2010年杭州市中考数学模拟试题.pdf

2010 年杭州市中考数学模拟试题一一.仔细选一选仔细选一选(本题有本题有 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选注意可以用多种不同的方法来选取正确答案取正确答案.1.计算(1)2+(1)3=A.2B.1C.0D.22.4 的平方根是A.2B.2C.16D.163.方程 x2+x 1=0 的一个根是A.1 5B.1515C.1+5D.224.“a是实数,|a|0”这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件5.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形6.16 位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前 8 位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛，其他15 位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A.平均数B.极差C.中位数D.方差7.如图，5 个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是 12，4个小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为A.48B.24C.12D.68.如图，在ABC中,CAB 70.在同一平面内,将ABC绕点(第 7 题)A旋转到AB C的位置,使得CC/AB,则BAB/(第 8 题)A.30B.35C.40D.509.已知 a，b 为实数，则解可以为 2 x 0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 当 m 1时，y 随 x 的增大而减小；4 当 m 0 时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.B.C.D.二二.认真填一填认真填一填(本题有本题有 6 6 个小题个小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2424 分分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答尽量完整地填写答案案.11.至 2009 年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000 人，用科学记数法表示应为人.12.分解因式 m 4m=.13.如图,已知1=2=3=62，则4.14.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0 到9 的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于3(第 13 题)1,则密码的位数至少需要位.201015.先化简213(24 12),再求得它的近似值为.(精确到 0.01，36221.414，31.732)16.如图,已知ABC,AC BC 6，C 90O是AB的中点，O与 AC，BC 分别相切于点D与点E点 F 是O与AB的一个 交 点，连DF并 延 长 交CB的 延 长 线 于 点G.则CG.三三.全面答一答全面答一答(本题有本题有 8 8 个小题个小题,共共 6666 分分)(第 16 题)解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难,那么把自己那么把自己能写出的解答写出一部分也可以能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分 6 分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在 44 个边长为 1 的正方形组成的方格中，标有A，B 两点.请你用两种不同方法表述点 B 相对点 A 的位置.18.(本小题满分 6 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点 P 到A，B两点的距离相等；2）点 P 到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.19.(本小题满分 6 分)给出下列命题：命题 1.点(1,1)是直线 y=x 与双曲线 y=1x的一个交点;命题 2.点(2,4)是直线 y=2x 与双曲线 y=8x的一个交点;命题 3.点(3,9)是直线 y=3x 与双曲线 y=27x的一个交点;.（1）请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数);（2）证明你猜想的命题n 是正确的.(第 17 题).(第 18 题)20.(本小题满分 8 分)统计 2010 年上海世博会前 20 天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:上海世博会前上海世博会前 2020 天日参观人数的频数分布表天日参观人数的频数分布表（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22 万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会组别（万人）组中值(万人)7.514.514.521.521.528.528.535.51125323频数56频率0.250.300.3021.(本小题满分 8 分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形，高为h,体积为 V,表面积等于 S.(1)当 a=2,h=3 时，分别求 V 和 S；(2)当 V=12，S=32 时，求22.(本小题满分 10 分)如图，AB=3AC，BD=3AE，又 BDAC，点 B，A，E 在同一条直线上.