(完整版)数学中考总复习基础测试题(全套).pdf

第 1 页 共 123 页 代数的初步知识基础复习测试 一 填空题（本题 20 分，每题 4 分）：1正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少 1cm，则减少后正方形的面积为 cm2；2a,b,c表示 3 个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；3x的41与y的 7 倍的差表示为 ；4当1x 时，代数式231x的值是 ；5方程x3 7 的解是 答案：1（a1）2；2a（bc）（ab）c；341x7y；41；510 二 选择题（本题 30 分，每小题 6 分）：1下列各式是代数式的是（）（A）S r （B）53 （C）3x2 （D）abc 2甲数比乙数的71大 2，若乙数为y，则甲数可以表示为（）（A）71y2 （B）71y2 （C）7y2 （D）7y2 3下列各式中，是方程的是（）（A）257 （B）x8 （C）5xy7 （D）axb 4一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（）（A）abc （B）100a10bc （C）100abc （D）100c10ba 5某厂一月份产值为a万元，二月份增产了 15%，二月份的产值可以表示为（）（A）（115%）a 万元 （B）15%a 万元 （C）（1a）15%万元 （D）（115%）2 a 万元 答案：第 2 页 共 123 页 1；2；3；4；5 三 求下列代数式的值（本题 10 分，每小题 5 分）：12x2x1（其中x 21）；解：2x2x1 121)21(22 241211212110；2abba222（其中 31,21ba）解：abba22239131365931914131212)31()21(22 31 四（本题 10 分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为 5cm，下底为 7cm，圆的半径为 3cm，求图中阴影部分的面积 解：由已知，梯形的高为 6cm，所以梯形的面积S为 1S 21（ab）h 21（57）6 36（cm2）圆的面积为 26.28314.3R222S（cm2）所以阴影部分的面积为 74.726.283621SSS（cm2）五 解下列方程（本题10 分，每小题 5 分）：1 5x8 2；253x6 21 解：5x 10，解：53x 15，第 3 页 共 123 页 x 2；x 155315 3525 六 列方程解应用问题（本题 20 分，每小题 10 分）：1甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就能追上乙；若甲每秒 跑 9 米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x米，可列方程 （9x）5 10，解得 x 7（米/秒）2买三支铅笔和一支圆珠笔共用去 2 元零 5 分，若圆珠笔的售价为 1 元 6 角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x1.6 2.05，解得 x 0.15（元）有理数测试题 一 填空题（每小题 4 分，共 20 分）:1下列各式12，323，0，（4），5，（3.2），422，0.815 的计算结果，是整数的有_，是分数的有_，是正数的有_，是负数的有_；a的相反数仍是a，则a_；a的绝对值仍是a，则a为_；绝对值不大于的整数有_；700000 用科学记数法表示是_ _，近似数 9.105104精确到_ _位，有_有效数字 二 判断正误（每小题 3 分，共 21 分）：10 是非负整数（）2若ab，则|a|b|（）32332（）第 4 页 共 123 页 473（7）（7）（7）（）5若a是有理数，则a20()6.若a是整数时，必有an0(n是非 0 自然数)()7.大于1 且小于 0 的有理数的立方一定大于原数()三 选择题（每小题 4 分，共 24 分）：平方得 4 的数的是（）（A）2 （B）2 （C）2 或2 （D）不存在 下列说法错误的是（）（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D）表示负数的点位于原点左侧 下列运算结果属于负数的是（）（A）（1987）（B）（19）817 （C）（198）7 （D）1（97）（8）一个数的奇次幂是负数，那么这个数是（）（A）正数 （B）负数 （C）非正数（D）非负数 若ab|ab|，必有（）（A）ab不小于 0 （B）a，b符号不同 （C）ab0 （D）a0，b0 133，0.2，0.22 三个数之间的大小关系是（）（A）1330.20.22 （B）1330.20.22 （C）1330.220.2 （D）0.20.22133 四 计算（每小题7 分，共 28 分）：（85）（4）20.25(5)(4)3；24(232)2521(61)0.25；第 5 页 共 123 页 4.0)4121(212)2.0(12；(1876597)(18)1.9561.450.4 五（本题 7 分）当321a，322b时，求代数式 3（ab）26ab的值 一、答案：1、12，0，（4），5，422；323，（3.2），0.815；323（4），422，0.815；12，5，（3.2）2、答案：0 解析：应从正数、负数和 0 三个方面逐一考虑再作判断结果应为a0 