传热学学习和复习题解析.pdf

1 1、有一实验室用的炉，炉墙用 0.2 米厚、导热系数a=1.0W/mk 的耐火砖砌成。其外表面包以 0.03 米厚、导热系数b=0.07W/mk 的隔热层。炉墙的内表面温度为 1250K，隔热层外表面的温度为 310K。假设过程为稳态传热，炉墙的最大允许热流密度为 900W/m2，求隔热层的厚度应为多少，并确定耐火砖与隔热层之间的界面温度。解：由题意 13/aabbTTqxx（4 分）2(1250310)900/(0.2/1.0/)(/0.07/)bKW mmW m kxW m k 求得：940(0.07)(0.2)0.059900bxmm（1 分）界面温度可以根据耐火砖或隔热层计算 根据耐火砖：12/aaTTqx 221250900/0.2/1.0/KTW mmW m k 220.21250900()10701.0/WmTKKmW m k（5 分）根据隔热层：23/bbTTqx 220.059310900()1068.570.07/WmTKKmW m k 2、相距很近且彼此平行的两个黑体表面，若（1）两表面温度分别为 1800K 和1500K；（2）两表面温度分别为 400K 和 100K。试求两种情况下辐射换热量的比值。由此可以得出什么结论？解：（1）两表面温度分别为 1800K 和 1500K 时：448442112()5.67 10(18001500)308170/qTTW m（2）两表面温度分别为 400K 和 100K 时：1 448442212()5.67 10(400100)1446/qTTW m 二者比值：12/308170/1446213qq 由此可以看出，尽管冷热表面温度都是相差 300K，但前者的换热量是后者的 213倍。因此，辐射在高温时更重要。3、野外工作者常用纸质容器烧水。设厚为 0.2mm 的纸的导热系数为 0.9 W/(mk)，水在大气压力下沸腾，水侧沸腾换热系数为 240010 W/(m2k)。容器用1100的火焰加热，火焰与纸面的表面传热系数为 95W/(m2k)。若纸的耐火温度为 200。证明该纸质容器能耐火。解：从沸腾水到火焰经历了三个热阻，即火焰侧的对流热阻，纸的导热热阻，水侧的对流热阻。只要证明火焰侧纸的表面温度不超过纸的耐火温度即可。从火焰到纸的对流传热过程中 ()ofwoqh tt （1）在整个传热过程中，由串联热阻的性质 111fsioqtthh （2）两个过程的热流密度相同，所以（1）=（2）化简得 301111/95(100 1100)11001/24000.2 10/0.9 1/95157.2owosffiohtttthhC 因此，该纸质容器能耐火。4、试使用热阻概念，计算通过单层和多层平板，圆筒和球壳壁面的一维导热稳 1 态导热。答：（1）设单层平板壁厚为，导热系数为，两个表面分别维持均匀而恒定的温度1t和2t，则单层平板的面积热阻为，热流密度为12ttq。（3 分）（2）多层平板时，设第i层平板的壁厚为i，导热系数为i，多层平板两端的温度为1t和1nt，则多层平板的总热阻为1niii，热流密度为111nniiittq。（3 分）（3）设圆筒内外半径分别为1r、2r，导热系数为，内外表面分别维持均匀恒定的温度1t和2t，则圆筒壁的热阻为21ln r r，热流密度为1221lnttqr r。（2 分）（4）设空心球壳内外半径分别为1r、2r，导热系数为，内外表面分别维持均匀 恒 定 的 温 度1t和2t，则 球 壳 壁 面 的 热 阻 为121114rr，热 流 量 为121241/1/ttrr。5、某厂由于生产需要，将冷却水以3320 1025 10/kg h的质量流量向距离3 km的车间供应，供水管道外直径为160mm。为防止冬天水在管道内结冰，在管道外包裹导热系数0.12/()Wm K的沥青蛭石管壳。保温层外表面的复合换热表面传热系数035h 2/()Wm K。该厂室外空气温度达15，此时水泵的出口水的温度为4。试确定为使冷却水不结冰的最小保温层厚度。忽略管壁热阻及管内水的对流换热热阻。解：本题属导热和复合换热的热阻分析问题。先由管内水确定换热量，然后按热阻条件确定绝热层厚度，最小绝热层厚度发生在管道出口水温降至0的时刻，1 且此时水的质量流量最低3(20 10/)kg h。水由4降至冰点时的放热量：()mpq ctt 定性温度11()(04)222fttt 对应水的比定压热容 4.208pc/()kJkg K 320 104208(40)935113600 W 考虑到忽略管壁热阻及管内对流热阻，因而保温层内壁温度近似为水的平均温度，即2wit。