参数方程习题(绝对物超所值).pdf

参数方程习题(绝对物超所值)试卷第 2 页，总 1 页 参数方程 1圆12cos,12sinxy （为参数）被直线0y 截得的劣弧长为（）（A）22 （B）（C）2 2 （D）4 2在极坐标系中，圆2被直线sin1截得的弦长为（）A3 B2 C2 3 D3 3 已知在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为：，sin22cos2yx（为参数），以 Ox 为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为：30cossin，则圆 C 截直线 l 所得弦长为 4（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程是5222yx，2C的参数方程是tytx3（t为参数），则1C与2C交点的直角坐标是 5极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为 x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同已知曲线 C 的极坐标方程为2(cossin)，斜率为3的直线l交 y 轴于点(0,1)E（）求 C 的直角坐标方程，l的参数方程；（）直线l与曲线 C 交于 A、B 两点，求|EAEB 6直线tytx233212（t 是参数）上与点)32(，P距离等于 4 的点Q的坐标为_.7（选修 4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知 试卷第 3 页，总 1 页 试卷第 4 页，总 1 页 试卷第 5 页，总 23 页 则圆C上的点到直线l的距离的最小值是 19在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线 L 的极坐标方程为1cos，圆 C 的参数方程为；)(sin2cos22为参数yx，则圆心 C 到直线 L 的距离等于 .20直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在曲线13cos:4sinxCy（为参数）上，则|AB|的最大值为 .21已知直角坐标系xoy中，直线 l 的参数方程：tytx22222（t为参数），以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直线 l 相切的圆的极坐标方程为 。22已知曲线1C的参数方程是atytx,（t为参数，a 为实数常数），曲线2C的参数方程是btytx,（t为参数，b 为实数常数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线3C的极坐标方程是1 若1C与2C分曲线3C所成长度相等的四段弧，则22ba 23直线tytx2221 （t 为参数）上到点 A（1，2）的距离为42的点的坐标为_ 24在直角坐标系xOy中,已知曲线1C:tytx212（t为参数）与曲线 试卷第 6 页，总 23 页 2C:sin3cos3yx（为参数）相交于A、B两点,则线段AB的长为 .25已知曲线1C：8cos3sinxtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为7cos2sin（）将曲线1C的参数方程化为普通方程，将曲线2C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设P为曲线1C上的点，点Q的极坐标为3(4 2,)4，求PQ中点M到曲线2C上的点的距离的最小值 26在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252xtyt（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴 为极轴）中，圆C的方程为2 5sin.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于,A B两点，若点P坐标为(3,5)，求|PAPB.27在极坐标系中，设圆C经过点36P（，），圆心是直线3sin()32与极轴的交点，求圆C的极坐标方程 28在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为sin24cos23yx（为参数）试卷第 7 页，总 23 页（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知(2,0),(0,2)AB，圆C上任意一点),(yxM，求ABM面积的最大值 29在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为sin24cos23yx（为参数）（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知(2,0),(0,2)AB，圆C上任意一点),(yxM，求ABM面积的最大值 30 在 直 角 坐 标 系 xOy 中，曲 线 M 的 参 数 方 程 为2sin2cossin32sincos32yx（为参数），若以直角坐标系中的原点 O为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 N 的极坐标方程为2sin()42t（t 为参数）（）求曲线 M 和 N 的直角坐标方程，（）若曲线 N 与曲线 M 有公共点，求 t 的取值范围 31 在 直 角 坐 标 系 xOy 中，曲 线 M 的 参 数 方 程 为2sin2cossin32sincos32yx（为参数），若以直角坐标系中的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 N 的极坐标 方程为2sin()42t（t 为参数）试卷第 8 页，总 23 页（）求曲线 M 和 N 的直角坐标方程，（）若曲线 N 与曲线 M 有公共点，求 t 的取值范围 32在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线2:sin2 cosCa(0)a，过 点(2,4)P 的 直 线l的 参 数 方 程 为22,2(24.2xttyt 为参数）.直线l与曲线C分别交于MN、.