3、答案：负数或 0 解析：应从正数、负数和 0 三个方面逐一考虑再作判断结果应为负数 4、答案：0，1，2 解析：不大于的整数包括 2，不小于的整数包括2，所以不应丢掉2 5、答案：7105；十；4 个 解析：70000071000007105；9.1051049.105100091050，所以是精确到十位；最后的 0 前的数字 5 直到左面第一个不是 0 的数字 9，共有 4 个数字，所以有 4 个有效数字 二、1、答案：解析：0 既是非负数，也是整数 2、答案：解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和 0 当a0，b0 时，或a0 且b0 时，第 6 页 共 123 页|a|b|都不成立 3、答案：解析：232228，32339，所以 2332 4、答案：解析：73 不能理解为73 5、答案：解析：不能忘记 0当a0 时，a2 0 6、答案：解析：注意，当a0 时，a的奇次方是负数，如（3）3 270 7、答案：解析：大于1 且小于 0 的有理数的绝对值都是小于 1 的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于1 且小于 0 的有理数的立方一定是负数，所以大于1 且小于 0 的有理数的立方一定大于原数 三、1、答案：C 解析：平方得 4 的数不仅是 2，也不仅是2，所以答 2 或2 才完整 2、答案：B 解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数 3、答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（19）817 8817 6417 81 可知只有（B）正确 4、答案：B 解析：正数的奇次幂是正数，0 的奇次幂是 0，所以（A）、（C）（D）都不正确 5、答案：A 解析：（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab|ab|成立，但ab|ab|成立时，（C）第 7 页 共 123 页 和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立 6、答案：D 解析：比较各绝对值的大小 由于1330.23，所以有13322.02.0，则有0.20.22133 四、1、答案：90 解析：注意运算顺序，且 0.25 41 （85）（4）20.25(5)(4)3 （85）160.25(5)(64)（5）2（16）(5)1080 90 应注意，计算1080 时应看作10 与80 的和 2、答案：1065 解析：注意242222 16，再统一为分数计算：24(232)2521(61)0.25 16(38)2211(61)41 16(83)2（1211）123 12（1214）1267 665 3、答案：50 解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算：4.0)4121(212)2.0(12 第 8 页 共 123 页 52)491(25)51(12 52452525 21125 2125 252 50 注意分配律的运用 4、答案：17.12.解析：注意分配律的运用，可以避免通分(1876597)(18)1.9561.450.4 1415711.70.58 611.12 17.12 五、答案：389 解析：3（ab）26ab 36)322321(2（1)322)(32 3（313）26)38)(35(39169380 389.整式的加减基础测试 一 填空题（每小题 3 分，共 18 分）：第 9 页 共 123 页 下列各式 41，3xy，a2b2，53yx，2x 1，x，0.5x中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 答案：41、3xy、a2b2、53yx、x、0.5x，41、3xy、x，a2b2、53yx、0.5x 评析：53yx 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 53yx 53 x51 y 所以我们认为它是多项式在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式 2a3b2c的系数是 ，次数是 ；答案：，评析：不能说a3b2c“没有系数”也不能说“它的系数是 0”，实际上a3b2c 1a3b2c，系数“1”被省略了单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1”被省略了，所以字母的指数和是“321 6”，而不是“5”3xy5x46x1 是关于x 的 次 项式；答案：，评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数 2x2ym与xny3是同类项，则 m ，n ；答案：第 10 页 共 123 页 ，评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得 53ab5a2b24a34 按a降幂排列是 ；答案：4a35a2b23ab4 6十位数字是m，个位数字比m小 3，百位数字是m的 3 倍，这个三位数是 答案：300m10m（m3）或 930 评析：百位数应表示为 1003m 300m一般地说，n位数 12321aaaaaannn