混凝土结构设计原理习题与答案574.pdf

300 第三章习题 3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 N=14X 104N,楼层高 H=5.4m,计算长度 l o=1.25H，混凝土强度等级为 C20,HRB4O0 级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250 mmx 250 mm,柱高 4.0m，计算高度 lo=O.7H=2.8m，配筋为 4Q16(As=804 m)。C30 混凝土，HRB400 级钢筋，承受轴向力设 计值N=950KN 试问柱截面是否安全？3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为 d=500 m,柱高 5.0m,计算高度 10=0.7H=3.5m,配 HRB400 2 钢筋 1016(As=2010 m),C30 混凝土，螺旋箍筋采用 R235,直径为 12 m,螺距为 s=50 m。试确定此柱的承载力。3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。第四章习题 4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 b X h=250 mx 500 mm,混凝土强度等级 C25,HRB335 钢 筋，弯矩设计值 M=125KN m 试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bX h=200 mx 500 m,弯矩设计值 M=120 KN-m 混凝 土强度等级C25o 试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积 As：(1)当选用 HPB235 钢筋 时；(2)改用 HRB335 钢筋时；(3)M=180KN m 时。最后，对三种结果进行对比分析。解:当 HRB235 钢筋按一排布置：h=h-35=500-35=465mm.查表可知：对于混凝土强度等级 C25 可得 fc=11.9N/mm.f y=210N/mm.b=0.614,-：1=1.0.M 1.0 勺 06 对于:s=2 2=0.2332.:fcbh。1.0 二=1-1-2：s=1 一.1 2 0.2332=0.2695 八=0.614.:fc 1.0 11.9.2 As=bh0=mm.fy 210 A；minbh=0.2%=篇 mm2 选用 6：18(As=1527mm2)钢筋.当 HRB335 钢筋时，选假定受力钢筋按一排布置 h=h-35=500-35=465mm.查表可知：对于 HRB335 钢筋.fy=300N/mm 2；b=0.550.：1=1.0.如工 M 1.0 06 对于：s=-=2=0.2332.a ifcbho 1.0 1.缪 20 挾 465 2 300 =-1 2：s=0.2695：b=0.550.As=；bh0=0.2695-畀；1.0 11.9=994.18mm2fy 验算条件：Aminbh=0.2%36=188.8mm2.2 A；minbh=0.2%：；.=mm 选用 5：G 16(As=1005mm2)钢筋.当 M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得 fc=11.9N/mm2,f y=210N/mm2,；b=0.614,:1=1.0.卡工 M 180H06 对于：s=2 2=0.3498.二ifcbh0 1.0 m.、=i 1-2:s=1-,1-2 0.3498=0.452：b=0.614.As=；bh0*=0.452，：119=2382mm2 fy 210 2 A;minbh=0.2%m ML=：【mm 选用 8：G 20 钢筋（As=2513mm2）.由上述可知：由其它条件不变，仅改变受拉钢筋等级，则受拉钢筋强度高时，钢筋面积 小,否则，钢筋面积大：其它条件不变，荷载太小,钢筋面积大，否则,钢筋面积小.4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图 4-50），计算跨度 l=2.18 没，承受均布荷载设计值 g+q=6KN怦（包括自重），混凝土强度等级 C20,HRB235 钢筋。试确定现浇板的厚度 h 及所 需受拉钢筋截面面积 A,选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取 b=1.0m,a s=25 伽。