山东省青岛市--七年级(上)期末数学试卷(含答案)643.pdf

山东省青岛市-七年级(上)期末数学试卷(含答案)第 2 页，共 24 页 2017-2018 学年山东省青岛市市南区七年级（上）期末数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 7 小题，共 21.0 分）1.如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则 x 的值为（）A.39 B.13 C.14 D.9 2.已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.0 C.0 3.若关于 x 的方程 ax-8=3a+4 的解是 x=1，则a 的值是（）A.6 B.2 C.6 D.15 4.下列是由 4 个大小相同的小立方块搭成的几何体，主视图和左视图都相同的是（）第 3 页，共 24 页 A.B.C.D.5.下列调查方式不合适的是（）A.了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式 B.为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市 C.了解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众 D.了解飞行员视力的达标率采取普查方式 6.2017 年 12 月 10 日，青岛地铁 2 号线东段正式开通，截至 12 月 12 日青岛地铁线网客流共 8000 人次2 号线东段的开通，带动了 3号线客流量的增加，增加比例达 16%将数据 850000 用科学记数法表示为（）A.0.85 106 B.8.5 105 C.85 104 D.8.5 104 7.有一个底面半径为 10cm，高为 30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为 10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满 12 杯，则小杯的高为（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）第 4 页，共 24 页 8.根据如图所示的程序计算，若输出的数为-2，则输入的数应为_ 9.若有理数 a、b 满足|2a+1|+（b-3）2=0，则ab=_ 10.用一个平面截下列几何体：长方体，六棱柱，球，圆柱，圆锥，截面能得到三角形的是_（填写序号即可）11.如图，把一张长为 8acm，宽为 5acm的长方形纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖长方体形盒子若剪去的小正方形边长为 acm，则所得到的无盖长方体形盒子的容积为_cm3 第 5 页，共 24 页 12.已知：如图，点 M，N 分别是线段 AB，BC 的中点，且 MN=9，线段 BD=14AB=13CD，则线段 BD 的长为_ 三、计算题（本大题共 4 小题，共 26.0 分）13.计算题（1）（213-13+16）（-78）；（2）-72-（-6）（-12）2 14.某地气象统计资料表明，高度每增加1000 米，气温就降低大约 6我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为 1100 第 6 页，共 24 页 米（1）若现在地面温度约为 3，则“崂顶”气温大约是多少？（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为-10，同时小颖在崂山某位置测得温度为-7.6，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？15.解方程（1）3x+2（x-5）=-12；（2）127-+33=1 第 7 页，共 24 页 16.已知 A=3x2-5x+7，B=2x2-3x-1，求 B-A 四、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分）17.已知：线段 a，b 求作：线段 AB，使 AB=a-2b 18.2017 年 3 月 27 日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为 100 分）第 8 页，共 24 页 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图（1）a=_，n=_；（2）补全频数直方图；（3）该校共有 2000 名学生若成绩在 70分以下（含 70 分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？19.某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高40%后标价，为了增加销量，又以 8 折优惠卖出，售价为 28 元（1）这种四阶魔方的成本价是多少？