，例如对于“你的小组中有几个小伴侣，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第几个小伴侣是谁”这样的问题，同学的解答没有问题，都能依据实际状况作出正确的回答，但是对于图形，同学的理解有确定的困难。这可能是同学对图形的熟识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。 4、概括力气和推理力气普遍同学关注的范围比较小，角度单一。全册教材分析 本册教材一共分为八个单元，本册教材主要是通过各种各样的活动对同学进行数感及观看力气、思维力气、口头表达力气、学习习惯、合作与沟通的力气等方面的培育，让同学对数学产生深厚的学习爱好，同时鼓舞同学用自己宠爱的方式去学习自己有用的学问，对同学进行有效地思想品德教育，初步了解确定的学习方法、思考方式。 全册教学目标 1、娴熟地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，把握数的挨次和大小，把握10以内各数的组成，会读、写020各数。 2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较娴熟地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会依据加、减法的含义和算法解决一些简洁的"实际问题。 4、熟识符号“”“”“”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观熟识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法，会进行简洁的分类。 7、初步了解钟表，会熟识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的爱好，建立学好数学的信念。 9、认真作业、书写洁净的良好习惯。 10、通过实践活动体验数学与日常生活的亲热联系。 全册重、难点： 教材重点：在具体的情境中能娴熟的认读、写、20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与挨次；建立初步的空间观念；能依据给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类。 教材难点：体会20以内加减法的意义，能娴熟的口算20以内的数的加减法；初步形成空间观念；经受简洁的数据收集过程，形成初步的统计观念。教学预备 画有田字格的小黑板挂图小棒圆片 多媒体课件视频呈现台部分实物模型 智能培育 1、培育同学应用数学学问解决问题的力气。 2、培育同学独立思考与合作沟通的力气。 3、培育同学学习数学的良好情感。 4、培育同学学习数学的爱好和良好的学习习惯。 教学思路及措施 1一班级同学的计算学习要和意义理解与思维训练相结合。在学校数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训练。 2数学教学中加强同学的生活阅历的积累和对学习对象的直接感知。同学的生活阅历和已有的学问力气对同学解决问题有着很大的关怀，甚至很多同学都是建立在生活阅历的基础上进行学习的。因此，一班级的数学教学应当加强同学的实际感知，丰富同学的生活阅历，让同学在现实情景中把握数的意义和运算的意义，进展数感和符号感。扩高校生的信息贮备，供应有利于同学理解数学、探究数学的生活情景，给同学机会在实际情景中感知、操作、熟识数学学问，理解数学，学习数学。 3空间观念的培育要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段 要紧密和同学的动手操作相联系，可以通过观看、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让同学熟识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，进展同学的空间想象力气。 4在教学中要逐步渗透重要的数学概念和数学思想方法。数学思想方法已经作为数学学问的一部分，老师在教学中要逐步随着数学学问的学习进行渗透。例如一班级教材中有很多地方可以渗透一一对应思想、函数思想、符号化思想的，要在平常的教学中加以落实。 学校数学教案12从不同方向看 教学目标 1通过试验，使同学信任经过大量的重复试验后得到的频率值的确可以作为随机大事每次发生的机会的估量值，体会随机大事中所隐含着的确定性内涵。 2使同学知道，通过试验的方法，用频率估量机会的大小，必需要求试验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估量值，但个人所得的值也并不愿定相同。 3培育同学合作学习的力气，并学会与他人沟通思维的过程和结果。 教学重难点 重点：频率与机会的关系。 难点：如何用频率估量机会的大小？教学预备数枚相同的图钉。 教学过程 一、提出问题 上一节课，通过一系列的试验和观看，我们已经知道：试验是估量机会大小的一种方法。我们可以通过试验，观看某大事消逝的频率，当频率值慢慢稳定时，这个值就可以作为我们对该大事发生气会的估量。 实际上，在前面的问题中，即使不做试验，也可以设法预先推想出大事发生的机会，为什么还要花大量时间去进行试验呢？ 下面让我们看另一类问题： 一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？ 二、分组试验 1两个同学一个小组，一人抛掷，一人记录 每个小组抛掷40次，记录消逝钉尖触地的频数 老师负责把各小组的结果登录在黑板上 2然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后消逝钉尖触地的频数及频率 3列出统计表，绘制折线图 4依据试验结果估量一下钉尖触地的机会是百分之几？ 5课本第105页表15.2.1和图15.2.2是一位同学在抛掷图钉的试验中画的统计表和折线图。这与你试验的结果相同吗？为什么？ 三、深化思考 假如两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗？ 能把两个小组的试验数据合起来进行试验吗？ 四、概括小结 从上面的问题可以看出： 1通过试验的方法用频率估量机会的大小，必需要求试验是在相同条件下进行的。比如，以同样的方式抛掷同一种图钉。 2在相同的条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估量值，但每人所得的值也并不愿定相同。 五、用心观看 我们已经知道，在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估量值。那么，总共要做多少次试验才认为得到的结果比较牢靠呢？ 观看课本第105页表15.2.1和图15.2.2 。 当试验进行到多少次以后，所得频率值就趋于平稳了？ ( 小结：试验到频率值较稳定时，结果比较牢靠。这个频率值也就可以作为这个大事发生气会的估量值。 ) 六、巩固练习 课本第107页练习第1 、 2题。 七、课堂小结 这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？ 留意：通过试验的方法用频率估量机会大小，必需要求试验是在相同条件下进行的。 八、布置作业 1 、课本第108页习题15.2第2题 2 、课本第106页做一做 2 、数字之积为奇数与偶数的机会 学校数学教案13 4.1二元一次方程 【教学目标】 学问与技能目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是 二元一次方程; 2、通过探究沟通，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性; 3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经受观看、比较、猜想、验证等数学学习活动，培育分析问题的力气和数学说理力气; 情感与态度目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培育运用类比转化的思想解决问题的力气; 2、通过对实际问题的分析，培育关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育良好的数学应用意识。 【重点、难点】 重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。 难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有许多个， 但不是任意的两个数是它的解。 2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 【教学方法与教学手段】 1、通过创设问题情境，让同学在寻求问题解决的过程中熟识二元一次方程，了解二元一 次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。 2、通过观看、思考、沟通等活动，激发学习心情，营造学习气氛，给同学确定的时间和 空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。 3、通过学练结合，以玩耍的形式让同学准时巩固所学学问。 【教学过程】 一、创设情境导入新课 1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少? 2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22? 思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗? 假如设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗? 3、在高速大路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。假如设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的.方程? 二、师生互动探究新知 1、推陈出新发觉新知 引导同学观看所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗? (板书：二元一次方程) 依据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。) 2、小试牛刀巩固新知 推断下列各式是不是二元一次方程 (1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x?123y 3、师生互动再探新知 (1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。) (2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未 知数的值，叫做二元一次方程的一个解。) ?