图 4-50 习题 4-3 附图 1 2 1 2 解:求得最大弯矩设计值：M(q g)l0 =3.564kNm.8 8 由附表 1-2,表 4-2 与表 2-3 查得，取 h=80mm.2 C20 混凝土:fc=9.6N/mm,：1=1.0 2 HPB235 钢筋:fy=210N/mm.h=h-as=180-25mm=155mm.x=h g1 2M 2 356400：1 吠=1551-厂 9.6 厂 7.42 诃 验算条件：Aminbh=0.2%36=188.8mm2.alfcbx 1.0 乂 9“馭 100 挾 7,42 2=339.2mm.fy 210 选用：.：8140 钢筋（As=359mm2）x 7 42 0.135：b=0.614.4-4 钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值 ho 55 M=160KN m,混凝土强度等级 C25,HRB335 钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配 筋。4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 b X h=200 mmx 500 mm,混凝土强度等级 C25,HRB335 钢 2 筋（2Q18）,As=509 mm。试计算梁截面上承受弯矩设计值 M=80KN m 时是否安全？4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 b X h=250 mX 600 m,配置 425 HRB335 钢筋，分别选 用 C20,C25,C30,C35 与 C40 强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对 计算结果进行分析。4-7 计算表 4-14 所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分 析。表 4-14 习题 4-7 附表 项目 截面尺寸 bX h m 混凝土强度等级 钢筋级别 钢筋截面面积 2 m As 最大弯矩设计 值 M/（KN-m 1 200X 400 C20 HPB235 418 2 200X 400 C20 HPB235 620 3 200X 400 C20 HRB335 418 4 200X 400 C25 HPB235 418 5 200X 500 C25 HPB235 418 6 300X 400 C30 HPB235 418 4-8 一钢筋混凝土矩形梁（图 4-51）,承受均布荷载设计值 g+q=15KN/m,距 A 支座 3m 处作 用有一集中力设计值 F=15KN 混凝土强度等级 C25,HRB335 钢筋。试确定截面尺寸 bX h 与 所需受拉钢筋截面面积 A,并绘配筋图。F=15KN :mo 吕 mou 图 4-51 习题 4-8 附图 4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图 4-52）,bX h=250 mX 500 m,承受均布荷载标准 值 qk=20KN/m 恒荷载标准值 gk=2.25KN/m,HRB335 钢筋，混凝土强度等级 C25,梁内配有 416 钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载 丫 G=1.2，计算跨度 I 0=4960 m+240 mm=5200 m）。试验 算梁正截面是否安全？图 4-52 习题 4-9 附图 解：由题意得：恒荷载设计值：g=3gk=2.7 KN/m 活荷载设计值：q=gqk=2.8 KN/m 1 2 最大弯矩设计值 M M=(g q)l02=103.766 KN/m 8 根据混凝土与钢筋等级查表得：fc=11.9N/mm 2,fy=300 N/mm 2 As=804 mm 2 取=1.0 as=33mm 贝 V h0=h-as=467mm X=As fy/-：fcb=81.076mm bh=275mm Mu=As fy(h-0.5x)=102.863 KN m 0.6316 KN m 附图 解：取板的宽度 1m。d 取 M=0.6543 KN m。2:s=M/：fcbh0-0.0426=1-1-2：=0.0435 b 7614 A=:bh0 主=79.54mm2 fy 取 6200mm 以满足构造要求。4-11 如图 4-54 所示试验梁，截面尺寸 bX h=120 伽X 250 伽，其混凝土的立方体抗压强度 fcu=21.8N/mm 2，配有 216 钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为 fy=385 N/mm 2。试计 算该试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。300 (1).先求 x 则有 x 二 h。