an10n1an110n2an210n3 a3102 a210a1 如 5273 510321027103 因为93093090mmm 解得m 3 所以 300m10m（m3）930 二 判断正误（每题 3 分，共 12 分）：3，3x，3x3 都是代数式（）答案：评析：3，3x都是单项式，3x3 是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分 7（ab）2 和（ab）2 可以看作同类项（）答案：第 11 页 共 123 页 评析：把（ab）看作一个整体，用一个字母（如m）表示，7（ab）2 和（ab）2就可以化为 7m2和m 2，它们就是同类项 34a23 的两个项是 4a2，3（）答案：评析：多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以 4a23 的第二项应是 3，而不是 3 4x的系数与次数相同（）答案：评析：x的系数与次数都是 1 三 化简（每小题 7 分，共 42 分）：1a（a22a）（a 2a2）；答案：3a22a 评析：注意去括号法则的应用，正确地合并同类项 a（a22a）（a2a2）aa22aa2a2 3a22a 23（2a3b）31（6a12b）；答案：8a5b 评析：注意，把 3 和 31分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号 3 2a3b）31（6a12b）6a9b2a4b 8a5b（a）2b2（b2）；第 12 页 共 123 页 答案：a 22b2 评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行 （a）2b2（b2）a 2b2 b2 a 2b2 b2 a 2b2 b2 a 22b2 这里，（b2）b2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；a 2b2 a 2b2，a 2b2 a 2b2 去括号法则进行的要分析情况，灵活确定依据 9x27（x272y）（x2y）121；答案：x2 3y23 评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行 9x27（x272y）（x2y）121 9x27x2 2yx2y121 9x27x2 2yx2y121 3x2 y21 （3xn210 xn7x）（x9xn2 10 xn）；答案：12xn220 xn8x 评析：注意字母指数的识别 （3xn210 xn7x）（x9xn2 10 xn）3xn210 xn7xx9xn210 xn 12xn220 xn8x ab 3a2b（4ab221ab）4a2b3a2b 答案：4a2b4ab2 23ab 第 13 页 共 123 页 评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项 ab 3a2b（4ab221ab）4a2b3a2b ab 3a2b4ab221ab4a2b3a2b ab a2b4ab221ab3a2b aba2b4ab2 21ab3a2b 4a2b4ab2 23ab 四 化简后求值（每小题 11 分，共 22 分）：当a 23时，求代数式 15a24a2 5a8a2（2a2 a）9a2 3a 的值 答案：原式 20a23a 299评析：先化简，再代入求值 15a24a2 5a8a2（2a2 a）9a2 3a 15a24a2 5a8a22a2a9a2 3a 15a24a2 a26a 3a 15a24a2 a26a3a 15a25a23a 15a25a23a 20a23a，把a 23 代入，得 原式 20a23a 20（23）23（23）4529 299 已知|a2|（b1）2（c31）2 0，求代数式 5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）的值 答案：原式 8abc a2b4ab2 352 评析：第 14 页 共 123 页 因为|a2|（b1）2（c31）2 0，且|a2|0，（b1）20，（c31）20，所以有 a2 0，（b1）2 0，（c31）2 0，于是有a 2，b1，c 31 则有 5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）5abc2a2b3abc4ab2a2b 5abc2a2b3abc4ab2 a2b 5abca2b3abc4ab2 5abc a2b3abc4ab2 8abc a2b4ab2 原式8（2）（1）31（2）2（1）4（2）（1）2 3168 352 整式的乘除基础测试（一）填空题（每小题 2 分，共计 20 分）1x10（x3）2_x12x（）【答案】x4；2 24（mn）3（nm）2_【答案】4（mn）3x2（x）3（x）2_【答案】x7 4（2ab）（）b24a2【答案】2ab 5（ab）2（ab）2_【答案】4ab 6（31）20_；41010.2599_【答案】10；16 720321931（）（）_【答案】2032，2032，39995 8用科学记数法表示0.0000308_ 第 15 页 共 123 页 【答案】3.08105 9（x2y1）（x2y1）2（）2（）2_ 【答案】x2y，1x24xy4y 10若（x5）（x7）x2mxn，则m_，n_【答案】2，35（二）选择题（每小题 2 分，共计 16 分）11下列计算中正确的是（）（A）ana2a2n （B）（a3）2a5 （C）x4x3xx7 （D）a2n3a3na3n6 【答案】D 12x2m1可写作（）（A）（x2）m1 （B）（xm）21 （C）xx2m （D）（xm）m1【答案】C 13下列运算正确的是（）（A）（2ab）（3ab）354a4b4（B）5x2（3x3）215x12（C）（0.16）（10b2）3b7（D）（210n）（2110n）102n【答案】D 14 化简（anbm）n，结果正确的是（）（A）a2nbmn （B）nmnba2 （C）mnnba2 （D）nmnba2 【答案】C 15 若ab，下列各式中不能成立的是（）（A）（ab）2（ab）2 （B）（ab）（ab）（ba）（ba）（C）（ab）2n（ba）2n （D）（ab）3（ba）3 【答案】B 16下列各组数中，互为相反数的是（）（A）（2）3与 23 （B）（2）2与 22 （C）33与（31）3 （D）（3）3与（31）3 【答案】D 第 16 页 共 123 页 17 下列各式中正确的是（）（A）（a4）（a4）a24 （B）（5x1）（15x）25x21（C）（3x2）2412x9x2 （D）（x3）（x9）x227 【答案】C 18如果x2kxab（xa）（xb），则k应为（）（A）ab （B）ab （C）ba （D）ab 【答案】B（三）计算（每题 4 分，共 24 分）19（1）（3xy2）3（61x3y）2；【答案】43x9y8（2）4a2x2（52a4x3y3）（21a5xy2）；【答案】516ax4y（3）（2a3b）2（2a3b）2；【答案】16a472a2b281b4（4）（2x5y）（2x5y）（4x225y2）；【答案】625y416x4（5）（20an2bn14an1bn18a2nb）（2an3b）；【答案】10abn17a2bn4an3（6）（x3）（2x1）3（2x1）2 【答案】10 x27x6 20用简便方法计算：（每小题 3 分，共 9 分）（1）982；【答案】（1002）29604（2）8999011；【答案】（9001）（9001）19002810000（3）（710）2002（0.49）1000 【答案】（710）2（710）2000（0.7）200049100（四）解答题（每题6 分，共 24 分）21已知a26ab210b340，求代数式（2ab）（3a2b）4ab的值【提示】配方：（a3）2（b5）20，a3，b5，【答案】41 第 17 页 共 123 页 22已知ab5，ab7，求222ba，a2abb2的值【答案】222ba 21（ab）22ab21（ab）2ab211 a2abb2（ab）23ab4 23已知（ab）210，（ab）22，求a2b2，ab的值 【答案】a2b221（ab）2（ab）26，ab41（ab）2（ab）22 24已知a2b2c2abbcac，求证abc 【答案】用配方法，a2b2c2abbcac0，2（a2b2c2abacbc）0，即（ab）2（bc）2（ca）20 abc（五）解方程组与不等式（25 题 3 分，26 题 4 分，共 7 分）25.3)3)(4(0)2()5)(1(xyyxyxyx 【答案】.237yx 26（x1）（x2x1）x（x1）2（2x1）（x3）【答案】x31 二次根式基础测试（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）12)2(2（）221x是二次根式（）3221213 221213 13121（）4a，2ab，ac1是同类二次根式（）5ba 的有理化因式为ba（）【答案】1；2；3；4；5（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分）第 18 页 共 123 页 6等式2)1(x1x成立的条件是_【答案】x1 7当x_时，二次根式32 x有意义【提示】二次根式a有意义的条件是什么？a0【答案】23 8比较大小：32_23【提示】243，023，032【答案】9计算：22)21()213(等于_【提示】(321)2(21)2？【答案】23 10计算：921313114a_【答案】92aa 11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：a o b 则3a2)43(ba_【提示】从数轴上看出a、b是什么数？a0，b03a4b是正数还是负数？3a4b0【答案】6a4b 12若8x2y0，则x_，y_【提示】8x和2y各表示什么？x8 和y2 的算术平方根，算术平方根一定非负，你能得到什么结论？x80，y20【答案】8，2 13325的有理化因式是_【提示】（325）（325）11【答案】325 14当21x1 时，122 xx241xx_【提示】x22x1（）2；41xx2（）2x1；21x当21x1时，x1 与21x各是正数还是负数？x1 是负数，21x也是负数【答案】232x 15若最简二次根式132ba与ab4是同类二次根式，则a_，b_ 第 19 页 共 123 页 【提示】二次根式的根指数是多少？3b12a2 与 4ba有什么关系时，两式是同类二次根式？