从保温层内壁温wit到外部空气温度15ft ，中间有保温层的导热热阻及空气侧复合换热热阻，即：00011ln2wifittdhd lld 而02idd，为保温层厚度。即：2(15)93511110.162ln35(0.162)300020.12 30000.16 利用迭代法（试凑法）求得 0.037237.2mmm 6、一外径为 5.0cm 的钢管（=45.0W/(mk)）被一层厚为 4.2cm 厚的氧化镁隔热材料（=0.07W/(mk)）所包裹，而氧化镁外又包了一层 2.4cm 厚的玻璃纤维隔热材料（=0.048W/(mk)）。若钢管外壁面温度为 370K，玻璃纤维隔热层外壁面温度为 305K。间:氧化镁与玻璃纤维间的界面温度为多少？解：由题意 1 r1=2.5cm=0.025m r2=6.7cm=0.067m r3=10.1cm=0.101m T1=370K T3=305K 1=0.07W/(mk)2=0.048W/(mk)取单位长度的圆筒为研究对象，根据多层圆筒壁的导热公式：132113222()ln/ln/2370305ln 0.067/0.025/0.07ln 0.101/0.067/0.04818.04/TTqrrrrKW m 根据氧化镁隔热层，应用圆筒导热公式 12211222()ln/2(370)18.04/ln(6.7/2.5)/0.07/329.6TTqrrKTW mW mTK 7、一直径为 30mm、壁温为 100的管子向温度为 20的环境散热，热损失率为100W/m。为把热损失减小到 50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料 A 的导热系数为 0.5w/mK，可利用度为 3.14103m3/m；材料 B 的导热系数为 0.1w/mK，可利用度为 4.0103m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到以上要求？假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。解：对表面的换热系数h 应满足下列热平衡式：h(100-20)3.140.03=100 由此得 h=13.27 w/m2K （3 分）每米长管道上绝热层每层的体积为：)(4221iiddV 1 当 B 在内，A 在外时，B 与 A 材料的外径为 d2、d3，可分别由上式得出。mdVd0774.003.0785.0/104785.0/23212 mdVd1.00774.0785.0/1014.3785.0/23222 此时每米长度上的散热量为：（3 分）当 A 在内，B 在外时，A 与 B 材料的外径为 d2、d3 可分别由上式得出：mdVd07.003.0785.0/1014.3785.0/23212 mdVd1.007.0785.0/104785.0/23222 此时每米长度上的散热量为：（3 分）绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。（1 分）8、外径 50mm 的不锈钢管，外面包扎着 6.4mm 厚的石棉隔热层，其1=0.166W/（m.K）。再在外面包扎 25mm 厚的玻璃纤维隔热层，其2=0.0485W/（m.K）。以知钢管外壁温度为 t1=315，隔热层外表面温度为 t3=38，试求石棉与玻璃纤维交界面上的温度 t2。解：通过管壁导热热流量：22311231/ln/ln2ddddttl （4 分）代入数字：ll2597.200485.0/8.62/8.112ln166.0/50/8.62ln383152（1 分）mWlQ/7.431.014.327.1315.028.6)4.77/100ln(1.028.6)30/4.77ln(20100mWlQ/2.741.014.327.1311.028.6)70/100ln(5.028.6)30/70ln(20100 1 又：373.13152/ln2211221tlddttl （4 分）所以：315-t2=20.597 1.373 得：t2=287 （1 分）9、在一维稳态无内热源传热过程中，热量由一侧流体穿过壁面传到另一侧流体。设两侧流体的对流换热系数以及壁面的导热系数均为常数，写出固体壁面中给定第三类边界条件下的完整数学描写。（流体温度、对流换热系数和壁面导热热阻已知，但壁面温度未知。）解：设两侧流体温度分别为1ft、2ft，对流换热系数分别为1h、2h，壁面导热系数为，厚度为，则其完整的数学描写为：12221200,ffd tdxdtxh ttdxdtxhttdx 10、厚为的无限大平板，左侧表面保持恒温 t1，右侧表面与空气进行对流换热，表面传热系数为 h，空气温度为 tf，试写出该平板稳态时的导热微分方程式及定解条件。