（）求a的取值范围;（）若|PMMNPN、成等比数列，求实数a的值.33已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：1sin()62，曲线C的参数方程为：.sin2,cos22yx（）写出直线l的直角坐标方程；（）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.34以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为sincos1tytx(t为参数，0)，曲线C的极坐标方程为cos4sin2（）求曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求AB的最小值 35已知圆锥曲线2cos:3sinxCy（为参数）和定点(0,3)A，1F、2F是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为 试卷第 9 页，总 23 页 极轴建立极坐标系（1）求直线2AF的直角坐标方程；（2）经过点1F且与直线2AF垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求11|MFNF的值 36已知椭圆 C：22143xy，直线33:2 3xtlyt （t 为参数）（）写出椭圆 C 的参数方程及直线l的普通方程；（）设(1,0)A，若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线l的距离相等，求点 P 的坐标 37已知直线 l：cossinxtytm（t 为参数）恒经过椭圆 C：sin3cos5yx（为参数）的右焦点 F（）求 m 的值；（）设直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，求|FA|FB|的最大值与最小值 38在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为sin4cos4yx（为参数），直线l经过点)2,1(P，倾斜角6（1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PBPA 的值 39己知抛物线2yxm的顶点 M 到直线:13xtlyt（t 为参数）的距离为 1（1）求 m；（2）若直线l与抛物线相交于 A，B 两点，与 y 轴交于 N 点，求MANMBNSS的值 试卷第 10 页，总 23 页 40 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是242222tytx（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程)4cos(2.（）判断直线l与曲线C的位置关系；（）设M为曲线C上任意一点，求yx的取值范围 41 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是242222tytx（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程)4cos(2.（）判断直线l与曲线C的位置关系；（）设M为曲线C上任意一点，求yx的取值范围 42已知直线l的参数方程为21222xtyt （其中t为参数），曲线1C：03sin3cos2222，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。（1）求直线l的普通方程及曲线1C的直角坐标方程；（2）在曲线1C上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最大?若存在，求出距离最大值及点P.若不存在，请说明理由。43直线ttytx(4332是参数）上两点BA、对应的参数值分别为21tt、，求|AB的值.试卷第 11 页，总 23 页 44（1）将参数方程tttyttx(1211222是参数）化为普通方程.（2）将极坐标方程cos化为普通方程.45在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C：2xsys()s为参数，直线l：1210()3410 xttyt为参数.设曲线 C 与直线 l 交于 A，B 两点，求线段 AB的长度.46已知直线 l 经过点 P（12，1），倾斜角6，圆 C 的极坐标方程为2cos（4）（）写出直线 l 的参数方程，并把圆 C 的方程化为直角坐标方程；（）设 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，求点 P 到 A，B 两点的距离之积 47以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点 P 的直角坐标为（1，5），点 M 的极坐标为（4，2），若直线l过点 P，且倾斜角为3，圆 C 以 M 为圆心，4 为半径。（1）求直线l的参数方程和圆 C 的极坐标方程。（2）试判定直线l与圆 C 的位置关系。48已知曲线1C的参数方程是2cossinxy（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2sin 试卷第 12 页，总 23 页（1）写出1C的极坐标方程和2C的直角坐标方程；（2）已知点1M、2M的极坐标分别为1,2和2,0，直线12M M与曲线2C相交于,P Q两点，射线OP与曲线1C相交于点A，射线OQ与曲线1C相交于点B，求2211OAOB的值 49在极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为2cos2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为1,3xtyt (t为参数)，求直线l被曲线C所截得的弦长 50在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx23221（t为参数），若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为cos4，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使MQOM （）求点Q轨迹的直角坐标方程；（）若直线l与点Q轨迹相交于BA,两点，点P的直角坐标为(0,2)，求PBPA 的值 51在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为sincos3yx，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为24)4sin(（1）求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；（2）设P为曲线1C上的动点，求点P到2C上点的距离的最小值 试卷第 13 页，总 23 页 