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做 ?y? 4、再试牛刀检验新知 (1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(同学感悟二元一次方程解的不唯一性) a?4a?5a?0a?100 b?3b?1020b?b?6033 (2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让同学感悟二元一次方程的解的不唯一性) 5、自我挑战三探新知 有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，依据题意列方程。3x?2y?10 请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。 同学在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。 6、动动笔头巩固新知 独立完成课本第81页课内练习2 三、你说我说清点收获 比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点 相同点：方程两边都是整式 含有未知数的项的次数都是一次 如何求一个二元一次方程的解 四、学问巩固 1、必答题 (1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有2 10?xx?10x?5?4yx?10?4yy?y?44 (3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程 y?1 x?7 (4)推断题：方程2x?y?15的解是。()y?1 2、抢答题 是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x?2 y?a (2)写出一个解为x?3的二元一次方程。 y?1 3、个人魅力题 写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，依据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗? 五、布置作业 学校数学教案14 一、教材的地位与作用 二元一次方程是九年义务教育人教版教材七班级下册第四章二元一次方程组的第一节。在此之前同学已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)学问与技能： 1了解二元一次方程概念； 2了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培育同学发觉意识和力气，使其具有猛烈的惊奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1创设情境，引入新课 从同学生疏的姚明受伤大事引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场竞赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场竞赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场竞赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场竞赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场竞赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。 （3）在雄鹿队与火箭队的竞赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让同学体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；其次、三问题设置的主要目的是让同学体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新学问的“导火索”，引起同学的学习爱好，以“我要学”的仆人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。） 2探究沟通，吸取新知 概念思辨，归纳二元一次方程的特征 师：那毕竟什么叫二元一次方程？（同学思考后回答） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区分吗？（同学们思考后回答） 师：依据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你自己构造一个二元一次方程。 快速推断：下列式子中哪些是二元一次方程? x2+y=0y=2x+ 42x+1=2x ab+b=4 （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深同学对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我实行的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成同学的认知冲突，激发同学对“项的次数”的思考，进而完善同学对二元一次方程概念的理解，通过同学自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。） 二元一次方程解的概念 师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？ 师:你是怎么考虑的?(让同学说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个同学合理的解释,引导同学类比一元一次方程的解的概念,让同学归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（同学看书本上的记法） 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导同学自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导同学看书本，目的是让同学在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。） 二元一次方程解的不唯一性 对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的"？ （设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让同学学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让同学体会到二元一次方程的解的不唯一性；最终让同学感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解 例：已知方程3x+2y=10， （1）当x=2时，求所对应的y的值； （2）取一个你自己宠爱的数作为x的值，求所对应的y的值； （3）用含x的代数式表示y； （4）用含y的代数式表示x； （5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？ （6）写出方程3x+2y=10的三个解 （设计意图：此处设计主要是想让同学形成求二元一次方程的解的一般方法，先让同学呈现他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简洁，形成“正迁移”，引导同学体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。） 大显身手： 课内练习第2题 梳理学问，课堂升华 本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3作业布置 必做题：书本作业题1、2、3、4。 选做题：书本作业题5、6。 设计说明 本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和规律结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和规律起点，形成系统的数学学问，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为学校阶段接触的其次类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课接受先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发觉不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，接受的是让同学体会“一个解、不止一个解、许多个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让同学产生有后续学习的愿望。 在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，接受“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”， 此时留意的聚焦点是二元一次方程；其次同学归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时留意的聚焦点是一元一次方程；然后老师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时留意的聚焦点是原来的二元一次方程；最终代入求值，此时留意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导同学推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。 学校数学教案15 教学目标： 1、通过解题，使同学了解到数学是具好玩味性的。 2、培育同学勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些好玩的问题，希望大家开动脑筋，乐观思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最终用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。 3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多 ( )，假如小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 方法来用表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（ )本本子。 二、小组争辩 三、指名讲解 四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今日的学习，你有哪些收获呢？26