解：微分方程：022dxtd (2分)边界条件：x=0 时，t=tw （2 分）x=时，tthdxdtf（2 分）11、一维无内热源、平壁稳态导热的温度场如图所示。试说明它的导热系数是随温度增加而增加，还是随温度增加而减小?1 答:由傅立叶里叶定律，图中随 x 增加而减小，因而随 2 增加 x 而增加，而温度 t 随 x 增加而降低，所以导热系数随温度增加而减小。12、如图所示的双层平壁中，导热系数1，2 为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的1 和2 的相对大小。答：由于过程是稳态的，因此在三种情况下，热流量分别为常数，即：所以对情形：；同理，对情形：；对情形：。13、在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好?为什么?答：在其他条件相同时，实心砖材料如红砖的导热系数约为 0 5W/(m K)(35)，而多孔空心砖中充满着不动的空气，空气在纯导热(即忽略自然对流)时，其导热系数很低，是很好的绝热材料。因而用多孔空心砖好。14、两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温皮均相同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?1 答：对一维肋片，导热系数越高时，沿肋高方向热阻越小，因而沿肋高方向的温度变化(降落或上升)越小。因此曲线 1 对应的是导热系数大的材料曲线2 对应导热系数小的材料。而且，由肋效率的定义知，曲线1 的肋效率高于曲线2。15、用套管温度计测量容器内的流体温度，为了减小测温误差，套管材料选用铜还是不锈钢?答：由于套管温度计的套管可以视为一维等截面直助，要减小测温误差(即使套管顶部温度 tH尽量接近流体温度 tf)，应尽量减小沿套管长度流向容器壁面的热量，即增大该方向的热阻。所以，从套管树料上说应采用导热系数更小的不锈钢。16、工程中应用多孔性材料作保温隔热,使用时应注意什么问题?为什么?答：应注意防潮。保温材料的一个共同特点是它们经常呈多孔状，或者具有纤维结构，其中的热量传递是导热、对流换热、热辐射三种传热机理联合作用的综合过程。如果保温材料受潮，水分将替代孔隙中的空气，这样不仅水分的导热系数高于空气，而且对流换热强度大幅度增加，这样材料保温性能会急剧下降。17、工程中应用多孔性材料作保温隔热,使用时应注意什么问题?为什么?答：应注意防潮。保温材料的一个共同特点是它们经常呈多孔状，或者具有纤维结构，其中的热量传递是导热、对流换热、热辐射三种传热机理联合作用的综合过程。如果保温材料受潮，水分将替代孔隙中的空气，这样不仅水分的导热系数高于空气，而且对流换热强度大幅度增加，这样材料保温性能会急剧下降。18、为变量的一维导热问题。某一无限大平壁厚度为，内、外表面温度分别为w1、W2，导热系数为=0(1+bt)W/mK，试确定平壁内的温度分布和热流通量。设平壁内无内热源。，1，温度分布：热流通量：同学们可以根据的特点，按照题 12 的方法分析 b0 和 b0 对应图中哪一条曲线。19、一直径为 d。，单位体积内热源的生成热的实心长圆柱体，向温度为 t的流体散热，表面传热系数为 h。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。解：20、金属实心长棒通电加热,单位长度的热功率等于l(单位是 W/m)，材料的导热系数，表面发射率、周围气体温度为 tf，辐射环境温度为 Tsur，表面传热系数 h 均已知，棒的初始温度为 t0。试给出此导热问题的数学描述。1 解：此导热问题的数学描述 21、外直径为 50mm 的蒸汽管道外表面温度为 400，其外包裹有厚度为 40mm，导热系数为 0.11W/(mK)的矿渣棉，矿渣棉外又包有厚为 45mm 的煤灰泡沫砖，其导热系数与砖层平均温度 tm 的关系如下：=0.099+0.0002tm。煤灰泡沫砖外表面温度为 50。已知煤灰泡沫砖最高耐温为 300。试检查煤灰泡沫砖层的温度有无超出最高温度?并求通过每米长该保温层的热损失。解：本题的关键在于确定矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度，而由题意，煤灰泡沫砖的导热系数又取决于该未知的界面温度，因而计算过程具有迭代(试凑)性质。先假定界面温度为tw，如图所示。