52（本小题满分 10 分）选修 44：极坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为sincos3yx，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为24)4sin(（1）求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；（2）设P为曲线1C上的动点，求点P到2C上点的距离的最小值 53在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程1 cos(sinxy 为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2sin()3 33，射线:3OM与圆C的交点为P、O，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 54在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程1cos(sinxy 为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2sin()3 33，射线:3OM与圆C的交点为P、O，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 55已知曲线C的极坐标方程是cos4以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是ttytx(sincos1是参数)（）写出曲线C的参数方程；（）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且14AB，求直线l的 试卷第 14 页，总 23 页 倾斜角的值 56在直角坐标系x y中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为sincos1，曲线2C的参数方程为2cossinxy（1）求曲线1C的直角坐标方程与曲线2C的普通方程；（2）试判断曲线1C与2C是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由 57已知直线的参数方程为23xtyt(t 为参数)，曲线 C 的极坐标方程为2cos21（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）直线 l 被曲线 C 截得的弦长 58在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点 A 的极坐标为（2,4），直线l的极坐标方程为cos()4a，且点 A 在直线l上（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）圆 C 的参数方程为 1cossinxaya（a为参数），试判断直线l与圆的位置关系 59在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点A的极坐标为)4,2(,直线 L 的直角坐标方程为xya，且点 A 在直线 L 上（1）求a的值;试卷第 15 页，总 23 页（2）圆 C 的参数方程为sincos1yx,（为参数）,试判断直线 L与圆 C 的位置关系并说明理由 60坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程1 cos(sinxy 为参数）.以 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆 C 的极坐标方程；（）射线:4OM与圆 C 的交点为 O、P 两点，求 P 点的极坐标.61已知曲线 C1的参数方程为45cos,55sinxtyt（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为2sin.（）把 C1的参数方程化为极坐标方程；（）求 C1与 C2交点的极坐标（0,02）.62在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C：2sin2 cos(0)aa，过点 P（-2，-4）的直线l的参数方程为222242xtyt （t 为参数）l与 C 分别交于 M，N.（1）写出 C 的平面直角坐标系方程和l的普通方程；（2）若PM，MN，PN成等比数列，求 a 的值.63已知椭圆 C：22143xy，直线33:2 3xtlyt （t 为参数）.试卷第 16 页，总 23 页（）写出椭圆 C 的参数方程及直线l的普通方程；（）设(1,0)A，若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线l的距离相等，求点 P 的坐标.64已知曲线C的参数方程为3cos2sinxy（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换1312xxyy 得到曲线C（1）求曲线C的普通方程；（2）若点A在曲线C上，点B(3,0)，当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的轨迹方程 65已知曲线C的参数方程为3cos2sinxy（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换1312xxyy 得到曲线C（1）求曲线C的普通方程；（2）若点A在曲线C上，点B(3,0)，当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的轨迹方程 66在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为sin4cos4yx（为参数），直线l经过点)2,1(P，倾斜角6（1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PBPA 的值 67在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为sin4cos4yx（为参数），直线l经过点)2,1(P，倾斜角6 试卷第 17 页，总 23 页（1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PBPA 的值 68已知曲线 C1的极坐标方程为2cos()42，以极点为原点，极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 C2的参数方程为2cossinxy，求曲线 C1与曲线 C2交点的直角坐标 69已知两个动点P，Q分别在两条直线1:lyx和2:lyx 上运动，且它们的横坐标分别为角 的正弦，余弦，0,.