一 h02_2M 7 yAs(h0-as)=4654652-2210 一3 942(465一35):1 feb(2)再算=465-387 二 78mm AsyAs：1febx fy 300 942 14.3 200 78 2 1685.6mm 4-12 解：2 1.先求 x,fc=0.76 feu=0.76 21.8=16.568N/mm 2 2 feu=21.8N/mm,fy=385N/mm,h0 二 h-as 二 250-35 二 215mm 2 b=120mm,As 二 401.92 二 402mm 2.求 Mu Mu=1fcbx(h0-?)=16.568 120 78(215-78)=27.193kN m 由题意可知：构件的容量为 25kN/m 3 F=Fmax-F 自重=31812-2250=9562N 1 2 自重荷载 Mg=(25 0.12 0.25)3.375kN*m 4-12 已知一矩形梁截面尺寸 bX h=200 mmx 500 mm,弯矩设计值 M=216KN m 混凝土强度 等级 C30，在受压区配有 320 的受压钢筋。试计算受拉钢筋截面面积 As(HRB335 钢筋)。解:由题意得:2 2 fc=14.3N/mm f y=300N/mm h。=h-as=500-35=465mm b=200,A s=942 mm2 fyAs 358 x 402 x ot1fcb 16.568 020=77.846mm 二 78mm _ Mu Fmax=-900 空遊1812N 900 选用 3G28,2 As=1847 mm 口 w x 78*且 0.168；：心 0.550 h。465 x=78mm 2a s=70mm 4-13 已知一矩形梁截面尺寸 bx h=200 伽X 500 伽，承受弯矩设计值 M=216KN m 混凝土 强度等级 C20,已配有 HRB335 受拉钢筋 620,试复核该梁是否安全。若不安全，但不改变 截面尺寸与混凝土强度等级(a s=70 伽)。解:由题意，钢筋强度等级为 C20,HRB335,6 G 20,查表得：2 2 2 2 fc=9.6N/mm,ft=1.1N/mm,fy 二 300N/mm,As=1884mm,：1=1 As 求配筋率：bh0 取 h0=h-70=500-70 二 430mm(按两排布置)1884：=2.19%0.2%200 430 吊 300=-=2.19%=0.686 0.550：-1fc 9.6-梁处于超筋状态 2 2 Mu=asmax fcbh0=0.399 9.6 H 10=141.65kN*m：M=216kN*m”不安全 重新设计：2 2 最大弯矩设计值：Mu=asbbh0：血=0.399 200 430:9.6=141.65：M 不满足条件，采用双筋截面 受压钢筋按一排布置 a s=35mm,为经济配筋，取 x=bh0.,216 0.399 7.6X200 江4302 2 As 627.44mm 300(430-35)厶0(1 fcbh0+ftAs 0.55 汉 9.6 汉 200 汉 430 2 As 627.44=2141.04mm.fy 300 受压钢筋选用配筋 2 门 20(A s=628mm2)受拉钢筋选用配筋 8 门 18(As=2036mm2)4-14 已知一双筋矩形梁截面尺寸 bX h=200 伽X 450 伽，混凝土强度等级 C30,HRB335 钢 筋，配 置 212 受压钢筋，325+222 受拉钢筋。试求该截面所能承受的最大弯矩设计值 M 解：由题意，钢筋混凝土强度为 C30,HRB335 查表得：2 2 2 尹 fc=14.3N/mm,ft=1.43N/mm,fy 二 300N/mm,b=0.55,-1=1。由配置的受拉、受压钢筋，As=2233mm2,A=226mm。取ho=h _35=450 60=390mm(按两排布置受拉钢筋)求 x 与 Mu x _：as=0.55 390=214.5mm 所以 此截面满足要求设计。Mu-：fcbx(h0-x/2)fy As(h0-as)=1 14.3 200 210.52(390-105.26)300 226(390-35)=195.507KN m 4-15 某连续梁中间支座截面尺寸 bX h=250 伽X 650 伽，承受支座负弯矩设计值 M=239.2 KN-m 混凝土强度等级 C30,HRB335 钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起 218 伸入 支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积 As，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支 座 需 要 钢 筋 截 面 面 积 As 为 多 少？