a24ba【答案】1，1（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16 下列变形中，正确的是（）（A）(23)2236 （B）2)52(52（C）169169 （D）)4()9(49【答案】D【点评】本题考查二次根式的性质注意（B）不正确是因为2)52(|52|52；（C）不正确是因为没有公式ba ba 17下列各式中，一定成立的是（）（A）2)(baab （B）22)1(aa21（C）12a1a1a （D）bab1ab【答案】B【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件（A）不正确是因为ab不一定非负，（C）要成立必须a1，（D）要成立必须a0，b0 18若式子12 xx211 有意义，则x的取值范围是（）（A）x21 （B）x21 （C）x21 （D）以上都不对【提示】要使式子有意义，必须.021012xx【答案】C 19 当a0，b0 时，把ba化为最简二次根式，得（）（A）abb1 （B）abb1 （C）abb1 （D）abb 第 20 页 共 123 页 【提示】ba2bab|bab【答案】B【点评】本题考查性质2a|a|和分母有理化注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数 20 当a0 时，化简|2a2a|的结果是（）（A）a （B）a （C）3a （D）3a【提示】先化简2a，a0，2aa再化简|2a2a|3a|【答案】D（四）在实数范围内因式分解：（每小题 4 分，共 8 分）212x24；【提示】先提取 2，再用平方差公式【答案】2（x2）（x2）22x42x23【提示】先将x2看成整体，利用x2pxq（xa）（xb）其中abp，abq分解 再用平方差公式分解x23【答案】（x21）（x3）（x3）（五）计算：（每小题 5 分，共 20 分）23（48814）（3135.02）；【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】33 24（5481276）3；【解】原式（2032376）312033123317631 202763322221 25501224212(21)0；【解】原式522(21)42221 第 21 页 共 123 页 5222222252 26（ba3ba2abab）ab【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简【解】原式（ba3ba2abab）ba ba3bababa2abbaabbaa2)(ba22aa2aba2【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐（六）求值：（每小题 6 分，共 18 分）27已知a21，b41，求babbab的值【提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式)()()(babababbabbababbabbab2 当a21，b41时，原式41214122【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误 28已知x251，求x2x5的值【提示】本题应先将x化简后，再代入求值【解】x251452525 x2x5(52)2(52)55454525745【点评】若能注意到x25，从而(x2)25，我们也可将x2x5化成关于 第 22 页 共 123 页 x2 的二次三项式，得如下解法：x2x5(x2)23（x2）25(5)23525745 显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高 29已知yx2823 yx0，求(xy)x的值【提示】yx2，823 yx都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于 0 有什么结论？【解】yx20，823 yx0，而 yx2823 yx0，.082302yxyx解得 .12yx(xy)x(21)29（七）解答题：30（7 分）已知直角三角形斜边长为（263）cm，一直角边长为（623）cm，求这个直角三角形的面积【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？另一条直角边如何求？利用勾股定理【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：22)326()362(3（cm）直角三角形的面积为：S213（326）23336（cm2）答：这个直角三角形的面积为（23336）cm2 31（7 分）已知|1x|1682 xx2x5，求x的取值范围【提示】由已知得|1x|x4|2x5此式在何时成立？1x0 且x40【解】由已知，等式的左边|1x|2)4(x|1x|x4 右边2x5 只有|1x|x1，|x4|4x时，左边右边这时.0401xx解得 1x第 23 页 共 123 页 4 x的取值范围是 1x4 因式分解基础测试 一 填空题（每小题 4 分，共 16 分）：1.叫做因式分解；2.因式分解的主要方法有：；3.x25x（）（x6）（）；4.0.25x2（）y2（0.5x4y）（0.5x ）；答案：1.把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解；2.提取公因式法、公式法、分组分解法；3.6、x1；4.16、4y 二 选择题（每小题 6 分，共 18 分）：下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）8abx12a2x24abx（23ax）（B）6x36x212x6x（x2x2）（C）4x26xy2x2x（2x3y）（D）3a2y9ay6y3y（a23a2）2.