记OMOPOQ，求动点M的轨迹的普通方程.70已知曲线tytxCsin3cos4:1（t为参数），sin2cos6:2yxC（为参数）.（1）化1C，2C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若1C上的点P对应的参数为2t，Q为2C上的动点，求PQ中点M到直线tytxC3333:3（t为参数）距离的最小值.71在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为sin6m（m为常数），圆C的参数方程为12cos32sinxy （为参数）（1）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；（2）若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上，求实数m的值 72已知直线l的参数方程为122xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程 试卷第 18 页，总 23 页 是2sin1sin.（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线l距离的最小值，并求出此时P点的坐标.73已知直线l的参数方程为122xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是2sin1sin.（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线l距离的最小值，并求出此时P点的坐标.74已知直线L的参数方程为1212xtyt，曲线C的参数方程为2cossinxy，设直线L与曲线C交于两点,A B（1）求AB；（2）设P为曲线C上的一点，当ABP的面积取最大值时，求点P的坐标 75已知直线L的参数方程为1212xtyt，曲线C的参数方程为2cossinxy，设直线L与曲线C交于两点,A B（1）求AB；（2）设P为曲线C上的一点，当ABP的面积取最大值时，求点P的坐标 试卷第 19 页，总 23 页 76在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系已知曲线C:2sin2 cosa（0a），过点2,4 的直线l的参数方程为222242xtyt （t是参数），直线l与曲线C分别交于、两点（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若，成等比数列，求a的值 77已知直线l的参数方程：12xtyt（t为参数）和圆C的极坐标方程：2 2sin4（1）求圆C的直角坐标方程；（2）判断直线l与圆C的位置关系 78已知直线 l 的参数方程为1,1,xtymt （t 为参数，m 为常数），以直角坐标系 xOy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为：22sin40，且直线 l 与圆 C 交于 A、B 两点.（1）若|AB|17，求直线 l 的倾斜角；（2）若点 P 的极坐标为(2,4)，且满足 2APPB，求此时直线 l的直角坐标方程 79在直角坐标系xOy中，直线l的方程为40 xy，曲线C的参数方程3cossinxy(为参数)(I)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以 试卷第 20 页，总 23 页 原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标(4,)2，判断点P与直线l的位置关系；(II)设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.80已知在直角坐标系x y中，圆锥曲线C的参数方程为2cos3sinxy（为参数），定点3,0 A，21,FF是圆锥曲线C的左、右焦点（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点1F且平行于直线2AF的直线l的极坐标方程；（2）设（1）中直线l与圆锥曲线C交于NM,两点，求NFMF11 81已知在直角坐标系x y中，圆锥曲线C的参数方程为2cos3sinxy（为参数），定点3,0 A，21,FF是圆锥曲线C的左、右焦点（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点1F且平行于直线2AF的直线l的极坐标方程；（2）设（1）中直线l与圆锥曲线C交于NM,两点，求NFMF11 82已知曲线C的极坐标方程是cos2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是tymtx2123（t为参数）.（）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）设点P)0,(m，若直线l与曲线C交于BA,两点，且1|PBPA|，求实数m的值.83已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与 x 轴的 试卷第 21 页，总 23 页 正半轴重合曲线 C 的极坐标方程为2222cos3sin3，直线 l 的参数方程为3,1xtyt (t 为参数，tR)试在曲线 C 上求一点 M，使它到直线 l 的距离最大 84已知直线11cos:sinxtCyt（t为参数），2:1C（1）当3时，求1C与2C的交点坐标；（2）以坐标原点O为圆心的圆与1C相切，切点为A，P为OA的中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线 85在直角坐标系x y中，曲线1C的参数方程为2212xtyt （t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2213sin 1求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；2试判断曲线1C与2C是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由 86在直角坐标系x y中，曲线1C的参数方程为2212xtyt （t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2213sin 1求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；2试判断曲线1C与2C是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由 试卷第 22 页，总 23 页 87 已知直线l：sincos1tytx（t为参数，为l的倾斜角），以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为05cos62.