解：已知:b h=250mm 650mm,M=239.2kN m/1.004-15 2 2 2 fc=14.3N/mm,fy 二 300N/mm,fy二 300 N/mm as=35mm,as=35mm,min=0.215 b=0.550,jsb=0.3988m 按单筋考虑:0.1769 2 2bh0 Jfc 250 615 1.0 14.3 J1-1-2：s=1-.1-2 0.17692=0.196：b=0.55 2 6159196 437mm 300(615)二还需钢筋面积 1437-509=928mm2,所以选 J25(As=982mm2)如不考虑弯起钢筋，则需钢筋 1437mm,选 4一 22(As=1520mnf)4-16 某整体式肋梁楼盖的 T 形截面主梁，翼缘计算宽度 bf=2200mm,b=300mm,hf=80 m,选用混凝土强度等级 C30,HRB33 密冈筋，跨中截面承受最大弯矩设计值 M=275 KN-m。试确定该梁的高度 h 与受拉钢筋截面面积 As,并绘配筋图。x=(As-As)fy 二(2233-226)300=210.52mm fcb 1 14.3 200 239.2 106 6 239.2 10 A M hr-fy(h0-一)2.18 的 As=509mm 解:假定中性轴,通过翼缘底边，as=35mm 则根据 M 二：1 fb hf(h。-丄)；2 M hf 275 106 80 得 ho 二 149mm 冷 fcbfhj 2 1.0 14.3 2200 80 2:h0 as=149 35=184mm;.设梁高 h=200mm,h0 二 h-35 二 20035 二 165mm;hf 80：1fcbf hf(h)1.0 14.3 2200 80(165)=314.6KN m M=275KN m;.x：hf,属于第一类 T 形截面 M 275 106 2 2-0.321;冷 fcbfh02 1.0 14.3 2200 1652=1 一、1 二 2 二s=1 .1 一 2 0.321 二 0.402：b 二 0.55 0/4*0：1.0X14.3X2200X165X0.402 2的垃讯日+缶 As -6956mm 钢筋用量太大 fy 300.取 6 一 20,As=1884 爲nbh=0.2 o 300 60360mm2 4-17 某 T 形截面梁翼缘计算宽度 bf =500m,b=250m,h=600m,hf=100 m,混凝土强度等级 C30,HRB335 钢筋，承受弯矩设计值 M=256KN m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。4-18 某 T 形截面梁，翼缘计算宽度 bf=1200 m,b=200 m,m,混凝土强度等级 C25,配有 420 受拉钢筋，承受弯矩设计值 截 面 是 否 安fy 300.把梁高加大至 600mm 即 h=600mm,h=600-35=565mm;仍属第一类 T 型截面-M 275106 cw:s=0.0274 隔 fcbf h0E 1.034.3 咒 2200 冥 5652=1-.1-2 s=1-,1-2 0.0274 二 0.0278：b 二 0.55 A 1 fcbf h01.0X14.3X2200X565X0.0278“一 2 275 106 h=600 mm,h f =80 M=131KN m。试复核梁 全 4-19 mm,M 4-20 某 T 形截面梁，翼缘计算宽度 bf=400 m,a s=60 mm,混凝土强度等级 C25,HRB335 钢筋 试编写单、双筋矩形梁正截面承载力计算程序。b=200 m,h=600 m,h f =100 620。试计算该梁能承受的最大弯矩 第五章习题 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸 bX h=250 mX 600 m(取a s=35 m),采 用 C25 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋。若已知建立设计值 V=150KN 试求采用 8 双肢箍的 箍 筋 间 距 s 5-1 解：已知 fy=11.9 N/mm2,ft=1.27N/mm2;fy 二 210N/mm2,取 as=35mm,h0 二 has 二 600-35 二 565mm 由 V 0.7f tbh+1.25f yv 得:s Asvl 150000-0.7 1.27 250 565 2 2 工 mm/m=0.165mm/m s 选用双肢箍 1.25 210 565 28,则 Asv1=50.3mm2,可2 50.3 s-0.165 且 0.7ftbh0=0.7 1.27 250 565=125.571KN m：V=150KN 根据构造要求选配筋间距即可，取 s=250mm610mm.二 610mm.2 50.3 0.161 0。