2014-2015学年八年级数学下册-19.1.1-变量与函数课件2-(新版)新人教版.ppt

第十九章第十九章 函数函数19.1.119.1.1变量与函数变量与函数2 2一、新课引入 购买一些一些铅笔，笔，单价价为0.20.2元元/支，支，总总价价y y元随元随铅笔支数笔支数x x变变化，化，指出其中的常量与指出其中的常量与变变量，并用含量，并用含有有x x的式子表示的式子表示y y。0.20.2答：常量是答：常量是 ,变量是量是 .x x和和y yy=0.2xy=0.2x式子表示式子表示为2二、学习目标 理解函数的概念，能准确理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自出函数关系中的自变量和函数；量和函数；确定函数中自确定函数中自变量的取量的取值范范围，注意，注意问题的的实际意意义.1三、研读课文 认真真阅读课本第本第73至至74页页的的内容，完成下面内容，完成下面练习练习并体并体验验知知识识点的形成点的形成过过程。程。三、研读课文 知知识点点一一两两变量之量之间的关系的关系 思考思考 下列式子下列式子S=60t，y=10 x,S=r2，C=5-x中存在几个中存在几个变变量？在同一个式子中量？在同一个式子中的的变变量之量之间间有什么有什么联联系？系？归纳 每个每个问题中的中的 变量互相量互相联系，当其中一个系，当其中一个变量取定一个量取定一个值时，另，另一个一个变量就有量就有 确定的确定的值 。答：两个答：两个变量量 两个两个唯一唯一与其与其对应三、研读课文 知知识点点一一思考思考 （1）在心）在心电图电图中，中，对对于横坐于横坐标标表示表示时间时间x的每的每一一个确定的个确定的值，纵坐坐标表示心表示心脏部位的生物部位的生物电流流y y都都有唯一确定的有唯一确定的值值与其与其对应吗对应吗？归纳 一些用一些用 或或 表达的表达的问题中，中，也能看到两个也能看到两个变量之量之间的的联系系.（2 2）在我国人口数）在我国人口数统计统计表中，表中，对对于每一个于每一个确定的年份确定的年份x x，都，都对应对应着一个确定的人口数着一个确定的人口数y y吗吗？答：答：有有答：答：是是图表格表格三、研读课文 知知识点点二二 自自变量和函数的概念量和函数的概念1 1、一般地，在一个、一般地，在一个变变化化过过程中，如果有两个程中，如果有两个变变量量x x和和y y，并且，并且对对于于x x的每一个确定的的每一个确定的值值，y y都有都有 确定确定的的值与其与其对应，那么我，那么我们就就说 是自是自变量量,_,_ 是是 的函数的函数.2、在、在计计算器中操作算器中操作y=2x+5后填表：后填表：x12-40101-5.2y显示的示的计算算结果是果是输入数入数值的函数的函数吗？为什么？什么？唯一唯一 x xy yx x函数函数值7 79 9-3-35 5207207-5.4-5.4答：答：是，因是，因为对于于x x的每一个确定的的每一个确定的值值，y y都都有唯一确定的有唯一确定的值值与其与其对应对应。如果当如果当x xa a时时，y yb b，那么，那么b b叫做当自叫做当自变变量的量的值为值为a a时时的的 .练一练：例例1 一一辆汽汽车的油箱中的油箱中现有汽油有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中，如果不再加油，那么油箱中的油量的油量y（单单位：位：L）随行）随行驶驶里程里程x（单单位：千米）的增加而减少，位：千米）的增加而减少，平均耗油量平均耗油量为为0.1L/.（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系式的函数关系式.（2）指出自）指出自变变量量x的取的取值值范范围围.（3）汽汽车车行行驶驶200时，油箱中，油箱中还有多少汽油？有多少汽油？（2）因）因为为x代表的代表的实际实际意意义为义为行行驶驶路程，所以路程，所以x不能取不能取 .且且行行驶驶中的耗油量中的耗油量为为 ，它不能超，它不能超过油箱中油箱中现有汽油量的有汽油量的值50，即即 因此，自因此，自变量量x的取的取值值范范围围是是_解解：（1）y与与x的函数关系式的函数关系式为为y=_ （3）汽）汽车车行行驶驶x=200时时，油箱中的汽油量是函数，油箱中的汽油量是函数 在在x=200时时的函数的函数值值。即。即:y=_答：汽答：汽车行行驶200200时时，油箱中，油箱中还还有有30L30L汽油汽油.50-0.1x50-0.1x负数数0.10.1x x0.1x500.1x5000 x x 5050y=50-0.1xy=50-0.1x50-0.150-0.12002003030三、研读课文 知知识点点二二温馨提示温馨提示：确定自：确定自变量的取量的取值范范围时要使要使 有意有意义.3 3、用关于自、用关于自变变量量 表示表示 与与_ 之之间的关系，的关系，这种式子叫做种式子叫做 ,它是它是描述函数的常用方法描述函数的常用方法.问题函数关系式函数关系式X XX XY Y函数函数要符合要符合 的的实际意意义.练一练：下列下列问题中哪些量是自中哪些量是自变量？哪些量是自量？哪些量是自变量的函数？量的函数？试写出函数的解析式写出函数的解析式.（2）每分向一水池注水）每分向一水池注水0.1m3，注水量，注水量y（单单位：位：m3）随注水）随注水时间x（单单位：位：min）的）的变变化化而而变变化。化。（1）改）改变变正方形的正方形的边长边长x，正方形的面，正方形的面积积s随随之改之改变变。解：解：边长x x是自是自变量量 ，面，面积S S是是x x的函数的函数函数解析式函数解析式为 s=xs=x2 2解：解：时间x x是是自自变量量,水量水量y y是是x x的函数的函数函数解析式函数解析式为 y=0.1xy=0.1x练一练（3 3）秀水村的耕地面）秀水村的耕地面积积是是106106，这这个村人个村人均占有耕地面均占有耕地面积积y y（单单位：）随位：）随这这个村人数个村人数n n的的变变化而化而变变化。化。（4 4）水池中有水）水池中有水10L10L，此后每小，此后每小时时漏水漏水0.05L0.05L，水池中的水量，水池中的水量V(V(单单位：位：L)L)随随时间时间T T（单单位：位：t t）的）的变变化而化而变变化。化。解：人数解：人数n n是自是自变变量量,面面积积y y是是n n的函数的函数函数解析式函数解析式为 y=y=解：解：时间T T是自是自变变量量,水量水量V V是是T T的函数的函数函数解析式函数解析式为 V=10-0.05TV=10-0.05T四、归纳小结 1、一般地，在一个变化过程中，如果有 变量x和y，并且对于x的 ，y都有_与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。2、如果当xa时，yb，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.3、用关于 表示 之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.4、学习反思:_ _ 两个两个每一个确定的每一个确定的值唯一确定的唯一确定的值自自变量量函数函数b ba a自自变量的式子量的式子变量量五、强化训练 1、在、在y=3x+1中，如果中，如果 是自是自变量，量，那么那么 是是x的函数。的函数。2、梯形的上底、梯形的上底长长2，高，高3,下底下底长长x大于上底大于上底长但不超但不超过5。写出梯。写出梯形面形面积S关于关于x的函数解析式及自的函数解析式及自变变量量x的取的取值值范范围围。x xy y解：函数解析式解：函数解析式为S=S=自自变量量x x的取的取值值范范围围 2 2x5x5即即s=3+1.5xs=3+1.5xThank you!