（）若直线l与曲线C相切，求的值；（II）设曲线 C 上任意一点的直角坐标为(x,y)，求 xy 的取值范围.88己知直线 l的参数方程为,21xtyt（t 为参数）,圆 C 的参数方程为,sinxacosya.（a0.为参数），点 P 是圆 C 上的任意一点，若点 P 到直线l的距离的最大值为515，求 a 的值。89在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是cos,1sin,xy（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程 90已知曲线 C1：4cos,3sin,xtyt （t 为参数），C2：8cos,3sin,xy（为参数）。（1）分别求出曲线 C1，C2的普通方程；（2）若 C1上的点 P 对应的参数为2t，Q 为 C2上的动点，求PQ中点M到直线332,:2xtCyt （t 为参数）距离的最小值及此时 Q点坐标 91已知曲线194:22yxC，直线tytxl222:（t为参数）试卷第 23 页，总 23 页（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为 30的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值 92已知圆锥曲线2cos:3sinxCy（为参数）和定点(0,3)A，1F、2F是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线2AF的直角坐标方程；（2）经过点1F且与直线2AF垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求11|MFNF的值 93已知曲线 C 的极坐标方程是4cos.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线 l的参数方程是:2222xmtyt（t是参数）.（）若直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点,且|14AB,试求实数m 值.（）设yxM,为曲线C上任意一点，求xy的取值范围.94已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合直线l的参数方程为：tytx21231（t为参数），曲线C的极坐标方程为：cos4（1）写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；（2）设直线l与曲线C相交于QP,两点，求PQ的值 试卷第 24 页，总 23 页 95已知直线l的参数方程为tytx22222（t为参数），曲线C的参数方程为sin32cos4yx（为参数），设直线l与曲线C交于BA、两点 （1）求直线l与曲线C的普通方程；（2）设0,2P,求PBPA 的值 96在极坐标系中,O 为极点,半径为 2 的圆 C 的圆心的极坐标为(2,)3.（1）求圆 C 的极坐标方程；（2）在以极点 O 为原点，以极轴为 x 轴正半轴建立的直角坐标系中，直线l的参数方程为tytx232211 （t 为参数），直线l与圆 C 相交于 A，B 两点，已知定点)2,1(M,求|MA|MB|。97已知曲线C的极坐标方程为2sincos4，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立 平面直角坐标系，直线l的参数方程为tytx22122（t为参数）（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的线段AB的长.98若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角 试卷第 25 页，总 23 页 坐标系的x轴的正半轴重合 直线l的参数方程是315415xtyt （t为参数），曲线C的极坐标方程为2sin()4（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求 M,N 两点间的距离 99在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是cos,1sin,xy（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程 100已知曲线C的极坐标方程是2sin，直线l的参数方程是32,545xtyt（t为参数）（）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值 101已知曲线C的极坐标方程是2sin，直线l的参数方程是32,545xtyt（t为参数）（）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值 102在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为cos4，试卷第 26 页，总 23 页 直线l的参数方程为6sin36cos1tytx（t为参数）（）分别求出曲线C和直线l的直角坐标方程；（）若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为 1，求满足这样条件的点P的个数 103已知直线l的参数方程：tytx21（t为参数）和圆C的极坐标方程：)4sin(22。（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线l和圆C的位置关系。