（2）这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上“双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔 第 9 页，共 24 页 方以每 3 个 80 元的价格出售，很快销售一空，共获利 2800 元，该网店共购进这种四阶魔方多少个？20.先化简，再求值：12（1-4a2b）-2（ab2-a2b），其中 a=-1，b=13 21.甲、乙两人从 A 地出发前往 B 地，甲出发 2 小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15km/h，乙的速度是 60km/h，A，B 两地相距 100km，乙追上甲的地方离 B 地多远？第 10 页，共 24 页 22.问题提出 一个边长为 ncm（n3）的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为 1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？问题探究 我们先从特殊的情况入手（1）当 n=3 时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有 111=1 个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有 1 个，共有 6 个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有 1 个，共有 12 个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有 1 个，第 11 页，共 24 页 共有 8 个（2）当 n=4 时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有 222=8 个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有 4 个，6个面，共有 24 个；两面涂色的：在棱上，每个楼上有 2 个，共有 24 个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有 1 个，共有 8 个 问题解决 一个边长为 ncm（n3）的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有_个小正方体；一面涂色的：在面上，共有_个；两面涂色的：在棱上，共有_个；三面涂色的：在顶点处，共_个 问题应用 一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长 1cm 的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有 96 个，请你求出这个大正方体的体积 问题拓展 第 12 页，共 24 页 把一个长 16cm、宽 10cm、高 8cm 的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长 2cm的小正方体，没有面涂色有几块，一面涂色有几块，两面涂色有几块，三面涂色有几块？23.已知，如图，AOC=90，DOE=90，AOB=56，E，O，B 三点在同一条直线上，OF 平分DOE，求COF 的度数 第 13 页，共 24 页 第 14 页，共 24 页 答案和解析 1.【答案】D【解析】解：16+11+12-11-15=13，16+11+12-16-13=10，16+11+12-10-15=14 根据意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9 故：D 根据每一行、每一列以及两条角中所填的数字之和均相等，可求出方格中、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出 本考了一元一次方程的用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解的关 2.【答案】A【解析】解：由数可得，ba0，-a-b，故A 正确，a+b0，故B，ab0，故C，b-a0，故D，故：A 根据数可以 a、b 的正和大小，从而可以各个中的式子是否正确，从而可以解答本 第 15 页，共 24 页 本考数，解答本的关是明确数的特点，利用数形合的思想解答 3.【答案】A【解析】解：方程 ax-8=-3a+4 的解是 x=1，a-8=3a+4，解得：a=-6，故：A 将 x=1 代入方程得到关于 a 的方程，解之可得 本主要考一元一次方程的解，解的关是熟掌握方程的解的定 4.【答案】C【解析】解：主和左都相同的是 C，故：C 根据左是从形的左面看到的形，找到从正面看所得到的形即可，注意所有的看到的棱都表在主中 本考了三的知，主是从物体的正面看得到的，左是从物体的左面看得到的 5.