则由题意：，而，迭代(试凑)求解上式，得：。所以没有超过该保温层的最高温度。通过每米长保温层的热损失：1 22、一厚度为 2的无限大平壁，导热系数为常量，壁内具有均匀的内热源(单位为 W/m3)，边界条件为 x0，t=tw1；x=2，t=tw2；tw1tw2。试求平壁内的稳态温度分布 t(x)及最高温度的位置 xtmax，并画出温度分布的示意图。解：建立数学描述如下：，据可得最高温度的位置 xtmax，即。温度分布的示意图见图。11、直径为 d0，单位体积内热源的生成热为的实心长圆柱体，向温度为 t的流体散热，表面传热系数为 h。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。解：由题意，圆柱体的温度只沿半径方向变化，则由 rr+dr 的微元体的能量平衡：0edrrr （2 分）上式：e=2rldr 为内热源生成热；drdtrlr2 drrrrdrr （2 分）所以：0rdrdtrdrd 边界条件：r=0：0drdt 1 r=d0/2：tthdrdt（2 分）12、热源，常物性二维导热物体在某一瞬间的温度分布为 t=2y2cosx。试说明该导热物体在 x=0，y=1处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低。解：导热微分方程：2222ytxtat （2 分）而：xyxtcos2222，xytcos422 所以：224cosyxat 当 x=0，y=1时，at20，故该点温度随时间而升高。（4 分）13、如图所示的墙壁，其导热系数为 50/()Wm K，厚度为 50mm，在稳态情况下的墙壁内一维温度分布为：22002000tx 式中t的单位为，x的单位为m。试求：（1）墙壁两侧表面的热流密度；（2）壁内单位体积的内热源生成热。解：（1）由傅里叶定律：(4000)4000dtqxxdx 所以墙壁两侧表面的热流密度：000 xxdtqdx 1 240004000500.0510/xxqxkW m （2）由导热微分方程：220d tdx 得：2532400040004000 502 10/d tW mdx 14、如图所示的长为 30cm，直径为 12.5mm的铜杆，导热系数为 386/Wm K，两端分别紧固地连接在温度为 200的墙壁上。温度为 38的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为 172/WmK。求杆散失给空气的热量是多少？解：这是长为 15cm的等截面直肋的一维导热问题。由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。由公式知：一半热量：102hPth mHm 其中 217/,hWmK 312.5 100.0393Pdm 2170.03933.754,3860.01254chPmA 0.15Hm 0020038162ftt 所以 12170.03931623.7540.1514.713.754th W 故整个杆的散热量 1 1222 14.7129.42 W 15、一块无限大平板，单侧表面积为A,初温为0t，一侧表面受温度为t，表面传热系数为h的气流冷却，另一侧受到恒定热流密度wq的加热，内部热阻可以忽略。试列出物体内部的温度随时间变化的微分方程式并求解之。设其他几何参数及物性参数已知。解：由题意，物体内部热阻可以忽略，温度仅为时间的函数，一侧的对流换热和另一侧恒热流加热作为内热源处理，根据热平衡方程可得控制方程为 0wdtcVhA ttAqd 初始条件：00tt 引入过余温度tt，则 0000wdcVhAAqdtt 上述控制方程的通解为 hAcVwqBeh 由初始条件有 0wqBh 故温度分布：01hAhAcVcVwqtteeh 16、一个 20cm16cm80cm的铁块(k64W/(mK)突然置于平均对流换热系数h11.35W/(2mK)(22/()Btuh ftF)的自然对流环境中。试确定其 1 Bi数，并判断采用集总热容法分析铁块的冷却过程是否合适（假设铁块的初始温度比环境高）。解：特征长度为/sLVA,而 2(0.200.160.160.800.200.80)0.64sA 2m 所以 32(0.200.16 0.80)0.040.64mLmm 由此，2(11.35/)(0.04)0.007164/hLW mKmBikW m K 采用集总热容法计算瞬态温度可给出很好的结果。17、一个处于 100的立方体铝锭，置于对流环境中，平均对流换热系数h25W/(2mK),如果要求使用集总热容法所产生的误差小于 5，试确定铝锭的最大临界边长。