高等数学人才培养方案.pdf

高等数学课程教学要求高等数学课程教学要求课程编号:课程类别：公共基础课学时：108先修课程：高中数学适用层次/专业：三年制高职高专/四年制本科理工、经管类专业本课程开设的系/教研室：基础部/数学教研室教材/教学参考书:高等数学(本科少学时类型）（第 3 版）同济大学应用数学系编著 高等教育出版社/高等数学侯风波主编 机械工业出版社,高等数学同济大学数学教研室编人才培养目标：人才培养目标：高职院校的人才培养的总目标是培养社会需要的高素质职业人才。高等数学课程的开设是服务于这个总目标的。现代数学的发展与应用不断地改变着人们的日常生活、工作和学习方式.数学与我们如影随形，且已物化在我们的周围。所以作为现代人必须具备一定的数学修养。我们开设这门课的目标为:1 使学生具有一定专业所需的数学知识和思想。2。提高学生综合能力和素质,完善学生人格.培养要求：培养要求：使学生通过数学课程的学习掌握一定的数学思想和方法，具备一定的利用数学建模的方法解决实际问题的能力。一、课程性质和任务一、课程性质和任务高等数学课是高职各专业必修的一门重要的基础课。通过本课程的学习，学生将较系统的获得大纲所列内容的基本知识，必需的基础理论和常用的运算方法为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是：培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析研究问题和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力.教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的,以必需、够用为度”的原则。教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能上。执行大纲时，要注意以下几点：1、注意数学自身的系统和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。2、对难度较大的基础理论，不追求严格的论证和推导,只求简单说明。3、对与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能应重点加强。4、注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。二、理论教学内容及要求二、理论教学内容及要求1、函数、极限与连续教学基本要求理解函数的概念,了解分段函数，了解复合函数的概念。能熟练列出简单函数关系式.了解函数极限的描述性定义.了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系,会对无穷小进行比较.知道夹逼准则和单调有界数列极限存在准则，会用两个重要极限求极限。掌握极限四则运算法则.理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型。知道初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数 的性质（介值定理、最大值和最小值定理）。会求连续函数和分段函数的极限。单元教学重点：函数的概念，极限与无穷小的概念，利用两个重要极限，利用极限四则运算法则求极限，函数的连续性。2、导数和微分的教学基本要求理解导数和微分的概念，了解导数、微分的几何意义,知道函数可导、可微、连续之间的关系，能用导数描述一些实际问题中的变化率.熟悉导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性），导数的基本公式。了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数一、二阶导数的求法，会求 N 阶导数。掌握隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数的求法,会求它们的二阶导数。了解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。理解函数的极值概念。掌握求函数的极值，判断函数的增减与函数图形的凹凸性，以及求函数图形的拐点等方法.能描绘简单的常用函数的图形（包括求水平渐近线和铅直渐近线）。掌握简单的最大值和最小值的应用题的解。会用罗必塔法则求未定型与的极限（其它未定型不作要求）.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。单元教学重点：导数和微分的概念，导数的基本公式，导数和微分的运算法则，由方程所确定的隐函数的导数，最小的应用题的求解。3、一元函数积分学教学基本要求理解不定积分和定积分的概念及其性质。熟悉不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分的第一类换元积分法和分部积分法，会用第二类换元法。知道变上限的定积分是变上限的函数,知道有关求导定理。熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式，定积分的微元法及在某些几何量和物理量方面的应用.了解广义积分的概念会计算一些简单的广义积分。掌握定积分的微元法，能用于求某些几何量和物理量.单元教学重点：不定积分和定积分的概念不定积分和定积分的换元法及在某些几何量和物理量方面的应用。三、教学内容及学时分配三、教学内容及学时分配序号12345教学内容极限与连续导数和微分导数的应用一元函数积分学定积分的应用合计四、考核方式与成绩评定（仅在相应的括弧内打“”四、考核方式与成绩评定（仅在相应的括弧内打“”)：1、考核方式：、笔试（);、操作（）;、答辩（)；、其他（）。2、成绩评定（平时成绩与考核成绩比例）：、三七开(）；、四六开（）；、其他(）.参考学时12121216860