Lmin=0.24 bs 250 250 t 0.2J=0.145 0.210 yv 解：已知混凝土强度等级为 C25,r=1.0,f c=11.9N/mm2;fy=300N/mmi2,b=0.55,As=1256mm2 考虑一排钢筋布置：s=35mm,h0=hs=600-35=565mm;判别截面类型:fyAs=300 1256=376800N0.24 亠 bs-0.163%ho =100 伽）；采用 C25 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋由集中荷载产生的支座边剪力设计值 V=120KN（包括自重），剪跨比入=3。试选择该梁箍筋。解：已知条件：混凝土 C25：fc=11.9N/mm2 ft=1.27 N/mm 2 fyv=210 N/mm 2 ho=h-as=465mm 复核截面尺寸：hw-hf=365 口口 0 巾=1.83：4,属一般梁 0.25-cfcbh0=276.7KN 120KN 截面尺寸符合要求。可否按构造配筋 ftbg=51.67KN0.24 上=0.145%满足要求。箍筋沿梁均匀配置，梁配筋如下图所示bs l0=5760 120=5880mm,gk=0.25 0.6 25=3.75KN/m 5-4 图 5-52 所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 bX h=250 mmX 600 mm,荷载设 计值 F=170K（未包括梁自重），采用 C25 混凝土，纵向受力筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数与直径；（2）配置腹筋（要求选择箍筋与弯 起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座截面边缘为 50 mm）。图 5-52 习题 5-4 附图 解：（1）纵筋配置设计（按单排布置）取 as=40mm,h0=h-as=600mm-40mm=560mm,I*=5760mm 恒载设计值 g=rGgk=1.2 3.15=4.5KN/m 活载设计值 F 二 rQ FQ=1.4 170 二 238 KN 丨0 3 1 2 5.880 3 1 2 M F-gl0=238 4.5 5.880=362.168KN 2 8 2 8 以恒载为主时,1 2 丨0-3 M=1.35 gkl0 1.4 0.7 FQ-8 2 1 2 5.880 3=1.35 3.75 5.880 1.4 0.7 170 261.783KN 8 2 M=362.168KN 配筋 r 2 2 2 查表 fc=11.9N/mm,fy=300 N/mm,ft=1.27N/mm，:r=1.0 M s 6 362.783 10 2 1.0 11.9 250 560-0.3889 匸=1 一.1 一 2：=0.5286：b=0.55 1.0 11.9 250 560 0.5286 300 2=2935mm 选配 5 叟 28(As 二 3079mm2)最小配筋截面积 rminbh=0.2%250 600=300mm2 配置合理（2）腹筋配置设计 gkln 3.755.760 V=1.2 5 1.4FQ=1.2 1.4 170=250.96KN 2 2 gk l n 3.75 汉 5.760 V=1.35 1.4 0.7FQ=1.35 1.4 0.7 170 以恒载为王时，2 Q 2=181.18KN 取 V=250.96 KN 复核梁截面尺寸：hw二560mm,也二560二2.24：4，属土一般梁，h0 250 F=0.25 fcbh0=0.25 11.9 250 560-416.5KN V 截面尺寸满足要求，选择配置箍筋 验算可否按构造配箍 1.4 170 250.96=95%75%所以考虑剪跨比影响 所以弯起 128 钢筋，Asb=615.8mm2 因为 VB Vcs=244.75 169.008=75.742KN m 以 58Bd 57M 3QDQ 153151531 w 弭 o 排 钢 筋，配 筋 如 图。需 弯 起 第 1500-120 560=2.464 1.75；.T.0 ftbh。1.27 250 560=89.824KN：181.25KN 2.464 1.0 应按计算配箍 箍筋配置计算 选用双肢 8 箍筋，Asv=101mm2 f yv Asv h 1 75 Fbh。