104已知曲线1C的极坐标方程为cos13，曲线2C的极坐标方程为2 2cos4，判断两曲线的位置关系 105已知曲线C的参数方程为2sin,0,2)cosxy，曲线D的极坐标方程为sin()24 （1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由 106已知曲线C的参数方程为3cos2sinxy（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换1312xxyy 得到曲线C（1）求曲线C的普通方程；试卷第 27 页，总 23 页（2）若点A在曲线C上，点B(3,0)，当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的轨迹方程 107在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是cos,1sin,xy（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 0 页，总 6 页 参考答案 1A 2C 32 3 4)1 ,3(5（）（x1）2（y1）22；12312xtyt；（）5 6)332,4(或)323,0(72 8(1,0)94 3 104sin 112,4 1214 131 142 2 152 52 5a 1631 17（1，2）182 22 191 202 211 222 23（-3，6）或（5，-2）244 25（）221649xy，270 xy；（）8 55 26 （1）5)5(22 yx（2）3 2 27 2cos 28 （1）021sin8cos62；（2）229 29（1）021sin8cos62；（2）229 30（）xyt,（）545t 31（）xyt,（）545t 32（1）04.aa 或（2）1a 33（）310 xy；（）72 34（）xy42;（）4 35（1）330 xy；（2）12 313 36（1）2cos3sinxy，x3y90；（2）8 3 3(,)55P 37（）4；（）最大值9，最小值81.25 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 6 页 38（1）圆的标准方程为2216xy，直线l的参数方程为312122xtyt（t为参数）；（2）11 39（1）1,3；（2）3 40（）相离；（）2,2 41（）相离；（）2,2 42（1）l:1 xy，1C：1322 yx；（2）2a.43|521tt 44（1）122 yx（2）022xyx 4510 46（）直线l的参数方程1322112xtyt,圆 C 的直角坐标方程22111()()222xy;（）.41 47（1）112352xtyt （t 为参数），sin8（2）相离 48（1）1C的极坐标方程为2222cossin14；2C的直角坐标方程为2211xy；（2）221154OAOB 497 50（）22(4)16xy；（）42 3 51（1）1322 yx，08 yx；（2）23 52（1）1322 yx，08 yx；（2）23 53（1）cos2；（2）2.54（1）cos2；（2）2.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 6 页 55（1）sin2cos22yx；（2）4或43 56（1）1xy；2214xy（2）1C与2C存 在 两 个 交 点，由1212 25tt，1 285t t，得221121 28 2|()45dttttt t 57（1）x2y2=1；（2）2 10 58（1）2a，2xy；（2）直线l与O 相交 59（1）02 yx；（2）直线与圆相交 60（）2cos；（）(2,)4 61（）28cos10sin160；（）62（1）22(0)yax a，20 xy；（2）1.63（1）2cos3sinxy，x3y90；（2）8 3 3(,)55P.64（1）122 yx;（2）412322yx 65（1）122 yx;（2）412322yx 66（1）圆的标准方程为2216xy，直线l:312122xtyt；（2）11 67（1）圆的标准方程为2216xy，直线l:312122xtyt；（2）11 68(1,0)69222xy（,1,2x y）70（1）1C：1)3()4(22yx，2C：143622yx，1C为圆心是)3,4(，半本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 6 页 径是1的圆，2C为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是6，短半轴长是2的椭圆；（2）3 31.71（1）320 xym，22(1)(3)4xy；（2）1m 或3m .72（1）极坐标方程：cossin1，普通方程：2yx；（2）当P点为1 1(,)2 4时，P到直线l的距离最小，最小值为3 28.73（1）极坐标方程：cossin1，普通方程：2yx；（2）当P点为1 1(,)2 4时，P到直线l的距离最小，最小值为3 28.74（1）5；（2）2(2,)2P 75（1）5；（2）2(2,)2P 76（1）2:2,C yax:20l xy;（2）1a。77（1）22(1)(1)2xy，（2）相交，78（1）倾斜角为 60或 120；（2）xy0 或 xy20.79（I）见解析；（II）2.80（1）33sin2；（2）51211NFMF.81（1）33sin2；（2）51211NFMF.82（1）1)1(22yx，03myx；（2）1或21或21 83解：曲线 C 的普通方程是2213xy 直线 l 的普通方程是330 xy 84（1）（1,0），13,22；（2）P 点轨迹方程为21sin21sincos2xy，P本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 6 页 点轨迹是圆心为1(,0)4，半径为14的圆 85(1)曲线1C：1xy，曲线2C：2214xy；(2)8 25d.86(1)曲线1C：1xy，曲线2C：2214xy；(2)8 25d.87（）566或；（II）223,223.881a 892sin 90（1）222212:(4)(3)1,:1.649xyCxyC，（2）8 55，329(,)55 91（1）2x+y-6=0；（2）最大值为22 55，最小值为2 55 92（1）330 xy；（2）12 313 931m或3m 94（1）2224xy，它是以（2,0）为圆心，半径为 2 的圆（2）7 95（1）x-y-2=0；2211612xy；（2）727 96（1）4cos()3；（2）34 3 97.(1)曲线C的直角坐标方程为xy42；直线l的普通方程01 yx；（2）8 98（1）022yxyx,（2）541,992sin 100（）2220 xyy；（）51.101（）2220 xyy；（）51.102（1）043yx;（2）3 个 103（1）012:yxl，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 6 页 2)1()1(:22yxC；（2）直线和圆相交 104相离 105（1）C：y=12x,x1,1，（2）无公共点 106（1）221xy；（2）2231()24xy 1072sin