解：对于这种形状的物体，只要Bi数小于 0.1，采用集总热容法的精度就可达到5。从表 B1（SI）查得k206W/(mK)。这样，Bi0.12(25/()206/()hLWmKLkWm K 则 0.824Lm 由 326sVlLAl 可得 66(0.824)4.94lLmm 1 18、用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为 20，与气体的表面传热系数为210/WmK。热电偶近似为球形，直径为 0.2mm。试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的 1，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的67/Wm K，7310 3/kg m，228/cJkg K。解：先判断本题能否利用集总参数法。3510 0.1 101.49 1067hRBi0.1 可用集总参数法。时间常数 373102280.1 105.563103ccVc RhAh s 则 10 s的相对过余温度 0expcexp1016.65.56 热电偶过余温度不大于初始过余温度 1所需的时间，由题意 0expc0.01 exp5.560.01 解得 25.6 s 19、一热电偶的cV/A 之值为 2.094kJ/m2K，初始温度为 20，后将其置于320的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为 58w/m2K 及116w/m2K 的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶的过余温度随时间的变化曲线。解：时间常数：hAcV （2 分）1 对 h=58 w/m2K，有shAcV1.365810094.23（2 分）对 h=116 w/m2 K，有shAcV1.1811610094.23（2 分）20、试比较准则数Nu和Bi的异同。解：从形式上看，Nu数（hlNu）与Bi数（hlBi）完全相同，但二者物理意义却不同。Nu数中的为流体的导热系数，而一般h未知，因而Nu数一般是待定准则。Nu数的物理意义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度，它表示流体对流换热的强弱。而Bi数中的为导热物体的导热系数，且一般情况下h已知，Bi数一般是已定准则。Bi数的物理意义是导热体内部导热热阻（/l）与外部对流热阻（/l h）的相对大小。21、管内湍流换热时的准则关系式为：Nu=0.023Re0.8Pr0.4，试通过该式说明管子内径的大小对表面传热系数的影响。答：由于：4.08.0PrRe023.0Nu 则：4.08.0023.0audhd （4 分）所以：hd-0.2，h 随着 d 的增大而减小。（2 分）22、对有限空间的自然对流换热，有人经过计算得出其Nu数为 0.5。请利用所学过的传热学知识判断这一结果的正确性。解：以下图所示的有限空间自然对流为例。如果方腔内的空气没有对流，仅存在导热，1 则 hcttq 此时当量的对流换热量可按下式计算()hcqh tt 由以上两式：1h，即Nu1。即方腔内自然对流完全忽略时，依靠纯导热的Nu数将等于 1，即Nu数的最小值为 1，不会小于 1，所以上述结果是不正确的。23、一般情况下粘度大的流体其Pr数也较大。由对流换热的实验关联式Re PrmnNuC可知（m0，n0），Pr数越大，Nu数也越大，从而h也越大。即粘度大的流体其表面传热系数也越高。这与经验得出的结论相反，为什么？解：粘度越高时，Pr数越大，但Re数越小。由 Re Prmnmnn meudNuCCa。一般情况下，对流换热mn，即nm0，所以粘度增加时，Nu数减少，即h减小。24、两块厚度为 30mm 的无限大平板，初始温度为 20，分别用铜和钢制成。平板两侧表面温度突然上升到 60，试计算使两板中心温度上升到 56时两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为 10310-6m2/s，12.910-6m2/s。解：因两板均可看作一维非稳态导热，且换热相似，f(Fo,Bi,x/)1 因此两者 Fo 相等，则：98.711039.121221aa 25、10的空气分别以 3m/s 的速度流过长为 0.8m 的平板和以 6m/s 的速度流过长为 0.4m 的平板，平板的温度为 30。以知 20的空气物性参数为：=1.510-5m2/s，1=0.026W/（m.K）Pr=0.7。