210 101 560 可=74mm(250.96-89.824)10 取s=150mm，沿梁均匀布置 nAsv!12!0.27%0.24 上=0.24 127=0.145%bs 250 150 fyv 210 1 75 Asv 101 3 Vcs ftbh0 fyv h0=89.824 210 560 10-169.008KM:176KN 1.0 y s 200 V-Vcs 0.8 fy si nt 250960-169008 0.8 300 2 2=483mm 25D.9CKN 2U.75KH DUS UN 5-5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题 5-2 但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采 用8 双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表 5-9 内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对 梁斜截面承载力的影响？表 5-9 习题 5-5 附表 序号 bX h/m 混凝土强度等级 8（计算 s）8（实配 s）1 250X 500 C25 2 250X 500 C30 3 300X 500 C25 4 250X 600 C25 解：由表可知截面尺寸越大所需箍筋越少，梁斜截面承载力越强。混凝土强度越高，所需箍 筋少，梁斜截面承载力越强。bxh 砼 等 级 fc ft hw/b 0.25氏 fcbh。1.75 f.、斗 c ftbh 人+1.0 fyvAsvh。s=-1 75 V-75 ftbh。k+1 实 际 s 250X500 C25 11.9 1.27 460 1.84 342.125V 69.078 138 130 250500 C30 14.3 1.43 460 1.84 411.125V 77.780 157 150 300 x 500 C25 11.9 1.27 460 1.53 410.550V 82.893 171 160 250600 C25 11.9 1.27 560 2.24 416.500V 84.095 212 200 注：输入时按顺序排列 5-6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨 I o=6000 伽，净跨|n=5760 mm,截面尺寸b X h=250 rnx 550 m,采用 C30 混凝土，HRB335 钢筋与 HPB235 钢筋箍筋。若已知梁的 纵向受力钢筋为 422，试求：当采用 8200 双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值 g+q 分别为多少？解：已知条件 C30 混凝土则：fc=14.3 N/mm2,ft=1.43 N/mm2 箍筋为 HPB235 贝 U fyv=210 取 as=40mm h 二 has=550mm40mm=510mm1 计算：V 二丄qln F=140KN 2 120 140=86%75%a 1500 ho 一 560 fyv=210N/mm2 Asv=101mm2 fyAs 300 1520 a=-=-=128mm 计算正截面承载力：a1 fcb 1.0 x14.3x250 R a 128 乂 0.251f=0.55 h0 510 x 128 fyAs(h0)=300 1520(510)=203.376KN m g q警195KN/m 6 配置箍筋为双肢 8200 时 Vcs=0.7 ftbh。1.25 fyvAh。=0.7 1.43 250 510 1.25 210 型 510=195.23KN s 200 Vcs 2(g q)ln Vcs 其中 Asv=2 50.3=101mm2 M=!(g q)l。2 8 195.23 汇 2 g q 5.76=67.79KN.g q=67KN 复核截面尺寸:hw 二 h0 二 510mm hw 510 2.04：4 属于一般梁.F=0.25lcfcbh0 1 V(g q)ln 455.81 KN 2=0.25 14.3 250 510-466.81KN 所以符合要求。Asv1 101 0.202%0.24 bs 250 x 200-=0.24 143=0.163%yv 210 配置 10200 双肢箍时 A 2 Vcs=0.7 ftbh0 1.25 fyv 竺 h0=232.72KN Asv=2 78.5=157mm2 s 1(g q)ln 232.72 3 232.72 汉 2.g q 80.81KN 5.76.g q=80KN 1-(g q)ln:F=455.81KN 所以截面符合要求。157 f i 43 0.314%0.24=0.24 0.163%250 200 fyv 210 所以比较上述三个值，45.1956780,即 p+q=45.195 KN*m 5-7 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bX h=200 mmx 600 mm,采用 C25 混凝土，纵 向受力钢筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至 支座距离 a=1130 mm,在支座边产生的剪力设计值 V=176KN 并已配置 8200 双肢箍及按 正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要 求？