(1)求证：ABDCAE；(2)如果 AC=BD，AD=2 2BD，设 BD=a，求 BC 的长.(第 22 题)上海世博会前上海世博会前 2020 天日参观人数的频数分布直方图天日参观人数的频数分布直方图期 184 天）的参观总人数.21的值.ah23.(本小题满分 10 分)如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200 千米，B市位于点 P 的北偏东 75方向上，距离点 P 320 千米处.(1)说明本次台风会影响B 市；（2）求这次台风影响 B 市的时间.24.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的解析式是y=（第 23 题）12x+1，4点 C 的坐标为(4，0)，平行四边形OABC 的顶点 A，B 在抛物线上，AB 与 y 轴交于点 M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在 x 轴上.(1)写出点 M 的坐标；(2)当四边形 CMQP 是以 MQ，PC 为腰的梯形时.求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围；当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1：2 时，求 t 的值.（第 24 题）2010 年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准数学评分标准一一.仔细选一选仔细选一选(本题有本题有 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)题号答案二二.认真填一填认真填一填(本题有本题有 6 6 个小题个小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2424 分分)11.3.422 10612.m(m+2)(m 2)13.1181C2B3D4A5A6C7B8C9D10B14.415.5.2016.33 2三三.全面答一答全面答一答(本题有本题有 8 8 个小题个小题,共共 6666 分分)17(本小题满分 6 分)方法 1用有序实数对(a，b)表示.比如：以点 A 为原点，水平方向为 x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3).-3 分方法 2.用方向和距离表示.比如:B点位于A点的东北方向（北偏东45等均可），距离点32处-3 分18.(本小题满分 6 分)(1)作图如右,点P即为所求作的点;-图形 2 分,痕迹 2分(2)设 AB 的中垂线交 AB 于 E，交 x 轴于 F，由作图可得,EF AB,EF x轴,且 OF=3,OP 是坐标轴的角平分线，P(3，3).-2 分19.(本小题满分 6 分)n3(1)命题 n:点(n,n)是直线 y=nx 与双曲线 y=的一个交点(n是正整数).-3x2（第 18 题）分(2)把-2 分同理可证：点(n，n2)在双曲线上，n3 点(n，n)是 直 线 y=nx 与 双 曲 线 y=的 一 个 交 点，命 题 正 确.x2x ny n2代入 y=nx，左边=n2，右边=nn=n2，=右边，点(n，n2)在直线上左边.-1 分20.(本小题满分 8 分)（1）上海世博会前上海世博会前 2020 天日参观人数的频数分布表天日参观人数的频数分布表组别（万人）7.514.514.521.521.528.528.535.5组中值(万人)11182532频数5663频率0.250.300.300.15上海世博会前上海世博会前 2020 天日参观人数的频数分布直方图天日参观人数的频数分布直方图填频数分布表-2 分频数分布直方图-2 分（2）日参观人数不低于22 万有 9 天,-1 分所占百分比为 45.-1 分（3）世博会前 20 天的平均每天参观人数约为11518625632340920.45（万人）2020-1 分20.451843762.8（万人）估计上海世博会参观的总人数约为3762.8 万人.-1 分21.(本小题满分 8 分)(1)当 a=2,h=3 时，V=a2h=12;S=2a2+4ah=32.-4分(2)a2h=12,2a(a+2h)=32，h 1216,(a+2h)=,2aa21ah=2h aah=16a12a2a=43.-4 分22.(本小题满分 10 分)(1)BDAC，点 B，A，E 在同一条直线上，DBA=CAE,又-4 分(2)AB=3AC=3BD，AD=22BD，AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，D=90,由（1）得 E=D=90,AE=ABBD 3ACAE,ABDCAE.1122BD,AB=3BD，BD,EC=AD=333(第 22 题)在 RtBCE 中，BC2=(AB+AE)2+EC2110822 2=(3BD+BD)2+(BD)2=BD =12a2,393 BC=2 3a.-6 分23.(本小题满分 10 分)(1)作 BHPQ 于点 H,在 RtBHP 中,由条件知,PB=320,BPQ=30,得 BH=320sin30=160 PQ时，则点P在线段OC上的 取 值 范 围 是x1Q(x,y)在（第 24 题）所以P1P2=220021602=240,台风影响的时间t=24030=8(小时).12x+1 得，A(2,2)，B(2，2)，4(0，2)，yxt,即：t=x 2y,241212x+1上，t=x+x2.y=425,且x2的 所 有 实 数.，CMPQ，CM=2PQ，点 M 纵坐标为点 Q 纵坐标的 2 倍，即 2=2(12x+1)，解得 x=0，4t-2 分=1202+02=2.2）当 CM PQ 时，则点 P 在 OC 的延长线上，CMPQ，CM=1PQ，2点 Q 纵坐标为点M 纵坐标的2 倍，即12x+1=22，解得：x=2 3.4-2 分当 x=2 3时，得 t=12(2 3)22 32=8 2 3,当x=2 3时，得-2 分t=2 38.