【答案】B【解析】解：A、了解我市人保海洋的意采取抽的方式，正确；B、了一个省的境染情况，省的多个城市，；C、解众芳部影的价情况，座号奇数号的众，正确；D、了解行力的达率采取普方式，正确；故：B 取，所取的本必是随机的，体中的每个本被抽到的机会相 第 16 页，共 24 页 同，根据一点就可作出判断 本考了全面与抽的知，抽取本，需要注意的是要使每个象被抽到的机会相同 6.【答案】B【解析】解：850000用科学数法表示8.5105，故：B 科学数法的表示形式a10n的形式，其中 1|a|10，n整数确定 n 的，要看把原数成 a，小数点移了多少位，n 的与小数点移的位数相同当原数1，n 是正数；当原数的1，n 是数 此考科学数法的表示方法科学数法的表示形式a10n的形式，其中 1|a|10，n整数，表示关要正确确定 a 的以及 n 的 7.【答案】C【解析】解：小杯的高x，根据意得：10230=（102）2x12 解得：x=10 小杯的高10cm 故：C 通理解意可知本的等量关系，即大杯的体=12 个小杯的体，再利用柱体的体公式列方程求解 解关是要懂目的意思，根据目出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 第 17 页，共 24 页 8.【答案】1 或-1【解析】解：入的数x，根据程序得：2x2-4=-2，解得：x=1 或 x=-1，故答案：1 或-1 根据程序，确定出入的数即可 此考了有理数的混合运算，熟掌握运算法是解本的关 9.【答案】-18【解析】解：由意得，2a+1=0，b-3=0，解得 a=-，b=3，所以 ab=；故答案：-根据非数的性列方程求出 a、b 的，然后代入代数式行算即可得解 本考了非数的性：几个非数的和0，几个非数都0 10.【答案】【解析】解：方体能截出三角形；六棱柱沿角截几何体可以截出三角形；球不能截出三角形；柱不能截出三角形；能截出三角形；故截面可能是三角形的有共 3个 第 18 页，共 24 页 故答案：根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常形分析得出即可 本考几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，与截面的角度和方向有关 11.【答案】18a3【解析】解：依意得：（8a-2a）（5a-2a）a=18a3（cm3）故答案是：18a3 根据意求得无盖方体形盒子的、高，然后算体即可 考了列代数式找到关描述从而根据等量关系准确的列出函数关系式是解决的关 12.【答案】3【解析】解：AB=4BD，CD=3BD 点 M、N 分是段 AB、BC 的中点，AM=BM=2BD，DB=BN=NC 由段的和差，得 MN=MB+BN=3BD=9 所以 BD=3 故答案：3 根据等式的性，可得AB与BD的关系，CD与 BD的关系，根据段中点的性，可得 AM与 BM的关系，DN与 NC的关系，根据段的和差，可得 BD的，根据段的和差，可得答案 本考了两点的距离，利用了段的和差，段中点的性 第 19 页，共 24 页 13.【答案】解：（1）原式=-12+26-13=1；（2）原式=-49+24=-25【解析】（1）原式利用乘法分配律算即可求出；（2）原式先算乘方运算，再算除法运算，最后算加减运算即可求出 此考了有理数的混合运算，熟掌握运算法是解本的关 14.【答案】解：（1）根据题意得：3-110010006=3-6.6=-3.6（），则“崂顶”气温大约是-3.6；（2）根据题意得：1100-（-7.6）-（-10）61000=1100-400=700（米），则小颖所在位置的海拔高度是 700 千米【解析】（1）根据意列出算式，算即可求出；（2）根据意列出算式，算即可求出 此考了有理数的混合运算，熟掌握运算法是解本的关 15.【答案】解：（1）去括号得：3x+2x-10=-12，移项合并得：5x=-2，解得：x=-0.4；（2）去分母得：3-6y-7y-21=21，移项合并得：-13y=39，解得：y=-3【解析】第 20 页，共 24 页 （1）方程去括号，移合并，把 x系数化1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移合并，把 x 系数化1，即可求出解 此考了解一元一次方程，解方程去分母注意各都乘以各分母的最小公倍数 16.【答案】解：A=3x2-5x+7，B=2x2-3x-1，B-A=2x2-3x-1-（3x2-5x+7）=2x2-3x-1-3x2+5x-7 =-x2+2x-8【解析】由 A=3x2-5x+7，B=2x2-3x-1 知 B-A=2x2-3x-1-（3x2-5x+7），再去括号、合并同即可得 本主要考整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号接；然后去括号、合并同 17.