（2）若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取a s=35 m,梁自重不另考虑）。解：（1）已知条件：混凝土 C25：fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2；箍筋 HPB235 fyv=210N/mm2；纵筋 HRB335 fy=300N/mm2;剪力设计值 V=176KN as 二 35mm，贝U h0 二 h-as 二 600mm35mm 二 565mm（2）复核截面尺寸 hw=h0=565mm F=0.25:cfcbh0=0.25 11.9 200 565=336.18KN 176KN 截面尺寸符合要求（3）验算可否按构造配箍筋 因集中荷载对支座截面剪跨比有影响 a _ 1.14 h0 0.565 应按计算配腹筋nAvi bs 满足要求。hw _ 565 h0 200=2.825：4，为一般梁 cs 1.75 1.0 ftbh。1 75 1.27 200 565=83.714KM 176 KN 当配 8200 双肢箍时 1 75 Asv 101 Vcs ftbh0 fyv g=83.714 210 565 10；=143.40KM:176KN 1.0+扎 s 200 所以要配置弯起筋(4)V Vcs 辽 .8AsbSin：，取=45 选用 1 22 纵筋作弯起钢筋，Asb=380mm，满足计算要求，由于支座边缘至集中荷载的 剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋；取s=200，弯起钢筋水平投影长度 h-60=540，如图所示共需两排弯起钢筋。08200 5-8 图 5-53 所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度 I 仁 7000 mm,|2=1800 mm,支座宽度均为 370 伽；承受均布恒荷载设计值 g1=g2=32KN/m,均布活荷载设计值 q1=48KN/m,q2=118KN/m 采 用 C25 混凝土，纵向受力钢筋为 HRB335 钢筋，箍筋为 HPB235 钢筋。试求梁的配置，绘制材 料图，确定宗筋的弯起与截断位置、灰梁的配筋纵断面与横断面以及单根钢筋图。Asb-V-Vcs 0.8fy sin:1760-14300 2=192mm 0.8 300 图 5-53 习题 5-8 附图 5-9 已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度 l=19.50m，截面形状如图 5-54 所示，混凝土强度等级 C30,主筋采用 HRB400 钢筋，箍筋采用 HRB235 钢筋。梁的跨中截面内力 Mjk=2200KN/m,5=90KN 1/4 跨截面弯矩 Mji/4=1550KN m 支座截面剪力 QQ=450KM 要求 为此梁配置所需纵向受拉钢筋与弯起钢筋。5-10 按图 5-15 的计算框图编写受弯构件斜截面抗剪承载力计算机程序。6-1 已知一钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b x h=150 x 30mm，作用开 构上的扭矩设计值 T=3。60KNm,采用 C30 混凝土，采用 HPB235 级的钢筋。试计算其配筋 量。q1：ql f 1 1 1 1 f 1 r 1 1 1 1 1 1 1 1 h B 1 410 -S 1 48280 e o t f 320 -2000 6-2 已知均布载荷作用下钢筋混凝土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸 b x h=200mm X 400 mm。构件所承受的弯矩设计值 M=50KNm，剪力设计值 V=52LN，扭矩设计值 T=4KNm。全 部采用 HPB235 级钢，采用 C20 混 凝土。试 设计其 配筋。15046280 6-3仿照第三章至第六章小结中的做法，将建筑工程受扭构件抗扭计算公式与公路桥涵 工 程受扭构件抗计算公式列表，并对其进行比较。6-4 编写弯剪扭构件配筋计算程序。7-9 已知矩形截面偏心受压构件 bx h=400mm 600mm l。=6.0m，截面配筋：As=1256 As=1964。混凝土强度等级为 C30 级，纵筋为 HRB400 级钢。a=a=40mm，轴向力 沿长边方向的偏心距 e=100mm。求该构件的受压承载力设计值 N。