下列 4 个多项式作因式分解，有 x2（mn）2xy（nm）2（mn）2（x2xy）；a2（bc）2（abc）（abc）；a3 31a)11)(1(22aaaa；x 2 y 210 xy25（xy5）2，结果正确的个数是（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 3把多项式 2xn24xn6xn2分解因式，其结果应是（）（A）2xn（x223x）2xn（x1）（x2）（B）2xn2（x23x2）2xn2（x1）（x2）第 24 页 共 123 页 （C）2xn2（x42x23）2xn2（x23）（x21）2xn2（x23）（x1）（x1）（D）2xn2（x42x23）2xn2（x23）（x21）答案：1.B；2.A；3.C 三 把下列各式分解因式（每小题 7 分，共 56 分）：1a5a；23x312x236x；39x212xy36y2；4（a2b2）23（a2b2）18；5a22abb2ab；6（m23m）28（m23m）20；74a2bc3a2c28abc6ac2；8（y23y）（2y6）2.四（本题 10 分）设a21m1,b21m2,c21m3,求代数式a22abb22ac2bcc2的值 答案：三 1a（a21）（a1）（a1）；2.3x（x24x12）；3.（3x6y）（3x6y）；4.（a2b26）（a2b23）；5.（ab）（ab1）；6.（m5）（m2）（m2）（m1）；7.ac（4b3c）（a2）8.3（y3）（y4）.四 41m2 数的开方基础测试（一）判断题（每小题 2 分，共 16 分）第 25 页 共 123 页 1a 为有理数，若a 有平方根，则a0（）252 的平方根是5（）3因为3 是 9 的平方根，所以93（）4正数的平方根是正数（）5正数a 的两个平方根的和是 0（）6255（）75是 5 的一个平方根（）8若a0，则3a3a（）【答案】1；2；3；4；5；6；7；8（二）填空题（每空格 1 分，共 28 分）9正数a 的平方根有_个，用符号可表示为_，它们互为_，其中正的平方根叫做a的_，记作_【答案】两；a；相反数；算术平方根；a 10|972|的算术平方根是_，（2）2的平方根是_，16的平方根是_【答案】35，2，2 11若21是数a 的一个平方根，则a_【答案】41 128 的立方根是_，278的立方根是_，0.216 的立方根是_【答案】2，32，0.6.130.1 是数a 的立方根，则a_【答案】0.001 1464 的平方根是_，64 的立方根是_【答案】8，4 15比较下列每组数的大小：5_3；0_2，3_7，3_2【答案】，16若12x有意义，则x 的取值范围是_，若x2有意义，则x 的取值范围是_ 第 26 页 共 123 页 【答案】一切实数，x2 2ndF xy 17若按 CZ1206 科学计算器的 ON/C 键后，再依次按键 8 y x 3 ，则显示的结果是_【答案】2 18在 3.14，33，31，2，21.0，722，3，0.2020020002，3216，94中，有理数有_，无理数有_【答案】3.14，31，21.0，722，3216，94；33，2，3，0.2020020002 19数325的相反数是_，它的绝对值是_；数 417的绝对值是_【答案】325，325；174 20讨论23保留三个有效数的近似值是_【答案】3.15（三）选择题（每小题 4 分，共 16 分）21下列说法中正确的是（）（A）36的平方根是6 （B）16的平方根是2（C）|8|的立方根是2 （D）16的算术平方根是 4【答案】B 22要使4a有意义，则a 的取值范围是（）（A）a0 （B）a0 （C）a4 （D）a4【答案】D 23要使321a有意义，则a 的取值范围是（）（A）a21 （B）a21 （C）a21 （D）a 是一切实数【答案】D 24若|x2|x2，则x 的取值范围是（）（A）x2 （B）x2 （C）x2 （D）x0【答案】C 第 27 页 共 123 页 （四）计算：（每小题 4 分，共 8 分）2564.041244.1；263813251253343327【答案】250.5；263（五）用计算器求下列各式的值（每小题 2 分，共 12 分）2714.3；2802815.0 2934651 30369.21 3138917.0 3238192【答案】27 1.772 28 0.1678 29 186.1 30 2.789 31 0.9625 32 20.16 （六）求下列各式中的x（每小题 4 分，共 8 分）33x 23.240；34（x1）364【答案】33x1.8；34x5（七）求值（本题 6 分）35已知112 yx|2x3y18|0，求x6y 的立方根【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：.018320112yxyx求出x、y，再求x6y 的立方根【答案】x6y 的立方根是 3（八）（本题 6 分）36用作图的方法在数轴上找出表示31 的点A【提示】作一个腰为 1 的等腰直角三角形，以其斜边为 1 为直角边作直角三角形则以原点O为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图 1）或作一个以 1 为直角边，2 为斜边的直角三角形则以原点O为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图 