问（1）这两种流动是否相似？（2）这两种情况下的换热是否相似？（3）这两种情况下的平均表面传热系数各为多少？解：（1）vlRe，Re1=30.81051.5=1.6105 Re2=60.41051.5=1.6105 Re1=Re2，流动相似 (3 分)（2）外掠等温平板、无内热源、层流 83.2357.0)106.1(664.0PrRe664.0312153121lhNu 换热相似 （3 分）26、如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，3 处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设，处对球心所张立体角相同。解：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。故123LLL。而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，1cos2cos3cos。所以 1 处辐射热流最大，处最小。27、“善于发射的物体必善于吸收”，即物体辐射力越大，其吸收比也越大。你认为对吗？解：基尔霍夫定律对实际物体成立必须满足两个条件：物体与辐射源处于热平衡，辐射源为黑体。也即物体辐射力越大，其对同样温度的黑体辐射吸收比也越大，善于发射的物体，必善于吸收同温度下的黑体辐射。所以上述说法不正确。28、在波长2m的短波范围内，木板的光谱吸收比小于铝板，而在长波（2m）范围内则相反。在木板和铝板同时长时间放在太阳光下时，哪个温度高？为什么？解：波长小于 2m时，太阳光的辐射能量主要集中在此波段，而对常温下的物体，其辐射波长一般大于 2m。在同样的太阳条件下，铝板吸收的太阳能多，而在此同时，其向外辐射的能量却少于木板（在长波范围内，铝板吸收比小于木板，由基尔霍夫定律，其发射率亦小于木板）。因此，铝板温度高。29、选择太阳能集热器的表面涂层时，该涂料表面光谱吸收比随波长的变化最佳曲线是什么？有人认为取暖用的辐射采暖片也需要涂上这种材料，你认为合适吗？解：最佳的曲线应是在短波（如3m）部分光谱吸收比()1，而在长波部分（3m），()0，这样吸收太阳能最多，而向外辐射散热却为零。对于辐射采暖器，其表面温度不高，大部分辐射位于长波范围，此时()0，由基尔霍夫定律，()0，反而阻碍其散热，因而涂上这种材料不合适。30、“善于发射的物体必善于吸收”，即物体辐射力越大，其吸收比也越大。你认为对吗？1 解：基尔霍夫定律对实际物体成立必须满足两个条件：物体与辐射源处于热平衡，辐射源为黑体。也即物体辐射力越大，其对同样温度的黑体辐射吸收比也越大，善于发射的物体，必善于吸收同温度下的黑体辐射。所以上述说法不正确。31、三个平面如图所示，求出下面情况下的角系数 X1，2。解：1231,212222AA-AX=2A2abbaab 32、试画出三个非凹漫灰表面所构成的一个封闭腔的辐射网络图。若其中有一是绝热面，其网络图又如何？1 33、从太阳投射到地球大气层外缘的辐射能量经准确测定为1353W/m2，太阳直径为 1.39107m，两者相距 1.51011m。若认为太阳是黑体，试估计其表面温度。解：据能量守恒：22444esssrlqrT （7 分）代入解得：Ts=5773.9K。（3 分）34、如图所示，直径为d的圆柱表面及平面AB在垂直纸面方向均为无限长。试求平面与圆柱外表面间的角系数,ABOX。解：由图 814 所示，按交叉线法,2()22ABOADCDBCXAB 而 ADBC 1 所以 ,222ABOCDCDXABt 由图中几何关系 22arctan()tH 而 2arctan()22ddtCDH 故 ,arctan()2ABOtXdtH 35、在太阳系中地球和火星距太阳的距离相差不大，但为什么火星表面温度昼夜变化却比地球要大得多？解：由于火星附近没有大气层，因而在白天，太阳辐射时火星表面温度很高，而在夜间，没有大气层的火星与温度接近于绝对零度的太空进行辐射换热，因而表面温度很低。而地球附近由于大气层（主要成分是2CO和水蒸气）的辐射作用，夜间天空温度比太空高，白天大气层又会吸收一部分来自太阳的辐射能量，因而昼夜温差较小。36、一直径为0.8m的薄壁球形液氧贮存容器，被另一个直径为1.2m的同心薄壁容器所包围。两容器表面为不透明漫灰表面，发射率均为0.05，两容器表面之间是真空的，如果外表面的温度为300K，内表面温度为95K，试求由于蒸发使液氧损失的质量流量。液氧的蒸发潜热为52.13 10/J kg。