2015安徽高考文科数学试题及答案.pdf

20152015 安徽高考文科数学试题及答案安徽高考文科数学试题及答案一、选择题1.设 i 是虚数单位，则复数1i12i()（A）3+3i（B）-1+3i（3）3+i（D）-1+i2.设全集U 1，2，B 2，2 3 4 5 6，A13 4，则ACRB=()（A）1，2 5 6（B）1（C）2（D）1，2 3 43.设 p：x3，q：-1x0，b0，d0（B）a0，b0，c0（C）a0，b0，c0（D）a0，b0，c0，d0二;填空题（11）lg512lg2()1。22（12）在ABC中，AB 6，A 75，B 45，则AC。（13）已知数列an中，a11，an an1于。1（n 2），则数列an的前 9 项和等2（14）在平面直角坐标系xOy中，若直线y 2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，则a的值为。AB 2aAC 2a b，ABC（15）是边长为 2 的等边三角形，已知向量a、b满足，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论得序号）a为单位向量；b为单位向量；a b；b/BC；(4a b)BC。三.解答题16.已知函数f(x)(sin xcosx)2cos2x（1）求f(x)最小正周期；（2）求f(x)在区间0,17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为2上的最大值和最小值.40,50,50,60,80,90,90,10（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80 的概率；（3）从评分在40,60的受访职工中，随机抽取2 人，求此 2 人评分都在40,50的概率.18.已知数列an是递增的等比数列，且a1a4 9,a2a3 8.（1）求数列an的通项公式；（2）设Sn为数列an的前 n 项和，bnan1，求数列bn的前 n 项和Tn。SnSn119.如图，三棱锥 P-ABC 中，PA平面 ABC，PA1,AB 1,AC 2,BAC 60.(1)求三棱锥 P-ABC 的体积；(2)证明：在线段 PC 上存在点 M，使得 ACBM，并求oPM的值。MCx2y220.设椭圆 E 的方程为221(a b 0),点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为(a,0),点 Bab的坐标为（0，b）,点 M 在线段 AB 上，满足BM 2 MA,直线 OM 的斜率为5。10（1）求 E 的离心率 e(2)设点 C 的坐标为（0，-b）,N 为线段 AC 的中点，证明：MNAB。21.已知函数f(x)ax(a 0,r 0)(xr)2（1）求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；（2）若a 400，求f(x)在(0,)内的极值。r参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.A7.B8 D9.C10.A二;填空题（11）-1（12）2（13）27（14）三.解答题16.1（15）21718.19.20.21.