高考文科数学试题陕西卷.pdf

2008 年高考文科数学试题（陕西卷）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1设是向量,命题“若，则=”的逆命题是A若，则B若，则C若,则D若=,则=2设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是ABCD3设,则下列不等式中正确的是ABCD4函数的图像是5某几何体的三视图如图所示,则它的体积是ABC8-2D6方程在内A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根7如右框图，当时,等于A7B8C10D118设集合 M=y|y=1xx|，xR，i 为虚数单位，xR，则 MN 为A（0,1）B(0，1C 0，1)D0，19设 ，是变量和的次方个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图）,以下结论正确的是A直线过点B和的相关系数为直线的斜率C和的相关系数在 0 到 1 之间D当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同 10植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从 1 到 20 依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为A(1）和（20)B（9）和（10）C（9）和（11）D（10）和（11）二、填空题。把答案填在答题卡相应题号后的横线上（共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）11设则 f（f（2)）=_12如图，点（x，y）在四边形 ABCD 内部和边界上运动,那么 2xy 的最小值为_13观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为_14设 n,一元二次方程有整数根的充要条件是n=_15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分）A(不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则a 的取值范围是_。B（几何证明选做题）如图，且 AB=6，AC=4,AD=12，则 AE=_C（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系 xoy 中,以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A,B 分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为_三、解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6 小题，共 75 分）16（本小题满分 12 分）如图，在ABC 中,ABC=45，BAC=90，AD 是 BC 上的高,沿 AD 把ABD 折起，使BDC=90.（）证明：平面 平面；（）设 BD=1，求三棱锥 D的表面积.17(本小题满分 12 分)设椭圆 C:过点（0，4),离心率为（）求 C 的方程;（）求过点（3,0)且斜率为的直线被 C 所截线段的中点坐标。18(本小题满分 12 分)叙述并证明余弦定理.19（本小题满分 12 分)如图,从点做 x 轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x 轴交于点,再从做 x 轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为（）试求与的关系（）求20（本小题满分 13 分）如图，A 地到火车站共有两条路径 L1和 L2，现随机抽取 100 位从 A 地到火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060612181212选择 L1的人数0416164选择 L2的人数(）试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率;(）分别求通过路径 L1和 L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；（)现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。21(本小题满分 14 分)设.（）求的单调区间和最小值；(）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0 成立。