/解：本题属两表面组成封闭系的辐射换热问题，求得 484115.67 10(300)459.27bET 2/W m 484225.67 10954.62bET 2/W m 2,11X 22110.82.01Ad 2m 22221.24.524Ad 2m 1 故 121,2121122122111bbEEAA XA 459.274.621 0.0511 0.050.05 2.014.5240.05 4.524 32.77 W 故由于蒸发而导致液氧损失的质量流量 1,24532.771.54 102.13 10mqr/kg s 0.554/kg h 37、一平板表面接受到的太阳辐射为 1262W/m2，该表面对太阳能的吸收比为，自身辐射的发射率为。平板的另一侧绝热。平板的向阳面对环境的散热相当于对-50的表面进行辐射换热。试对=0.5、=0.9；=0.1、=0.15 两种情况，确定平板表面处于稳定工况下的温度。解：稳态时，440100100TTCG （4 分）（1）=0.5、=0.9，G=1262，T=223K，代入公式，T=454.1K （3 分）（2）=0.1、=0.15，G=1262，T=223K，代入公式，T=435.2K （3 分）38、在一厚金属板上钻了一个直径为d=2cm的不穿透小孔，孔深H=4cm，锥顶角为90，如附图所示。设孔的表面是发射率为0.6的漫射体，整个金属块处于500的温度下，试确定从孔口向外界辐射的能量。解：设孔口的面积为A1，内腔总表面积为A2，则从内腔通过孔口而向外界辐射的总热量相当于A2与A1之间辐射换热量。其中A1的温度为0K，黑度为1。由式（8-13b）知：1,222,11212,111,211111)(XXEEXAQbb (5分)1 X1,2=1,1062.04/02.0204.002.001.022211,2AAX 代入上式：Q2,1=5.939W （5分）39、两个直径为0.4m，相距0.1m的平行同轴圆盘，放在环境温度保持为300K的大房间内。两圆盘背面不参与换热。其中一个圆盘绝热，另一个保持均匀温度500K，发射率为0.6。且两圆盘均为漫射灰体。试确定绝热圆盘的表面温度及等温圆盘表面的辐射热流密度。解：这是三个表面组成封闭系的辐射换热问题，表面1为漫灰表面，表面2为绝热表面，表面3相当于黑体。如图（a）所示。辐射网络图见图（b）。计算角系数 1,20.62X 1,32,310.620.38XX 22120.40.125744AAd 2m 30.40.10.1257Adl 2m 对12,JJ列节点方程 1J节点 113121111,311,2110111bEJJJJJA XA XA (1)1 2J节点 321222,311,2011JJJJA XA X (2)其中 4843335.67 10300459.27bJET 2/W m 484115.67 105003543.75bET 2/W m 11111 0.65.30.6 0.1257A 11,322,311120.93540.12570.38A XA X 11,21112.83140.12570.62A X 因而(1),(2)式成为 11212123543.75459.2705.320.935412.8314459.27020.935412.8314JJJJJJJ 解得：21222646.65/1815.4/JW mJW m 因此 44422281815.44235.67 10bEJT K 等温圆盘1的表面辐射热流 111113543.752646.651345.6511 0.60.6bEJq 2/W m 40、一顶部面积为2400m，顶面涂有白漆（白漆对太阳的吸收比为0.15）的冷藏船在阳光照射的海面上行驶。海风温度为25，海风吹过顶面时的表面传热系 1 数为202/()WmK.太空有效温度为30，顶面平均温度为15，太阳光与冷藏面顶面法线夹角为30。太阳对冷藏库顶面的投入辐射为10002/W m。试求该冷藏船每小时的冷损量。（白漆的发射率0.94s）解：本题属对流换热和辐射换热的复合换热问题。如图所示：以冷库顶面为研究对象，其冷损失为:csr 其中c为对流换热量，s为吸收太阳能的热量，r为向太空的辐射散热。显然 ()cfwhA tt 20400(25 15)80000 W cossssAG 0.15400 1000cos3051962 W 44()rswskyA TT 8440.945.67 10400(27315)(27330)72334 W 故 80000519627233459628csr W 每小时的冷损：836005962836001.789 10Q J 1 41、白天，投射到一个大的水平屋顶上的太阳照度为 1100W/m2，室外空气温度为 27，空气与屋顶的表面传热系数为 25 W/（m2.K），屋顶下表面绝热，上表面发射率为 0.2，对太阳辐射的吸收比为 0.6。