高二数学期末考试题.pdf
金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网高二上学期数学期末复习测试题高二上学期数学期末复习测试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1下列命题正确的是（）A若,则B若，则C若，则D若，则2如果直线与直线平行，那么系数的值是(）A3B6CD3与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）ABCD4下说法正确的有（）对任意实数 a、b,都有|a+b|+|ab2a；函数 y=x(0 x1）的最大函数值为对 aR，不等式xa 的解集是x|axa；若 AB0,则A BCD5直线过点 P(0,2），且被圆 x2+y2=4 截得弦长为 2,则的斜率为(）ABCD6若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2,线段 F1F2被抛物线 y2=2bx 的焦点分成 53的两段，则此椭圆的离心率为（)ABCD7已知不等式的解集为（，1）（3，+），则对于函数,下列不等式成立的是（）ABCD8已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为（)ABCD9设 z=xy,式中变量 x 和 y 满足条件，则 z 的最小值为（）A1B1C3D310已知椭圆 E 的离心率为 e，两焦点为 F1，F2.抛物线 C 以 F1为顶点，F2为焦点.P 为两曲线的一个交点.若,则 e 的值为（）ABCD二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)11设中心在原点的椭圆与双曲线 2x22y2=1 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是12已知两变量,之间的关系为，则以为自变量的函数的最小值为_13 直线经过直线的交点，且与直线的夹角为 45，则直线方程的一般式为.14已知下列四个命题：在直角坐标系中，如果点P 在曲线上,则 P 点坐标一定满足这曲线方程的解；平面内与两个定点 F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线;角一定是直线的倾斜角;直线关于轴对称的直线方程为。其中正确命题的序号是(注：把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共 6 小题,共 74 分）15解不等式.（12 分)16已知圆与直线交于、两点,若线段的中点(1）求直线的方程；（2）求弦的长（12 分）17过抛物线y2=2px(p0)的焦点 F 的直线与抛物线交于 A、B 两点,O 为坐标原点,直线 OA的斜率为，直线 OB 的斜率为.第 1 页 共 3 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网（1)求的值；（2）两点向准线做垂线,垂足分别为、，求的大小（12 分）18某厂生产甲、乙两种产品,生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量资源煤（t)电力（kW)利润（万元)产品甲产品乙产品9445126在生产这两种产品中，要求用煤量不超过 350t，电力不超过 220kW.问每天生产甲、乙两种产品各多少,能使利润总额达到最大？（12 分）19已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0)，点P、Q 在双曲线的右支上，点M(m，0）到直线 AP 的距离为 1（1）若直线 AP 的斜率为 k,且k|，求实数 m 的取值范围；(2)当 m=+1 时，APQ 的内心恰好是点 M，求此双曲线的方程（14 分）20如图，已知的直角顶点为，点，点在轴上,点在轴负半轴上，在的延长线上取一点,使(1)在轴上移动时，求动点的轨迹；（2）若直线与轨迹交于、两点，设点，当为锐角时，求的取值范围（14 分)参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）12345678910题号DBDABDABAA答案二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分）111241314 三、解答题（本大题共 6 题,共 76 分）15（12 分)解析：当时，原不等式可化为：，解得，即，则原不等式的解为：;当时，原不等式可化为:，该不等式恒成立所以，原不等式的解为。16（12 分）解析:（1），（2）原点到直线的距离为,17（12分）解析：设 A（),B）,则,，直线 AB 过焦点 F,若直线 AB 与 x 轴不垂直，可设 AB 方程为：y=k（），代入抛物线方程有2，可得=，则=p，=;若直线 AB 与 x 轴垂直,得=2，,=4（2）如图，A、B 在抛物线上，AF=AA1AA1F=AFA1，AFA1=y同理A1BA90o,又，.18(12 分）解析：设每天生产甲、乙两钟产品分别为 t、t，利润总额为 z 万元。那么：oxFz=B1作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域B，作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域(如右图)。作直线，把直线向右上方平移至位置时，直线经过可行域上点 M，现与原点距离最大，此时 z=取最大值.解方程组得 M(30，20)答：生产甲产品 30t，乙产品 20t,能使利润总额达到最大.19（14 分）解析:（1）由条件得直线 AP 的方程，即 kxyk=0，因为点 M 到直线 AP 的距离为1,第 2 页 共 3 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网（2）可设双曲线方程为,由又因为 M 是 的内心，M 到 AP 的距离为 1,所以直线 AM是的角平分线,且M 到 AQ、PQ 的距离均为 1，因此，(不妨设 A 在第一象限），直线 PQ 的方程为，直线 AP 的方程为所以解得点 P 的坐标为，将其代入得，所求双曲线的方程为,即。20(14分）解析：设（）令把,结合图形可得第 3 页 共 3 页金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网