2）有了表示3的点，即可找到表示31 的点 第 28 页 共 123 页 （图 1）（图 2）点A 就是数轴上所求作的表示31 的点 分式基础测试 一 填空题（每小题 2 分，共 10 分）：1已知vv0at(a不为零)，则t ；2关于x的方程mxa(m)0的解为 ；3方程 513x 的根是 ；4如果3 是分式方程 xaaxa32的增根，则a ；5一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走 千米 答案：avv0；ma；58；3；abx60 二 选择题（每小题3 分，共 12 分）：1已知26xy2，用含x的代数式表示y，得（）（A）y2x8 （B）y2x10 （C）y2x8 （D）y2x10 2下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（）（A）abaax1 （B）xabxba11 （C）bxaax1 (D)1nxmxmxnx 第 29 页 共 123 页 3一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）（A）ab （B）ba11 （C）ba 1 （D）baab 4解关于x的方程（m21）xm2m2 (m21)的解应表示为（）（A）x1222mmm （B）x12mm （C）x12mm （D）以上答案都不对 答案：；三 解下列方程（每小题 8 分，共 32 分）：1132543297xxxx；2 xxx21321；解：132)54()97(xxx，解：32121xxx，1325497xxx，3211xx，1321213xx，322xx，xx321213，632xx，1010 x，42 x，1x 2x 经检验，x1 是原方程的根 经检验，x2 是原方程的增根 3 32421132xxxx；解：去分母，得 )1)(42()1)(32()32)(32(xxxxxx，462)32()94(222xxxxx，整理方程，得 第 30 页 共 123 页 4626222xxxx，105 x，2x 经检验，x2 是原方程的根 422)221()221(22yyyy 解：整理方程，得 22)221()221(22yyyy，22)2()4()2(2222yyyyyy，去分母，得 yyyy42168222，164y，4y 经检验，4y 是原方程的根 四 解下列关于x的方程（1、2 每小题 7 分，3 小题 8 分，共 22 分）：2ax(3a4)4x3a6；解：整理，得 2ax4x3a63a4，(2a4)x6a2，(a2)x3a1，当a2 时，方程的根为 213aax，当a2 时，3a10,所以原方程无解；2m2(xn)n2(xm)(m2n2)；第 31 页 共 123 页 解：整理，得 m2 xm2 nn2 xn2m，移项，得 （m2n2)xm2 nn2m，因为m2n2，所以m2n20，则方程的根为 xnmmnnmnmnmmn)()(；3)0(2babaxabx 解：去分母，得 )(2)(axaabbxb，222aaxabbbx，222)(babaxba，因为,0ba所以方程的根是 xbababa2)(五 列方程解应用题（每小题 8 分，共4 分）1甲、乙两地相距 135 千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发 5小时，小汽车比大汽辆早到 30 分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 52，求两车的速度 提示：设小汽车的速度为 5x千米时，大汽车的速度为 2x千米时 根据题意，得:xx2135295135，解得x9，小汽车的速度为 45 千米时，大汽车的速度为 18 千米时 2一项工作A独做 40 天完成，B独做 50 天完成，先由A独做，再由B独做，共用 46 天完成，问A、B各做了几天？提示：设甲做了x天，则乙做了（46x）天 第 32 页 共 123 页 据题意，得：1504640 xx，解得 x16，甲做 16 天，乙做 30 天 3甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为 23，其他原料含量之比为 12，重量之比为 4077，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少 提示：设甲种食品含糖量为 2x克，其他原料y克；则乙种食品含糖量为 3x克，其他原料 2y克 据题意，得：7740232yxyx，解得 yx334，则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为 甲种：yxx2220333422xxx15%；乙种：15%5.2223%一元一次方程基础测试 一 判断正误（每小题 3 分，共 15 分）：1.含有未知数的代数式是方程（）2.1 是方程x25x60 的一个根，也可以说是这个方程的解（）3.方程|x|5 的解一定是方程 x50 的解（）4.任何一个有理数都是方程 3x75x（2x7）的解（）第 33 页 共 123 页 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m xn0 都是一元一次方程（）答案：1.；2.；3.；4.；5.二 填空题（每小题 3 分，共 15 分）：1.方程x23 的解也是方程ax35 的解时，a ；答案：8；