求稳定状态下屋顶的温度。设太空温度为绝对零度。解：稳态时：0rcssqqG （3 分）对流散热量：30025WfWcTTThq（2 分）辐射散热量：01067.52.048404WWrTTTq （2 分）太阳辐射热量：66011006.0ssG （2 分）则：81602510134.148WWTT 解得：TW=321.5K=48.5 （1 分）42、在换热器的流体温度变化图中，冷、热流体中热容量小的流体其温度变化大还是热容量大的流体变化大？为什么？解：换热器中，热流体放出的热量与冷流体吸收的热量相等，即12 ，也即11112222()()()()mpmpq cttqctt。设11mpq c22mpqc，则11tt22tt。即热容量小的流体温度变化大。43、一个食品加工厂中用一台双管（同心套管）热交换器将盐水从 6加热到12热交换器的热水进口和出口温度分别是5和40，质量流量为0.166kg/s。已知水的比热为 4.18kJ/kgK，若传热系数为 850 W/(m2)，求热交换器所需要的面积：（a）顺流式；（b）逆流式。解：水的热流密度为 330.166/4.18 10/(5040)6.967 10qmc tkg sJ kg sKW（2 分）顺流式 1 12(506)44(40 12)28ooootCCtCC 对数平均温差为 2121ln(/)284435.4ln(28/44)motttttC（2 分）故需要的传热面积 3226.97 10850/35.40.231moqAk tWW mKCm（2 分）逆流式 12(50 12)38(406)34ooootCCtCC 对数平均温差为 2121ln(/)343835.96ln(34/38)motttttC（2 分）故需要的传热面积 3226.97 10850/35.960.228moqAk tWW mKCm（2 分）44、对于 qm1c1qm2c2，qm1c1qm2c2，和 qm1c1=qm2c2 三种情况，画出顺流与逆流时，冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向和 qmc 的相对大小。1 qm1c1qm2c2 qm1c1qm2c2 qm1c1=qm2c qm1c1qm2c2 qm1c1qm2c2 qm1c1=qm2c 45、一加热器中用过热水蒸气来加热给水。过热蒸汽在加热器中先被冷却到饱和温度，最后被冷却成过冷水。设冷热流体的总流向为逆流，热流题单相介质部分 qm1c1qm2c2，试画出冷热流体的温度变化曲线。解：46、某厂由于生产需要，将冷却水以3320 1025 10/kg h的质量流量向距离 1 3 km的车间供应，供水管道外直径为160mm。为防止冬天水在管道内结冰，在管道外包裹导热系数0.12/()Wm K的沥青蛭石管壳。保温层外表面的复合换热表面传热系数035h 2/()Wm K。该厂室外空气温度达15，此时水泵的出口水的温度为4。试确定为使冷却水不结冰的最小保温层厚度。忽略管壁热阻及管内水的对流换热热阻。解：本题属导热和复合换热的热阻分析问题。先由管内水确定换热量，然后按热阻条件确定绝热层厚度，最小绝热层厚度发生在管道出口水温降至0的时刻，且此时水的质量流量最低3(20 10/)kg h。水由4降至冰点时的放热量：()mpq ctt(2 分)定性温度 11()(04)222fttt（1 分）对应水的比定压热容 4.208pc/()kJkg K 320 104208(40)935113600 W（2 分）考虑到忽略管壁热阻及管内对流热阻，因而保温层内壁温度近似为水的平均温度，即2wit。从保温层内壁温wit到外部空气温度15ft ，中间有保温层的导热热阻及空气侧复合换热热阻，即：00011ln2wifittdhd lld（3 分）而02idd，为保温层厚度。即：2(15)93511110.162ln35(0.162)300020.12 30000.16 利用迭代法（试凑法）求得 0.037237.2mmm（2 分）1 47、有一换热器把流量为 7200kg/h 的热流体从 100冷却至 60，其比热cp=3KJ/（kg.），冷流体是用 15的地下水，流量为 10800kg/h，比热 cp=4KJ/（kg.），传热系数 k=60W/（m2.K）。求顺流和逆流布置时，所需的换热面积各为多少？并对结果进行分析。解：由热平衡方程：kWttcqpm240601003360072001111 kWttttcqp