7-10 已知矩形截面偏心受压构件 bx h=400mnX 600mm l。=6.0m,在截面上作用一偏心力 N=75kN,其偏心距分别为 e=20mm 40mm 60mm 80mm 120mm 150mm 180mm 200mm 试 分别求设计以上 8 种情况下截面的配筋数量。采用对称配筋（As=As）,混凝土强度等级为 C30,纵向受力钢筋采用 HRB400 级。并绘出用钢量随偏心距变化的关系图。7-11 已知工字形截面柱尺寸如图 7-36 所示,计算长度 l.=6m,轴向力设计值 N=650kN,弯矩 设计值 M=226.2kN m,混凝土强度等级为 C25,配筋为 HRB335 级钢。设计对称配筋的数量。112|700 7-12 已知工字形截面柱尺寸如图 7-37 所示，计算长度 l.=7.6m,柱承受轴向力设计值 N=910kN,弯矩设计值 M=114.9Nm,混凝土强度等级为 C25,钢筋为 HRB335 级钢。设计对 GOO t -J 称配筋的数量。7-13 已知双向偏心受压构件截面尺寸 bx h=500mnX 800mm,a=a=a a=40mm,柱承受内 力设计值 N=2700kN Mx=330kNm（沿截面高度h方向），My=180kNm（沿截面高度v b方向），混凝土强度等级为C 30,钢筋用HRE 400 级，已算得=1.12,=1.34。试计 算该截面配筋。7-14 某悬臂式桁架的上弦截面为矩形 bx h=200mnx 300mm 截面中内力设计值 N=225kN,M=22.5kN m;按荷载效应的标准组合计算的内力值 Nk=180kN,Mk=18 kN m;允许最大裂缝宽 度为 0.3mm,若混凝土为 C20,钢筋为 NRB335 级，a=a=40mm.试计算该截面的纵向受力钢 筋。7-15 某钢筋混凝土涵洞尺寸如图 7-38 所示，其顶板I-I截面在板上荷载（包括自重）及 洞内水压力作用下，沿洞长 1m 垂直截面中的内力设计值 N=630kN（轴心拉力）；按荷载效应 的标准组合计算的内力值 Nk=504kN,Mk=392kNm,允许最大裂缝宽度为 0.2mm.若混凝土为 C30,钢筋为 HRB400 级，a=a=60mm,试计算 I-I 截面（bx h=1000mnX400mm 的纵向受 力钢筋 As 与 As.25，L100 D 0o 4 7-16 某厂房双肢柱拉肢截面尺寸 b x h=800mnX 300mm 其内力设计值 N=250kN（轴心拉力），M=45 kN-m；按荷载效应的标准组合计算的内力值 Nk=200kN,Mk=36 kN m（弯矩作用方向如 图 7-39 所示），允许最大裂缝宽度为 0.3mm.若混凝土为 C30,钢筋为 HRB400 级，a=a=35mm.按 计 算 该 柱 拉 肢 的 纵 向 受 力 钢 筋 As 与 300 300 -1600 As.7-17 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸为 bx h=300mnX400mm 截面上作用的弯矩设 计值为 M=56kNm,轴向拉力设计值 N=250kN.设 a=a=35mm,混凝土采用 C30 级，纵向钢 筋采用HRB335 级。求该截面所需的 As 与 As.7-18 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸 bx h=300mnX 500mm 截面配筋为 As=982 As=942;混凝土强度等级采用 C30 级，纵向钢筋用 HRB400 级，设轴向拉力的偏心距 e=120m m 求该偏心受拉构件的受拉构件的受拉承载力设计值 No 7-19 某偏心受压柱，截面尺寸为 b x h=400mm 600mm 柱子净高 Hn=3.5m.设 a=a a35mm,混凝土强度等级为 C30,箍筋用 HRB235 级，在柱端作用轴向压力设计值 N=800kN,剪力设计 值 V=269kN,试确定该柱斜截面抗剪承载力所需的箍筋数量。7-20 某偏心受拉构件，截面尺寸 bx h=300mm 400mm 截面承受轴向力设计值为 N=852kN,在距节点边缘 480mm 处作用有一集中力，集中力产生的节点边缘截面剪力设计值 V=30kN.混 凝土强度等级采用 C30 级，箍筋采用 HRB235 级，纵筋用 HRB400 级。求该拉杆所需配置的箍 筋。第八章 8-1 某门厅入口悬挑板 IO=3m,板厚 h=300mm,配置 16200 的 HRB335 钢筋，如图解 8-12 所示。混凝土为 C30 级，板上均布荷载标准值：永久荷载 gk=8kN/m2;可变荷载 qk=0.5kN/m2(准永久值系数为 1。0)。试验算板的最大挠度是否满足规范允许挠度值的 要求？8-2 计算习题 8-1 中悬挑板的最大裂缝宽度。8-3 某桁架下弦为偏心受拉构件，截面为矩形，bx