【答案】解：如图线段 AB 即为所求 【解析】作射AM，在射AM 上截取 AC=a，在段 CA 上截取 CB=2b，段 AB即所求 本考作-复作，解的关是熟掌握五种基本作，属于中考常考型 第 21 页，共 24 页 18.【答案】75；54【解析】解：（1）本次的人数3010%=300（人），a=30025%=75，D所占百分比100%=30%，所以 E的百分比1-10%-20%-25%-30%=15%，n=36015%=54，故答案：75、54；（2）B人数30020%=60（人），全数分布直方如下：（3）2000（10%+20%）=600，答：校安全意不的学生有 600 人（1）由 A人数及其百分比求得人数，再用人数乘以 C百分比可得 a的，先求得 E的百分比，用 360乘以 E百分比可得 n 的；（2）人数乘以 B的百分比可得其人数，据此全形可得；（3）人数乘以本中 A、B 百分比之和 本考了数（率）分布直方：提高数分布直方的能力和利用取信息的能力利用取信息，必真察、分析、研究，才能作出正确的判断和解决也考了用本估体 第 22 页，共 24 页 19.【答案】解：（1）设魔方的进价是 x 元 依题意得：（1+40%）x0.8=28，解得 x=25 答：魔方的进价是 25 元；（2）设该超市共购进四阶魔方 2y个，依题意得：（803-25）y+（28-25）y=2800，解得 y=600 答：该超市共购进四阶魔方 1200 个【解析】（1）魔方的价是 x 元价（1+40%）八折=售价；（2）超市共四魔方 y 个，根据“商店决定将剩下的魔方以每 3 个 80元的价格出售，很快售一空，批魔方超市共利 2800 元”列出方程并解答 本考了一元一次方程的用关是正确理解意，找出目中的等量关系，出未知数，列出方程 20.【答案】解：当 a=-1，b=13时，原式=12-2a2b-2ab2+2a2b=12-2ab2=12-2（-1）19=12+29 第 23 页，共 24 页=1318【解析】根据整式的运算法即可求出答案 本考整式的运算法，解的关是熟运用整式的运算法，本属于基型 21.【答案】解：设乙出发 xh 后追上甲，则此时甲出发了（x+2）h，根据题意得：60 x=15（x+2），解得：x=23，100-60 x=100-6023=60 答：乙追上甲的地方离 B 地 60km【解析】乙出xh 后追上甲，此甲出了（x+2）h，根据路程=速度合乙追上甲二者路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x，将其代入 100-60 x中即可求出 本考了一元一次方程的用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解的关 22.【答案】（n-2）3；6（n-2）2；12（n-2）；8【解析】第 24 页，共 24 页 解：解决 一个ncm（n3）的正方体木，没有涂色的：把个正方形的表“剥去”剩下的正方体，有（n-2）3个小正方体；一面涂色的：在面上，共有 6（n-2）2个；两面涂色的：在棱上，共有 12（n-2）个；三面涂色的：在点，共 8 个 故答案：（n-2）3，6（n-2）2，12（n-2），8；用 正方体棱ncm，有两面涂色的小正方体有 96 个，12（n-2）=96，n=10，个大正方体的体1000cm3 拓展 把一个16cm、10cm、高8cm的方体表面涂上漆，把它切成棱2cm的小正方体，没有面涂色有（16-4）（10-4）（8-4）8=36，一面涂色有 2（16-4）（8-4）4+（16-4）（10-4）4+（10-4）（8-4）4=72，两面涂色有 4（16-4）2+（10-4）2+（8-4）2=44，三面涂色有 8 解决依据正方体内部的小正方体的体之和，可得没有涂色的正方体数量；依据正方体每个面上的内部的小正方体的面，即可得到一面涂色的正方体的数量；依据正方体的棱上于中部分的小正方体的数量，可得两面涂色的小正方体数量；依据正方体的点数量，即可得到三面涂色的小正方体的数量；用正方体棱ncm，依据有两面涂色的小正方体有 96 个，可得方程 12（n-2）=96，再根据棱即可得到体；拓展依据一个16cm、10cm、高 8cm的方体表面涂上漆，把它 第 25 页，共 24 页 切成棱2cm的小正方体，比上述的解决方法，即可得到没有面涂色有几，一面涂色有几，两面涂色有几，三面涂色有几 本主要考了正方体，解决的关是抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1 面涂色的在面上，2 面涂色的在棱上，3 面涂色的在点，没有涂色的在内部，由此即可解决此 23.【答案】解：AOC=90，DOE=90，E，O，B 三点在同一条直线上，BOD=90=AOC，COD=AOB=56，OF 平分DOE，DOE=90，DOF=12DOF=45，COF=COD+DOF=56+45=101【解析】依据同角的余角相等，可得COD=AOB=56，再根据 OF平分DOE，DOE=90，即可得到DOF=DOF=45，最后依据COF=COD+DOF行算即可 本考了角的算，角平分的定以及余角的定，本中熟运用角平分是解的关